5.2.4 立體圖形u 教學(xué)內(nèi)容：教科書第98頁議一議，教科書第99頁例題，教材的99頁課堂活動第12題及教材第100101頁練習(xí)二十三第15題。u 教學(xué)提示：對立體圖形整理的內(nèi)容包括：一是長方體、正方體、圓柱、圓錐和球的認(rèn)識；二是長方體、正方體、圓柱的表面積、和長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算；三是幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)換；四是辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和位置。對立體圖形的梳理時，一是讓學(xué)生說一說長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征。二是要讓學(xué)生理解表面積和體積的含義。三是要在理解含義的基礎(chǔ)上掌握表面積、體積的計算方法。四是要注意對計量單位的回憶。五是要溝通長方體、正方體、圓柱、圓錐等體積公式間的聯(lián)系，注意理解體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。可以用一個表格把長方體、正方體、圓柱、圓錐、球的特征（面、棱、定點）、表面積、體積整理出來。例1是讓學(xué)生綜合應(yīng)用圓柱的有關(guān)知識解決問題。其教育價值在于可以鞏固有關(guān)知識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力和空間觀念。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解體積及相應(yīng)的體積單位。能正確計算常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧、梳理、反思、應(yīng)用等過程，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，提高掌握水平。3.情感、態(tài)度、與價值觀：在解決問題的過程中，體會知識與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的魅力。u 重點難點：教學(xué)重點：能正確計算常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點：能綜合運用所學(xué)知識和方法解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球體等模型。u 教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入談話：同學(xué)們，回憶小學(xué)階段都學(xué)習(xí)了那些立體圖形？你在生活中能找到它們的身影嗎？（課件出示：生活中常見的立體圖形，如：粉筆盒是正方體、籃球是球體）通過你的觀察，你能提出什么數(shù)學(xué)問題：預(yù)設(shè)：你能計算出這個粉筆盒的體積嗎？這節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)有關(guān)立體圖形的知識。【設(shè)計意圖：借助生活中常見的事物引入，讓學(xué)生觀察并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并能利用已有的知識經(jīng)驗嘗試解決，讓學(xué)生時刻感到生活中處處有數(shù)學(xué)。】（二）知識梳理1.教學(xué)議一議出示教材情境圖（1）回顧立體圖形的特征。問：你認(rèn)識哪些立體圖形？這些立體圖形各有什么特征？先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。預(yù)設(shè)：生1：長方體和正方體都有6個面。生2：正方體的棱長都相等。生3：圓柱有兩個圓形的底面，它的側(cè)面是一個曲面，沿高線展開后是一個長方形。教師給予鼓勵性評價。（2）復(fù)習(xí)立體圖形的表面積、體積和容積。問：你會計算哪些立體圖形的表面積和體積？引導(dǎo)學(xué)生先明確表面積、體積和容積的含義，并舉例說明。學(xué)生回顧整理，小組內(nèi)交流。小組匯報。預(yù)設(shè)：生1：整方體的表面積=棱長棱長6生2：圓柱的表面積=2r+Ch生3：長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用V=Sh來計算。(3) 整理體積計算公式。提問：你會計算哪些立體圖形的表面積和體積？你會用字母表示這些圖形的表面積和體積計算公式嗎？先讓學(xué)生獨立思考，并讓學(xué)生獨立整理完成，再在小組內(nèi)討論交流。然后指名匯報，全班交流，投影展示。（4）思考：體積和容積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率分別是什么？指名回答，全班交流。【設(shè)計意圖：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者，所以這里就要體現(xiàn)教師引導(dǎo)者的身份，引導(dǎo)學(xué)生回顧和總結(jié)，但也不能僅僅滿足于學(xué)生之間自主交流與互相借鑒這個的層面上，而要“該出手時就出手”，使學(xué)生的認(rèn)識更全面，更深刻。】2.教學(xué)例題。(1) 出示教材第99頁例題。先讓學(xué)生自己讀題，從中獲取信息。整理信息：時代廣場有一個圓柱形水池，底面直徑5m，深0.8m。如果要在水池底面和內(nèi)壁貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？每平方米瓷磚25.5元，購買瓷磚需要多少元？每立方米水重1噸，這個水池最多能裝多少噸水？(2) 先讓學(xué)生獨立思考并完成，再指名板演，并講解解題思路和過程，全班交流、訂正。（教師引導(dǎo)學(xué)生要解決這個問題要用到哪些知識。）學(xué)生板演： 3.14（）+3.1450.8=19.625+12.56=32.185（平方米）32.18525.5821（元） 3.14（）0.81=15.7（噸）教師根據(jù)學(xué)生完成情況給予鼓勵性評價，并適時提醒學(xué)生利用圓柱的體積和表面積公式解決實際問題時，要根據(jù)實際情況靈活進(jìn)行計算。【設(shè)計意圖：在學(xué)生回顧整理了前面所學(xué)的相關(guān)知識之后進(jìn)行例題的教學(xué)，使所學(xué)的知識不只是停留在表面，而是使所學(xué)知識得到應(yīng)用，起到了鞏固作用，使知識的掌握更加牢固。】（三）鞏固新知1.先讓學(xué)生獨立完成課堂活動第1題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。第1題是計算長方體和圓柱的表面積和體積，是對長方體和圓柱體的表面積和體積計算的鞏固性習(xí)題，解題時提醒學(xué)生分清楚各個已知量。2.學(xué)生獨立完成課堂活動第2題。第2題是辨認(rèn)從不同的方位看到的物體的形狀。教學(xué)時可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些小的正方體，分小組親自搭一搭，搭好后再對照觀察，想一想，并連一連。3.練習(xí)二十三第2、3題學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)互相交流、訂正。再指名匯報，全班交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.填空題。 （1）長方體有( )個面，( )條棱，( )個頂點，相對的棱長度( )，相對的面( )。 （2）圓柱的側(cè)面展開是一個( )，它的長是圓柱( )，它的寬是圓柱的( )。 （3）一個長方體的長5厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最大的一個面是( )面，面積是( )平方厘米。這個長方體的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。 （4）一個直徑8厘米，長2米的圓柱形鐵皮通風(fēng)管，沿著高剪開得到一個長方形，它的長是( )米，寬是( )米。 2.判斷題，(對的打“”，錯的打 “”)（1）正方體是特殊的長方體。 ( )（2）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 ( ) 3.如圖是長方體展開圖，測量所需數(shù)據(jù)，并求長方體體積。4.如圖所示，將一個直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)得到一個( )，它的體積是多少立方厘米？答案：1.（1）6 12 6 相等 面積相等 （2）長方形 高 底面周長 （3）底面 15 62 30 （4）2 0.2512 2. （1） （2） 3.略 4.圓錐 25.12立方厘米 （五）課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生談一談有什么收獲，不但可以使學(xué)生在腦海中浮現(xiàn)本節(jié)課的知識體系，利于學(xué)生對知識掌握，而且通過學(xué)生談收獲還可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處，及時予以查缺補(bǔ)漏。】（六）布置作業(yè)1.填空題。 （1）用邊長是6.28厘米的正方形紙圍成一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的高是( )厘米，體積是( )立方厘米。 （2）一個圓錐的體積是24立方厘米，底面積是8平方厘米，它的高是( )厘米。 （3）把三個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。2.判斷題，(對的打“”，錯的打 “”)（1）容積是100升的油箱的體積就等于100立方分米。 ( )（2）一個圓柱削去6立方分米，正好削成一個與它等底等高的圓錐這個圓柱體的體積是9立分分米。 ( )（3）從圓錐的頂點向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 ( )3.在橫線里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5.6立方分米=( )升 8600平方厘米=( )平方分米980立方分米=( )立方米 9.4立方米=( )立方分米2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升4.求圖形的體積。（單位：厘米）5.一個圓柱體形的蓄水池,從里面量底面周長31.4米,深2.4米，在它的內(nèi)壁與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）蓄水池的容積是多少立方米？答案：1.（1）6.28 19.7192 （2）9 （3）14 3 2.（1） （2） （3） 3. 5.6 86 0.98 9400 2700 2700 0.075 0.075 4.183.69立方厘米 100.48立方厘米 260立方厘米 64立方厘米 5.（1）31.43.142=5(米) 3.145531.42.4=153.86(平方米) （2） 3.14552.4=188.4(立方米) u 板書設(shè)計立體圖形 3.14（）+3.1450.8=19.625+12.56=32.185（平方米）32.18525.5821（元） 3.14（）0.81=15.7（噸