2.2.1 圓錐的認識u 教學內容：教科書第31頁例1上面圖以及例1，教材第31頁說一說和教材第33頁課堂活動第1題。u 教學提示：圓錐的認識 一課是在學生掌握了圓柱認識以及圓柱的表面積和體積等相關知識基礎上進行教學的，是西師版小學數學階段幾何知識的最后一部分內容，是以后進一步學習幾何知識的基礎。本節課的學習會使學生對立體圖形的認識更深入、更全面，有利于進一步發展學生的空間觀念。注意“說一說”，教師在學生“說”的基礎上，及時歸納總結出圓錐的本質特征，指出實物與數學幾何體的區別等。u 教學目標：1知識與技能：通過實物感知，使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。 2過程與方法：經歷探索圓柱、圓錐有關知識的過程，進一步發展空間觀念。3情感、態度、價值觀：培養學生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力，發展學生的空間觀念。u 重點難點：教學重點：圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。教學難點：測量圓錐高的方法。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件、圓錐教具模型。學具準備：圓錐形實物、直尺等。u 教學過程：（一）新課導入1找生活中的圓錐投影展示例1上面圖，圓錐狀的物體（帽子、鉛錘、谷堆），學生觀察圖中的物體。教師指著上面這些圓錐的物體問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？預設（生：圓錐）誰還能說一說在哪些地方見過這種圖形？預設：樓頂上的鐵架臺是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。教師對學生的回答給予肯定，接著教師展示生活中常見的圓錐形物體。小結：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。今天這節課我們一起去認識圓錐，了解一下圓錐都有哪些特征。【設計意圖：興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓錐。通過讓學生從生活中找出圓錐的例子，使學生對圓錐整體上認識，形成初步的表象，在此基礎上抽象出幾何圖形，幫助學生形成空間觀念。】（二）探究新知1.實物感知，抽象圖形圓錐是什么形狀的呢？請同學們拿起桌上的圓錐仔細地看一看，用手摸一摸，感受并體驗一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。反饋信息，學生小組交流匯報。引導學生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形教師演示，從實物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。2.認識圓錐各部分的名稱（1）認識圓錐各部分的名稱。出示教材第31頁例1.教師引導學生觀以上圖片中的圓錐圖形，它們都有哪些相同點？這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？學生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學匯報討論結果。學生討論，教師巡視指導。小組交流后匯報：圓錐由兩部分組成，有一個面是平的，有一個面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側面。曲面最頂端的部分是圓錐的頂點。圓錐和圓柱一樣有高。教師根據學生的回答在黑板上標出頂點和底面。（2）認識圓錐的底面。學生觀察自己桌上的圓錐，說說圓錐的底面是什么形狀。學生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。教師在黑板上標出圓心O。（3）認識圓錐的側面。圓錐的側面展開后是什么形狀的？學生猜測圓錐側面展開圖的形狀。教師演示，把圓錐的側面展開，學生觀察展開圖的形狀，直觀感知圓錐側面展開后是一個扇形。（4）引導學生探究圓錐的高。剛才同學們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？教師抽學生在黑板上標出高。可能有的學生認為母線是高，也可能有的學生認為頂點到圓心的距離是高。教師：到底圓錐的高應該在哪里？教師請持兩種觀點的同學各選出一名代表進行辯論，發表各自的見解。讓學生在辯論中明白圓錐的高是指圓錐頂點到底面的距離，距離是指從頂點到底面的垂線段的長，從而找到圓錐的高。然后教師在黑板上畫出圓錐的高。得出高的定義：從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？學生可能會因為圓柱的高有無數條，從而推斷出圓錐有無數條高。也可能會說只有一條高。教師引導學生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過對比找出從圓錐的頂點到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。（5）課堂活動測量圓錐的高。出示教材第33頁課堂活動第1題。教師：怎樣利用直尺和三角板測量圓錐的高呢？小組合作，想辦法測出圓錐的高。教師巡視指導。反饋：教師抽兩個學生到黑板前演示高的測量過程。邊測量邊敘述。這一環節中有的學生可能測量的是頂點到地面圓周的長度，也有的學生可能把圓錐切破進行測量。教師根據學生的探究情況，引導學生明白在實際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進行測量。但根據圓錐高的特點可對圓錐的高采用以下方法測量。測量高的方法：（1）先把圓錐的底面水平放置。（2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點上面。（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。3小結圓錐的特征誰能說說圓錐的特征？預設：圓錐有一個頂點，底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面，圓錐只有一條高。【設計意圖：放手讓學生自主探究圓錐的特征，通過課件演示，學生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓錐，加深對圓錐的認識，培養學生的空間觀念，建立對圓錐的表象的認識；通過舉例認識高，將抽象的數學知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認識、動手操作，培養了學生的合作能力。】（三）鞏固新知完成教材第31頁說一說：你還看到過哪些圓錐形的物體？引導學生從生活中見到的實物中抽象出幾何圖形圓錐，進一步加深學生對圓錐的認識。（四）達標反饋1.下面的圖形中哪些是圓錐？在括號里畫上“”號。2填一填（1）圓錐的高是（ ），圓錐有（ ）條高。（2）將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個（ ）形。答案：1.如圖：2.（1）從圓錐的頂點到底面圓心的距離 1 （2）三角形（五）課堂小結通過這節課的探究，同學們有收獲嗎？談談你有哪些收獲和體會？【設計意圖：學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力和語言表達能力及概括能力。】（六）布置作業1.填一填（1）下圖圓錐的高是（ ）cm。（2）圓柱的側面展開，得到一個（ ）形，把圓錐的側面展開，得到一個（ ）。2判斷題。（1）圓柱的上、下兩個面都相等。 （ ）（2）圓錐的高和圓柱的高都有無數條。 （ ）（3）圓柱和圓錐的側面都是曲面，圓柱的側面展開后是一個長方形，圓錐的側面展開后是一個扇形。 （ ）（4）測量圓錐的高只要測出頂點到底面圓周上的一點就是圓錐的高。 （ ）答案：1.（1）8cm （2）長方形 扇形2.（1） （2） （3） （4）u 板書設計圓錐的認識