5.2.3 平面圖形（三）u 教學(xué)內(nèi)容：教科書第9294頁例3、例4，教材第94頁課堂活動第13題以及教材9597頁練習(xí)二十二69題。u 教學(xué)提示：對與圖形與位置和圖形與變換的復(fù)習(xí)，在教材第93頁上用“議一議”提出復(fù)習(xí)線索和內(nèi)容，圖形與位置包括方向認識的復(fù)習(xí)、根據(jù)方向確定物體的位置、描述路線圖、用數(shù)對表示位置等內(nèi)容；圖形與變換包括圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形和圖形的縮放。再通過例3、例4結(jié)合實際題材對圖形與位置、圖形與變換的有關(guān)知識進行復(fù)習(xí)。其編寫意圖是讓學(xué)生在活動中綜合運用有關(guān)知識解決問題，加深學(xué)生對知識理解的同時，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)時梳理與例題、課堂活動教學(xué)結(jié)合。可以結(jié)合第94頁的課堂活動進行。教材第94頁課堂活動是對圖形與變換和圖形與位置練習(xí)。包括軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)和圖形的縮放。其中，第2題將平移與對稱結(jié)合在一起；第3題有3個小題，第（1）、（2）題復(fù)習(xí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)；（3）題是用圖形的放大與縮小。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步掌握圖形與位置、圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特征；讓學(xué)生體會知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來準(zhǔn)確描述物體的位置。2.過程與方法：在探索物體的位置關(guān)系過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 3.情感、態(tài)度、價值觀：在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識。u 重點難點：教學(xué)重點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)；綜合運用知識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙、長方形、正方形多邊形卡片等u 教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入同學(xué)們，我們知道神州5號飛上了太空，開辟了我國載人航天的新紀(jì)元。神州6號取得了第二次載人航天的巨大成功。火箭發(fā)射成功了，當(dāng)楊利偉或費俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時，是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢？他們有自己的著陸點，科技人員已經(jīng)預(yù)算好的，這是科技領(lǐng)域里確定位置的例子。生活中也有確定位置的例子：確定咱學(xué)校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時確定棋子的位置、甚至海戰(zhàn)中確定艦艇的位置 這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)圖形與位置的有關(guān)知識。【設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉或感興趣的事物入手引入課題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的必然聯(lián)系，體會知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的認識需求，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。】（二）知識梳理1.知識回顧同學(xué)們，在空間與圖形這個領(lǐng)域的內(nèi)容中，我們不但學(xué)習(xí)了平面圖形和立體圖形的有關(guān)知識，還學(xué)習(xí)了方向與位置、圖形與變換等內(nèi)容，還記得該怎樣確定一個物體的位置嗎？預(yù)設(shè)：生：要確定一個物體的位置，一般要知道物體所在的方向和它與觀測點的距離。如我家在學(xué)校東北方向500 m處，就包括了方向和距離。2.教學(xué)教材第92頁例3（出示教科書第92頁例3圖）（1）說一說學(xué)校、工廠、村長家、種植園分別在村委會的哪個方向？村委會分別在學(xué)校、工廠、村長家、種植園的哪個方向？教師引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)觀測點，然后根據(jù)指向標(biāo)說出各點的相對位置。學(xué)生獨立完成小組內(nèi)交流。學(xué)生匯報：生1：學(xué)校在村委會的正東方向；村委會在學(xué)校的正西方向。生2：工廠在村委會的正北方向；村委會在工廠的正南方向。（2）議一議 從村委會到種植園怎么走呢？先讓學(xué)生小組內(nèi)討論交流，然后全班交流匯報。教師適時給與指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在說明路線圖時要說清楚方向和距離，在說明距離時要根據(jù)比例尺進行計算。學(xué)生匯報：學(xué)生：從村委會出發(fā)，先向東走1500 m，再向北走1500 m到達種植園。問：從村委會到工廠怎么走呢？學(xué)生思考后回答：從村委會出發(fā)，向北走2000 m到達工廠。你還能說出從某一地點到另一地點的路線圖嗎？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法。（3）復(fù)習(xí)用數(shù)對表示位置問：我們除了可以用方位來表示物體的位置，還可以怎樣表示呢？預(yù)設(shè)：生：可以用數(shù)對表示。那么就請同學(xué)們 把學(xué)校、村委會、工廠、種植園的位置分別用數(shù)對表示出來吧。學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流。投影展示學(xué)生的解題結(jié)果。學(xué)校位置表示為（8，3）。村委會位置表示為（5，3）。工廠位置表示為（5，7）。種植園的位置表示為（8，6）。（4）算一算學(xué)校到養(yǎng)殖場的實際距離是多少千米？幸福村的實際面積大約是多少？學(xué)生根據(jù)要求獨立計算上面的兩個問題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會比例尺的應(yīng)用，學(xué)生獨立計算出學(xué)校到養(yǎng)殖場的實際距離和估算幸福村的總面積，計算后交流。重點交流對幸福村面積估算的方法。【設(shè)計意圖：在知識的建構(gòu)過程中，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，一步步地體驗到解決問題的方法策略，注意到真正參與到解決問題的全過程，給學(xué)生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在教學(xué)活動中獲得多方面發(fā)展，形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。】3.教學(xué)例4（1）看圖說一說下圖圖案的設(shè)計過程。學(xué)生仔細觀察圖形，小組內(nèi)交流圖案的設(shè)計過程。小組匯報。生：從第一幅圖到第二幅圖是把三角形向下平移了一格，從第二幅圖到第三幅圖是把第二幅圖中的兩個小三角形逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的，再到第四幅圖可以看做是把第三幅圖作出它的軸對稱圖形得出的。教師給予鼓勵性評價，總結(jié)圖案的設(shè)計經(jīng)常會用到平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的相關(guān)知識。（2）在下圖中選出12個圖形，設(shè)計圖案，并交流設(shè)計方法。學(xué)生在事先準(zhǔn)備的方格紙上設(shè)計圖案，完成后小組內(nèi)交流，教師有意識展示幾位同學(xué)設(shè)計的圖案，并給予鼓勵性評價。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過獨立觀察思考，獨立完成并在小組內(nèi)交流圖圖案的設(shè)計過程，發(fā)現(xiàn)這些圖案的設(shè)計綜合運用了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。】（三）鞏固新知1.學(xué)生獨立完成教科書第94頁的課堂活動1題。第1題可以分小組說一說，再全班交流，在交流時還可把形式搞得活潑些，如說數(shù)對猜該數(shù)對表示的位置是哪些同學(xué)等。2.學(xué)生獨立完成第94頁的課堂活動第2題。在學(xué)生完成第2題時，可以先讓學(xué)生畫一畫，再展示交流，但注意畫的圓應(yīng)與原來的圓大小相等。3.小組合作完成課堂活動第3題.可以先讓學(xué)生動手畫一畫，然后在小組內(nèi)交流。但要注意幾個問題：一是平移幾格往往容易出錯，所以在數(shù)格數(shù)時既要仔細，也要注意采用一定的方法，如以圖形中的某個點為起點數(shù)起，注意點與點的對應(yīng)。二是提示學(xué)生平移和旋轉(zhuǎn)后畫出的圖形應(yīng)與原圖形一樣（包括形狀、大小），只是位置發(fā)生了變化。三是對于第（3）題畫放大圖，應(yīng)讓學(xué)生理解，畫出的圖形的周長是原來的2倍，只要注意兩條直角邊分別是原來的2倍就可以了。至于為什么，通過中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生就會理解，當(dāng)然，學(xué)生畫后還可以通過實際測量加以驗證。（四）達標(biāo)反饋1.根據(jù)右面的路線圖完成左邊的表格。2.在下圖中標(biāo)出點D（3，4）、E（7，3），F(xiàn)（9，1）、G（4，3），再依次連成封閉圖形，看看是什么圖形？3.小明的位置在教室里是第3行，第4列，用數(shù)對表示是（ ， ），坐在他后面的同學(xué)用數(shù)對表示是（ ， ）。小明的右面有7人，后面有3人，最后一列的最后一行沒有人，其他各行人數(shù)都相等，這個班共有多少人？答案：1.北偏東45 200米 南偏西45 200米 北偏西45 125米2.如圖3. （4，3） （4，4） (3+3)（4+7）-1=65（人）（五）課堂小結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？【設(shè)計意圖：通過學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲的方式，可以使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認識，使本節(jié)課所學(xué)的知識得到進一步的鞏固。】（六）布置作業(yè)1. 根據(jù)要求在右圖中操作，并回答問題。（1）用數(shù)對表示出圖中A、B、C三點的位置。（2）把三角形ABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）以虛線為對稱軸畫出三角形ABC的對稱圖形，然后再把所得的圖形向下平移4格。2.在右面的圖形中量一量，算一算，畫一畫。（1）車站在學(xué)校的北偏（ ）（ ）（ ）米處。（2）游樂場在學(xué)校的西南方向5千米處。 答案：1.（1）（1）A（1，4） B（3，4） C（1，6） （2）圖略（3）圖略2.（1）西 45 5000 （2）圖略u 板書設(shè)計平面圖形物體位置的確定方向：觀測點十字圖定方向距離：換算量距離、描點、標(biāo)示圖形與變換平移、旋轉(zhuǎn)、對稱