西師大版六年級下冊數學總復習5.2.3平面圖形(三) 教案.docx
5.2.3 平面圖形(三)u 教學內容:教科書第9294頁例3、例4,教材第94頁課堂活動第13題以及教材9597頁練習二十二69題。u 教學提示:對與圖形與位置和圖形與變換的復習,在教材第93頁上用“議一議”提出復習線索和內容,圖形與位置包括方向認識的復習、根據方向確定物體的位置、描述路線圖、用數對表示位置等內容;圖形與變換包括圖形的平移和旋轉、軸對稱圖形和圖形的縮放。再通過例3、例4結合實際題材對圖形與位置、圖形與變換的有關知識進行復習。其編寫意圖是讓學生在活動中綜合運用有關知識解決問題,加深學生對知識理解的同時,發展學生的空間觀念。教學時梳理與例題、課堂活動教學結合。可以結合第94頁的課堂活動進行。教材第94頁課堂活動是對圖形與變換和圖形與位置練習。包括軸對稱圖形、平移、旋轉和圖形的縮放。其中,第2題將平移與對稱結合在一起;第3題有3個小題,第(1)、(2)題復習圖形的平移與旋轉;(3)題是用圖形的放大與縮小。u 教學目標:1.知識與技能:通過復習使學生進一步掌握圖形與位置、圖形的對稱、平移、旋轉等圖形變換的特征;讓學生體會知道物體的方向和距離,才能確定物體的位置;能用方向與距離來準確描述物體的位置。2.過程與方法:在探索物體的位置關系過程中,進一步發展學生的空間觀念,讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系,體會數學的應用價值。 3.情感、態度、價值觀:在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。u 重點難點:教學重點:整理完善知識結構,形成知識網絡;綜合運用知識,進一步發展學生的空間觀念。教學難點:整理完善知識結構,形成知識網絡。u 教學準備: 教具準備:多媒體課件學具準備:方格紙、長方形、正方形多邊形卡片等u 教學過程:(一)新課導入同學們,我們知道神州5號飛上了太空,開辟了我國載人航天的新紀元。神州6號取得了第二次載人航天的巨大成功。火箭發射成功了,當楊利偉或費俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時,是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢?他們有自己的著陸點,科技人員已經預算好的,這是科技領域里確定位置的例子。生活中也有確定位置的例子:確定咱學校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時確定棋子的位置、甚至海戰中確定艦艇的位置 這節課我們就來復習圖形與位置的有關知識。【設計意圖:以學生熟悉或感興趣的事物入手引入課題,讓學生感受到數學知識與現實生活的必然聯系,體會知識的應用價值,激發學生的認識需求,調動學生的學習積極性。】(二)知識梳理1.知識回顧同學們,在空間與圖形這個領域的內容中,我們不但學習了平面圖形和立體圖形的有關知識,還學習了方向與位置、圖形與變換等內容,還記得該怎樣確定一個物體的位置嗎?預設:生:要確定一個物體的位置,一般要知道物體所在的方向和它與觀測點的距離。如我家在學校東北方向500 m處,就包括了方向和距離。2.教學教材第92頁例3(出示教科書第92頁例3圖)(1)說一說學校、工廠、村長家、種植園分別在村委會的哪個方向?村委會分別在學校、工廠、村長家、種植園的哪個方向?教師引導學生找準觀測點,然后根據指向標說出各點的相對位置。學生獨立完成小組內交流。學生匯報:生1:學校在村委會的正東方向;村委會在學校的正西方向。生2:工廠在村委會的正北方向;村委會在工廠的正南方向。(2)議一議 從村委會到種植園怎么走呢?先讓學生小組內討論交流,然后全班交流匯報。教師適時給與指導,引導學生在說明路線圖時要說清楚方向和距離,在說明距離時要根據比例尺進行計算。學生匯報:學生:從村委會出發,先向東走1500 m,再向北走1500 m到達種植園。問:從村委會到工廠怎么走呢?學生思考后回答:從村委會出發,向北走2000 m到達工廠。你還能說出從某一地點到另一地點的路線圖嗎?學生紛紛發表自己的看法。(3)復習用數對表示位置問:我們除了可以用方位來表示物體的位置,還可以怎樣表示呢?預設:生:可以用數對表示。那么就請同學們 把學校、村委會、工廠、種植園的位置分別用數對表示出來吧。學生獨立完成,小組內交流。投影展示學生的解題結果。學校位置表示為(8,3)。村委會位置表示為(5,3)。工廠位置表示為(5,7)。種植園的位置表示為(8,6)。(4)算一算學校到養殖場的實際距離是多少千米?幸福村的實際面積大約是多少?學生根據要求獨立計算上面的兩個問題。引導學生學會比例尺的應用,學生獨立計算出學校到養殖場的實際距離和估算幸福村的總面積,計算后交流。重點交流對幸福村面積估算的方法。【設計意圖:在知識的建構過程中,引導學生在解決問題的過程中,一步步地體驗到解決問題的方法策略,注意到真正參與到解決問題的全過程,給學生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺,讓他們在教學活動中獲得多方面發展,形成良好的學習數學的能力。】3.教學例4(1)看圖說一說下圖圖案的設計過程。學生仔細觀察圖形,小組內交流圖案的設計過程。小組匯報。生:從第一幅圖到第二幅圖是把三角形向下平移了一格,從第二幅圖到第三幅圖是把第二幅圖中的兩個小三角形逆時針旋轉90度得到的,再到第四幅圖可以看做是把第三幅圖作出它的軸對稱圖形得出的。教師給予鼓勵性評價,總結圖案的設計經常會用到平移、旋轉和對稱的相關知識。(2)在下圖中選出12個圖形,設計圖案,并交流設計方法。學生在事先準備的方格紙上設計圖案,完成后小組內交流,教師有意識展示幾位同學設計的圖案,并給予鼓勵性評價。【設計意圖:讓學生通過獨立觀察思考,獨立完成并在小組內交流圖圖案的設計過程,發現這些圖案的設計綜合運用了平移、軸對稱、旋轉的知識,從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉等圖形變換的特征,再次感受到這些變換的魅力所在。】(三)鞏固新知1.學生獨立完成教科書第94頁的課堂活動1題。第1題可以分小組說一說,再全班交流,在交流時還可把形式搞得活潑些,如說數對猜該數對表示的位置是哪些同學等。2.學生獨立完成第94頁的課堂活動第2題。在學生完成第2題時,可以先讓學生畫一畫,再展示交流,但注意畫的圓應與原來的圓大小相等。3.小組合作完成課堂活動第3題.可以先讓學生動手畫一畫,然后在小組內交流。但要注意幾個問題:一是平移幾格往往容易出錯,所以在數格數時既要仔細,也要注意采用一定的方法,如以圖形中的某個點為起點數起,注意點與點的對應。二是提示學生平移和旋轉后畫出的圖形應與原圖形一樣(包括形狀、大小),只是位置發生了變化。三是對于第(3)題畫放大圖,應讓學生理解,畫出的圖形的周長是原來的2倍,只要注意兩條直角邊分別是原來的2倍就可以了。至于為什么,通過中學數學學習學生就會理解,當然,學生畫后還可以通過實際測量加以驗證。(四)達標反饋1.根據右面的路線圖完成左邊的表格。2.在下圖中標出點D(3,4)、E(7,3),F(9,1)、G(4,3),再依次連成封閉圖形,看看是什么圖形?3.小明的位置在教室里是第3行,第4列,用數對表示是( , ),坐在他后面的同學用數對表示是( , )。小明的右面有7人,后面有3人,最后一列的最后一行沒有人,其他各行人數都相等,這個班共有多少人?答案:1.北偏東45 200米 南偏西45 200米 北偏西45 125米2.如圖3. (4,3) (4,4) (3+3)(4+7)-1=65(人)(五)課堂小結教師:通過這節課的學習,談一談你有哪些收獲?【設計意圖:通過學生總結本課所學內容,談感想說收獲的方式,可以使學生對本節課所學知識有一個系統的認識,使本節課所學的知識得到進一步的鞏固。】(六)布置作業1. 根據要求在右圖中操作,并回答問題。(1)用數對表示出圖中A、B、C三點的位置。(2)把三角形ABC繞B點逆時針旋轉90度,畫出旋轉后的圖形。(3)以虛線為對稱軸畫出三角形ABC的對稱圖形,然后再把所得的圖形向下平移4格。2.在右面的圖形中量一量,算一算,畫一畫。(1)車站在學校的北偏( )( )( )米處。(2)游樂場在學校的西南方向5千米處。 答案:1.(1)(1)A(1,4) B(3,4) C(1,6) (2)圖略(3)圖略2.(1)西 45 5000 (2)圖略u 板書設計平面圖形物體位置的確定方向:觀測點十字圖定方向距離:換算量距離、描點、標示圖形與變換平移、旋轉、對稱