3.3.2 反比例的應用u 教學內容：教科書第49頁例2，及教材第51頁練習十三第4、5、7、8、9題。u 教學提示：教學例2時，先引導學生認真理解題意，明確已有哪幾種數量，其中哪種量是一定的，哪兩種量是相關聯的量，這兩種相關聯的量之間存在什么樣的關系等問題。在此基礎上讓學生根據路程一定、速度越快時間就越少等信息判斷出時間和速度成反比例。對于后面列方程解決問題，教學時應注意幾點：一是引導學生充分利用過去已掌握的方程和列方程解決問題等舊知識建立方程，并求解；二是列方程時要突出問題中的等量關系，充分利用路程、時間、速度之間的關系和題中路程一定的已知條件去尋找等量關系；三是教學時要重視學生用正、反比例知識解決問題的意識和能力的培養，讓學生在解題過程中體會正、反比例知識在解決問題中的重要價值。練習十三第4、5、7、8、9題是運用反比例知識解決生活中的問題，讓學生在解決問題中體會反比例知識的價值，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。u 教學目標：1.知識與技能：能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。 2.過程與方法：經歷探索反比例應用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯系。3.情感、態度、價值觀：使學生感受事物的普遍聯系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。u 重點難點：教學重點：根據反比例的意義解決有關反比例的實際問題。教學難點：理解反比例應用題的解題思路。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件學具準備：練習本等。u 教學過程：（一）新課導入1.談話：同學們，你們從學校回家，有時乘車，有時騎自行車，哪種情況回家快?為什么?同學們這一現象是我們學習中的什么比例?2.判斷下面的兩個量成什么比例。（1）當速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？（2）當時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？（3）當路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。【設計意圖：這樣設計的目的是讓學生回憶舊知，借助學生以有的知識經驗，在解決問題的過程中，可以很快地抓住學生的思維情況，找新知識的切入點，自然進入后面的學習，為新知識做好鋪墊。】（二）探究新知1.教學例2（出示例2）引導學生理解題意，找出題中的兩種量。反饋：速度和時間是兩種相關聯的量。看到這兩種量，你還聯想到了哪種量？（預設：路程）上題中路程是一定的量嗎？著重引導學生明白：“青年突擊隊”參加泥石流搶險，從出發到目的地的路程是一定的。路程一定，速度和時間成什么關系？為什么？反饋：速度和時間是兩種相關聯的量，速度擴大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。2解答例2（1）接著出示例2后面的內容：“出發時接到緊急通知要求3時之內必須到達，他們每時至少需行多少千米？”讓學生說出，現在增加的這個條件和問題應該對應在表的哪個位置？突出讓學生找準對應關系。（2）合作學習：要求學生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內交流。交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學認為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。學生活動，教師巡視指導。（把黑板分成3大塊，供學生板書解答方法）（3）集體交流，結合黑板上的板書，師生共同理解解法：預設方法1：643=8（km）抽生說出，算式64表示什么意思？預設方法2：解：設他們每時至少行x km。3x=64x=243x=8這樣列式的根據是什么？反饋：根據速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關系。預設方法3：解：設他們每時至少行x km。6x=34或x6=43這種列式的方法有時會在學生中出現，應該由寫這種解答方法的同學來說說他的想法。在這里主要還得根據課堂上學生出現的各種解法來引導他們理解解題思路。【設計意圖：采取自主探究的學習方式，讓學生自覺參與到知識的形成過程中，在這當中教師要逐漸打開學生獨立思考的閘門，激發學生求知欲，讓學生大膽實踐，自己解答，教師只要在此基礎上再給予指導和總結。但要注意學生理解水平不同，敘述的表達方式也不同，肯定會出現這樣或那樣的錯誤，這就要求我們要抓住反比例應用題的關鍵是乘積一定這條主線來列等式的，再做到放棄”填鴨式、灌輸式”傳統教學的同時，真正做到形散而神聚。】師生共同總結利用反比例解決問題的方法步驟：1.認真審題，弄清已知和所求的問題，判斷兩種 相關連的量成什么比例關系 ，這是解題的關鍵。2.設未知數x，注上單位名稱。3.根據反比例的意義列出等式并 解答。4.檢查計算，并寫上答句。（三）鞏固新知完成練習十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。完成練習十三5題和7題。教師引導提示：題中有哪兩種相關聯的量？哪種量是一定的？根據一定的量找出它們的等量關系，再解答。（四）達標反饋1.生產一批零件，計劃每天生產160個，15天完成任務，如果每天生產240個，需要多少天?2.用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁可裝訂500本， 如果每本40頁，可裝訂多少本?3.一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶，每天燒2.4噸，這堆煤實際可以多燒多少天？答案：1.解：設需要x天。 240x=16015 x=102.解：設可以裝訂x本。 40x=30500 x=3753.解：設這堆煤實際可以燒 x天。 2.4x=396 x=120 120-96=24（天）（五）課堂小結今天這節課你有什么收獲？說給大家聽聽。【設計意圖：通過學生總結本課所學內容，談感想說收獲的方式，可以使學生對本節課所學知識有一個系統的認識，使本節課所學的知識得到進一步的鞏固。】（六）布置作業1.一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進技術每天燒2.4噸，這堆煤實際可以燒多少天? 2.用邊長40厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用1500塊如果改用邊長30厘米的方磚鋪，需要多少塊？答案：1.解：設這堆煤實際可以燒 x天。 2.4x=396 x=1202.解：設需要x塊。 3030x=40241500 x=1600u 板書設計反比例的應用解：設他們平均每時行x km。3x=64x=243x=8答：他們平均每時行8 km