2.1.1 圓柱的認識u 教學內容：教科書第24頁例1，第26頁練習七第1題。u 教學提示：單元主題：圖中包括兩部分內容：一是“神舟5號”圖片展的現場，二是同學們在動手制作“神舟5號”模型的活動。引導學生對這兩部分內容仔細觀察，自主發現圖中“神舟5號”圖片、展廳立柱、熱水器上的水桶等物體上所反映的圓柱、圓錐等幾何現象，并從學生的動手制作活動中去抽象出圓柱和圓錐。首先應通過圓柱特征的認識建立圓柱的概念，教學時一要引導學生充分借助對生活中常見的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認識圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過動手操作去發現圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個大小完全相等的圓。u 教學目標：1.知識與技能：認識圓柱的特征，能看懂圓柱的立體圖，認識圓柱的高和圓柱的兩個底面是圓形，認識圓柱的側面展開圖。2.過程與方法：通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養學生探索和解決問題的能力。 3.情感、態度、價值觀：使學生形成圓柱的清晰表象，能根據圓柱的特征辨認圓柱體，測量圓柱的高，培養學生的空間觀念。u 重點難點：教學重點：從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學生經歷圓柱、圓錐特征的探索過程。教學難點：從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，使學生弄清圓柱側面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關系，建立空間觀念。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件，圓柱模型學具準備：幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等。u 教學過程：（一）新課導入1.復習已經學過的立體圖形，并說說它們的特征。學生說出長方體、正方體的特征。2.在一個紙箱中，裝上長方體、正方體、圓柱、球體。告訴學生這個紙箱中有幾個長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。3.讓一位學生上來摸，其余學生猜。提醒學生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關系來進行描述。學生猜的時候可以在學生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據物體特征的完善而接近正確答案。學生根據摸到的物體的特征進行描述，其余同學根據描述說出物體的形狀。當學生摸到圓柱形物體，并進行描述后，引入課題。【設計意圖：興趣是學習成功的動力，通過猜物體的游戲活動，引起學生的學習興趣，在此基礎上引入本節課，能激發學生的探究欲望，為學習新課做好鋪墊。】（二）探究新知1認識圓柱，并探索特征出示教材第24頁例1上面圖，讓學生觀察上面的圖形，看看它們有什么特征。教師指出這就是圓柱。然后讓各小組的同學拿出你們（或老師準備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。問：摸的時候有什么感覺？與長方體有什么不同？學生按小組互相交流，感知圓柱的特征。引導學生說出圓柱各面的名稱全班交流小結，教師根據學生的發言進行總結并板書。圓柱有兩個底面，是兩個圓，一個曲面。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個圓的關系？學生互相交流自己想的辦法。大家選擇自己認為可行的辦法試一試。學生分小組操作。（預設：可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）交流探索方法和結果，教師引導總結。2測量圓柱的高同學們辦法真多，動手的能力也很強，證明了圓柱兩個底面是相等的。教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱， 讓大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？預設：高矮不同。那你能說說什么是圓柱的高？學生充分發言，教師引導小結：圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關系？通過觀察得出：圓柱的高有無數條，它們都相等。教師指導學生測量圓柱的高。學生拿出各種圓柱進行測量。學生匯報測量結果。3探究圓柱側面的特征大家知道圓柱的側面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙剪開，再展開，看看商標紙是什么圖形？學生動手操作，教師巡視指導。教師不強調學生沿一條高剪開，可能出現三種情況沿一條線段剪開，得到一個長方形沿一條線段剪開，得到一個平行四邊形用手撕開，得到一個不規則的圖形全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形。請學生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關系？學生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側面。發現：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。【設計意圖：以上幾個環節，全都放手讓學生自主探究圓柱的特征，通過課件演示，學生猜一猜、看一看、摸一摸、比一比、量一量等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養學生的空間觀念，建立對圓柱的表象的認識；通過舉例認識高，將抽象的數學知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認識、動手操作，培養了學生的合作能力。】（三）鞏固新知教材第26頁練習七第1題，這是一道找圓柱的問題，學生結合圓柱的特征，從圖形中準確無誤的找出圓柱，加深對圓柱的特征的感性認識。（四）達標反饋下面哪些物體是圓柱，在括號里畫“”號。答案：（五）課堂小結今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？【設計意圖：學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力和語言表達能力及概括能力。】（六）布置作業1.判斷題：（1）圓柱體的高只有一條。 （）（2）圓柱兩個底面的面積相等。 （）（3）圓柱沿著它的一條高剪開，側面可能是一個正方形。 （）2.說說生活中哪些物體是圓柱.答案：1.（1） （2） （3）2.如茶葉盒、水杯等。u 板書設計圓柱的認識底面：兩個相等的圓長方形側面展開圖： 平行四邊形正方形 高：無數條，長度相等u 教學資料包（一） 教學精彩片段圓柱的認識教學片斷探究新知1.談話導入教師：同學們，“神舟5號”成功發射，標志我國航天技術走在世界前列。我們學校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當時的圖片展。同學們，請仔細觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？學生：圖中有長方體、圓柱，還有圓錐。教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學生指認）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第24頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？學生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。學生：這是一個罐頭盒，它是一個圓柱。學生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細又長的圓柱。2.認識圓柱教師：對！盡管圖中物品的粗細、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請同學們拿出自己準備的圓柱模型，四人一組仔細觀察（可以看、摸、比、量），去發現圓柱的特點好嗎？學生自主進行分組的觀察活動。教師巡視各小組，并適時加入其中的議論。教師：同學們，誰能把自己的發現告訴大家？學生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側面），它是一個曲面。學生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。學生3：圓柱的兩個底面都是圓形。學生4：我們小組量了這個圓柱的底面直徑，發現兩個底面直徑一樣長，說明這兩個底面是一樣大的。教師：同學們的發現還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。老師有一個問題：這個圓柱可以畫幾條高呢？學生：可以畫1條高，可以畫無數條高【設計意圖:通過讓學生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養學生的空間觀念，建立對圓柱的表象的認識。】（二） 數學資源1.下面圖形哪些是圓柱，哪些是圓錐？是圓柱的在括號內畫“”，是圓錐的在括號內畫“”答案：資料鏈接神舟五號飛船神舟五號飛船是在無人飛船的基礎上研制的我國第1艘載人飛船，乘有1名航天員，在軌道運行了1天。整個飛行期間為航天員提供必要的生活和工作條件，同時將航天員的生理數據、電視圖像發送地面，并確保航天員安全返回。 此次飛行標志著中國成為第三個有能力獨自將人送上太空的國家,打破了由美國和前蘇聯（俄羅斯）在載人航天領域的獨霸局面，提高了我國的國際地位。神舟飛船的軌道艙的外形為圓柱形的。為了使軌道艙在獨自飛行的階段可以獲得電力，軌道艙的兩側安裝了太陽電池翼，每塊太陽翼除去三角部分面積為2.03.4米，軌道神舟五號飛船神舟五號飛船艙自由飛行時，可以由它提供0.5千瓦以上的電力。軌道艙尾部有4組小的推進發動機，每組4個，為飛船提供輔助推力和軌道艙分離后繼續保持軌道運動的能力；軌道艙一側靠近返回艙部分有一個圓形的艙門，為航天員進出軌道艙提供了通道，不過，該艙門的最大直徑僅65厘米，只有身體靈巧、受過專門訓練的人才能進出自由。艙門的上面有軌道艙的觀察窗。神舟號的推進艙又稱設備艙，它呈圓柱形，內部裝載推進系統的發動機和推進劑，為飛船提供調整姿態和軌道以及制動減速所需要的動力，還有電源、環境控制和通信等系統的部分設備。兩側各有一對太陽翼，除去三角部分，太陽翼的面積為2.07.5米。與前面軌道艙的電池翼加起來，產生的電力將三倍于聯盟號，平均1.5千瓦以上，差不多相當于富康AX新浪潮汽車的電源所提供功率。這幾塊電池翼除了所提供的電力較大之外，它還可以繞連接點轉動，這樣不管飛船怎樣運動，它始終可以保持最佳方向獲得最大電力，免去了“翹向太陽”所要進行的大量機動，這樣可以在保證太陽電池陣對日定向的同時進行飛船對地的不間斷觀測