2.1.1 圓柱的認(rèn)識u 教學(xué)內(nèi)容：教科書第24頁例1，第26頁練習(xí)七第1題。u 教學(xué)提示：單元主題：圖中包括兩部分內(nèi)容：一是“神舟5號”圖片展的現(xiàn)場，二是同學(xué)們在動手制作“神舟5號”模型的活動。引導(dǎo)學(xué)生對這兩部分內(nèi)容仔細(xì)觀察，自主發(fā)現(xiàn)圖中“神舟5號”圖片、展廳立柱、熱水器上的水桶等物體上所反映的圓柱、圓錐等幾何現(xiàn)象，并從學(xué)生的動手制作活動中去抽象出圓柱和圓錐。首先應(yīng)通過圓柱特征的認(rèn)識建立圓柱的概念，教學(xué)時(shí)一要引導(dǎo)學(xué)生充分借助對生活中常見的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認(rèn)識圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過動手操作去發(fā)現(xiàn)圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個(gè)大小完全相等的圓。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：認(rèn)識圓柱的特征，能看懂圓柱的立體圖，認(rèn)識圓柱的高和圓柱的兩個(gè)底面是圓形，認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。2.過程與方法：通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力。 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生形成圓柱的清晰表象，能根據(jù)圓柱的特征辨認(rèn)圓柱體，測量圓柱的高，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓柱模型學(xué)具準(zhǔn)備：幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，一張白紙，直尺等。u 教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的立體圖形，并說說它們的特征。學(xué)生說出長方體、正方體的特征。2.在一個(gè)紙箱中，裝上長方體、正方體、圓柱、球體。告訴學(xué)生這個(gè)紙箱中有幾個(gè)長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學(xué)上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。3.讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進(jìn)行描述。學(xué)生猜的時(shí)候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。學(xué)生根據(jù)摸到的物體的特征進(jìn)行描述，其余同學(xué)根據(jù)描述說出物體的形狀。當(dāng)學(xué)生摸到圓柱形物體，并進(jìn)行描述后，引入課題。【設(shè)計(jì)意圖：興趣是學(xué)習(xí)成功的動力，通過猜物體的游戲活動，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上引入本節(jié)課，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。】（二）探究新知1認(rèn)識圓柱，并探索特征出示教材第24頁例1上面圖，讓學(xué)生觀察上面的圖形，看看它們有什么特征。教師指出這就是圓柱。然后讓各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準(zhǔn)備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。問：摸的時(shí)候有什么感覺？與長方體有什么不同？學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱各面的名稱全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)并板書。圓柱有兩個(gè)底面，是兩個(gè)圓，一個(gè)曲面。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個(gè)圓的關(guān)系？學(xué)生互相交流自己想的辦法。大家選擇自己認(rèn)為可行的辦法試一試。學(xué)生分小組操作。（預(yù)設(shè)：可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。2測量圓柱的高同學(xué)們辦法真多，動手的能力也很強(qiáng)，證明了圓柱兩個(gè)底面是相等的。教師出示兩個(gè)底面相等但高矮不同的圓柱， 讓大家再來比較，這兩個(gè)圓柱有什么不同之處？預(yù)設(shè)：高矮不同。那你能說說什么是圓柱的高？學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高。觀察實(shí)物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。教師指導(dǎo)學(xué)生測量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進(jìn)行測量。學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果。3探究圓柱側(cè)面的特征大家知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，那這個(gè)曲面展開后是一個(gè)什么圖形呢？請拿出準(zhǔn)備好的罐頭盒，把它的商標(biāo)紙剪開，再展開，看看商標(biāo)紙是什么圖形？學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。教師不強(qiáng)調(diào)學(xué)生沿一條高剪開，可能出現(xiàn)三種情況沿一條線段剪開，得到一個(gè)長方形沿一條線段剪開，得到一個(gè)平行四邊形用手撕開，得到一個(gè)不規(guī)則的圖形全班交流：沿高剪開后展開得到一個(gè)長方形；也可能得到一個(gè)正方形；斜著剪得到一個(gè)平行四邊形。請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？學(xué)生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面。發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。【設(shè)計(jì)意圖：以上幾個(gè)環(huán)節(jié)，全都放手讓學(xué)生自主探究圓柱的特征，通過課件演示，學(xué)生猜一猜、看一看、摸一摸、比一比、量一量等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，建立對圓柱的表象的認(rèn)識；通過舉例認(rèn)識高，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識、動手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。】（三）鞏固新知教材第26頁練習(xí)七第1題，這是一道找圓柱的問題，學(xué)生結(jié)合圓柱的特征，從圖形中準(zhǔn)確無誤的找出圓柱，加深對圓柱的特征的感性認(rèn)識。（四）達(dá)標(biāo)反饋下面哪些物體是圓柱，在括號里畫“”號。答案：（五）課堂小結(jié)今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力及概括能力。】（六）布置作業(yè)1.判斷題：（1）圓柱體的高只有一條。 （）（2）圓柱兩個(gè)底面的面積相等。 （）（3）圓柱沿著它的一條高剪開，側(cè)面可能是一個(gè)正方形。 （）2.說說生活中哪些物體是圓柱.答案：1.（1） （2） （3）2.如茶葉盒、水杯等。u 板書設(shè)計(jì)圓柱的認(rèn)識底面：兩個(gè)相等的圓長方形側(cè)面展開圖： 平行四邊形正方形 高：無數(shù)條，長度相等u 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段圓柱的認(rèn)識教學(xué)片斷探究新知1.談話導(dǎo)入教師：同學(xué)們，“神舟5號”成功發(fā)射，標(biāo)志我國航天技術(shù)走在世界前列。我們學(xué)校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當(dāng)時(shí)的圖片展。同學(xué)們，請仔細(xì)觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？學(xué)生：圖中有長方體、圓柱，還有圓錐。教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學(xué)生指認(rèn)）其實(shí)在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第24頁圓柱實(shí)物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？學(xué)生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。學(xué)生：這是一個(gè)罐頭盒，它是一個(gè)圓柱。學(xué)生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個(gè)又細(xì)又長的圓柱。2.認(rèn)識圓柱教師：對！盡管圖中物品的粗細(xì)、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時(shí)將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實(shí)物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對這些圓柱作進(jìn)一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型，四人一組仔細(xì)觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點(diǎn)好嗎？學(xué)生自主進(jìn)行分組的觀察活動。教師巡視各小組，并適時(shí)加入其中的議論。教師：同學(xué)們，誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？學(xué)生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側(cè)面），它是一個(gè)曲面。學(xué)生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。學(xué)生3：圓柱的兩個(gè)底面都是圓形。學(xué)生4：我們小組量了這個(gè)圓柱的底面直徑，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底面直徑一樣長，說明這兩個(gè)底面是一樣大的。教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個(gè)圓面一樣大，真會動腦筋。老師有一個(gè)問題：這個(gè)圓柱可以畫幾條高呢？學(xué)生：可以畫1條高，可以畫無數(shù)條高【設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，建立對圓柱的表象的認(rèn)識。】（二） 數(shù)學(xué)資源1.下面圖形哪些是圓柱，哪些是圓錐？是圓柱的在括號內(nèi)畫“”，是圓錐的在括號內(nèi)畫“”答案：資料鏈接神舟五號飛船神舟五號飛船是在無人飛船的基礎(chǔ)上研制的我國第1艘載人飛船，乘有1名航天員，在軌道運(yùn)行了1天。整個(gè)飛行期間為航天員提供必要的生活和工作條件，同時(shí)將航天員的生理數(shù)據(jù)、電視圖像發(fā)送地面，并確保航天員安全返回。 此次飛行標(biāo)志著中國成為第三個(gè)有能力獨(dú)自將人送上太空的國家,打破了由美國和前蘇聯(lián)（俄羅斯）在載人航天領(lǐng)域的獨(dú)霸局面，提高了我國的國際地位。神舟飛船的軌道艙的外形為圓柱形的。為了使軌道艙在獨(dú)自飛行的階段可以獲得電力，軌道艙的兩側(cè)安裝了太陽電池翼，每塊太陽翼除去三角部分面積為2.03.4米，軌道神舟五號飛船神舟五號飛船艙自由飛行時(shí)，可以由它提供0.5千瓦以上的電力。軌道艙尾部有4組小的推進(jìn)發(fā)動機(jī)，每組4個(gè)，為飛船提供輔助推力和軌道艙分離后繼續(xù)保持軌道運(yùn)動的能力；軌道艙一側(cè)靠近返回艙部分有一個(gè)圓形的艙門，為航天員進(jìn)出軌道艙提供了通道，不過，該艙門的最大直徑僅65厘米，只有身體靈巧、受過專門訓(xùn)練的人才能進(jìn)出自由。艙門的上面有軌道艙的觀察窗。神舟號的推進(jìn)艙又稱設(shè)備艙，它呈圓柱形，內(nèi)部裝載推進(jìn)系統(tǒng)的發(fā)動機(jī)和推進(jìn)劑，為飛船提供調(diào)整姿態(tài)和軌道以及制動減速所需要的動力，還有電源、環(huán)境控制和通信等系統(tǒng)的部分設(shè)備。兩側(cè)各有一對太陽翼，除去三角部分，太陽翼的面積為2.07.5米。與前面軌道艙的電池翼加起來，產(chǎn)生的電力將三倍于聯(lián)盟號，平均1.5千瓦以上，差不多相當(dāng)于富康A(chǔ)X新浪潮汽車的電源所提供功率。這幾塊電池翼除了所提供的電力較大之外，它還可以繞連接點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這樣不管飛船怎樣運(yùn)動，它始終可以保持最佳方向獲得最大電力，免去了“翹向太陽”所要進(jìn)行的大量機(jī)動，這樣可以在保證太陽電池陣對日定向的同時(shí)進(jìn)行飛船對地的不間斷觀測