2.1.2 圓柱的表面積u 教學內容：教教材第25頁例2、例3，教材第26頁課堂活動第12題以及教材第2627頁練習七的第27題。u 教學提示：例2 是結合具體的情景計算圓柱的表面積。教學時，引導學生借助圓柱的特征和側面積的公式解決問題之后，要及時總結歸納出圓柱表面積的計算公式。教學例3時，可以組織學生用小組合作的方式進行圓柱體積計算方法的探索，讓學生在充分動手分、拼圓柱學具的基礎上，再進行演示和交流。也可先引導學生討論圓面積計算公式的推導方法對圓柱是否適用，能不能設法把圓柱轉變為長方體，怎樣計算圓柱的體積，是討論的重點，然后再由學生獨立地計算出圓柱的體積。本節內容中有兩個課堂活動，教學時要注意突出其活動性。可讓學生獨立活動或小組活動自主進行測量和計算，若學生有一定困難，教師可參與其中，指導學生逐步完成課堂活動。教材在課堂活動中把測量圓柱的有關長度與計算表面積結合起來。注重課堂活動的活動性。可讓學生獨立活動或小組活動自主進行測量和計算，若學生有一定困難，教師可參與其中，指導學生逐步完成課堂活動。u 教學目標：1知識與技能：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。2過程與方法：通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解并掌握圓柱側面積和表面積的含義。 3情感、態度、價值觀：進一步培養學生的動手操作能力，發展學生的空間觀念。u 重點難點：教學重點：理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。教學難點：靈活運用表面積的有關知識解決實際問題。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件學具準備：圓柱形紙盒、易拉罐、卷尺等。u 教學過程：（一）新課導入（出示一個圓柱形紙盒） 同學們，看老師手里有一個圓柱形的盒子，我要在這個盒子的周圍貼上一圈商標紙，商標紙的形狀應該是什么形狀呢？需要多大面積？如果要做這樣一個圓柱形的盒子，需要多大面積的硬紙板呢？這就是我們這節課要研究的問題圓柱的側面積和表面積。【設計意圖：創設問題情境，引導學生搜集信息，提出問題，有利于激發學生的學習興趣，激活學生對數學知識學習的欲望，明確探究目標。】（二）探究新知1.探索側面積的計算方法（出示圓柱形紙盒）問：這個紙盒的側面展開是什么形狀呢？我們用手中的圓柱形紙盒來做個實驗吧。學生分組實驗，剪開圓柱形紙盒側面的包裝紙，展開觀察思考，看能發現什么？組織學生交流，通過交流讓學生明確：圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。怎樣計算圓柱的側面積？通過學生的獨立思考與交流，最后概括出：圓柱的側面積=底面周長高2.教學例2總結出上面的公式之后緊跟著教學教材例2.學生獨立解決，然后匯報展示。3.探索表面積的計算方法（1）觀察實物，理解表面積的含義。（投影展示三個實物圖：圓柱形通風管，圓柱形水桶，圓柱形油漆桶）請同學們仔細觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。學生匯報歸納出：圓柱形通風管：只有一個側面。圓柱形水桶：有一個側面和一個底面。圓柱形油漆桶：有一個側面和兩個底面。（2）探索表面積的計算方法根據三種物體的實際構造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論）指生匯報，明確解決辦法：圓柱形通風管表面積側面積圓柱形水桶表面積側面積一個底面積圓柱形油漆桶表面積側面積兩個底面積4教學例3（1）出示例3，讓學生明確題中的信息及要解決的問題。（2）學生獨立解決。（3）匯報交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應計算哪幾個面的面積？為什么？（三）鞏固新知完成教科書第26頁課堂活動第1小題是考察圓柱的側面展開圖的長或寬與底面周長的關系，引導學生通過計算找出圓柱的側面和底面。第2小題是動手實踐。首先明確測量時的注意事項。 教師引導學生明確，測量三個物體的相關數據：直徑先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長可繞桶一周量出圓的周長。高一定是兩底之間的最短距離。其次讓學生分組測量數據，計算三種物體的表面積。然后再交流。學生測量和計算可以稍有誤差。（四）達標反饋1.用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側面積是多少? (接口處忽略不計)2.一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是60厘米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方分米的鐵皮？（得數保留整數）答案：1.2.51.5=3.75（平方米）2.3.146040+3.14（602）=7536+2826=10362（平方厘米）104（平方分米）（五）課堂小結同學們，這節課你都學習了哪些知識？自己總結一下。【設計意圖： 加深對新知識的理解和內化，并培養學生的整理知識的能力。】（六）布置作業1.一個圓柱形水池，底面內半徑是2米，高是1.5米，在池內周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？2.一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑是2分米，高5分米，在這個盒子的側面帖上商標紙，需多少平方分米的紙？答案：1.3.142+3.14221.5=31.4（平方米）2.3.14225=62.8（平方分米）u 板書設計圓柱的表面積u 教學資料包（一） 教學精彩片段圓柱的表面積教學片斷自主探究，解決問題1.提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？教師根據學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。【設計意圖：從學生提出的問題中，篩選出有價值的數學問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。】2.動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發現？學生分組動手操作。3.總結概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發現？根據學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開后得到了什么圖形？學生可能得到長方形和平行四邊形。【設計意圖：學生動手剪一剪，有利于培養學生的動手能力，也有利于培養學生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。】（二） 數學資源1.填一填。（1）圓柱的側面積等于（ ）乘以高。（2）圓柱的（ ）面積加上（ ）的面積，就是圓柱的表面積。(3)計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。(4)計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。(5)計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。2.一個圓柱體的側面積是37.68平方厘米，底面半徑是3厘米，它的高是多少厘米？3.一個圓柱高9分米，側面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米？答案：1.（1）底面周長 （2）側 兩個底 (3)表面積 (4)側面積 (5)側面積和一個底的面積2.37.68（3.1432）=2（厘米）3.226.089=25.12（分米） 3.14（25.123.142）=50.24（平方分米