5.2.2 平面圖形（二）u 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第91頁(yè)議一議和例2，教材第9192頁(yè)課堂活動(dòng)第1、2題及教材第9597頁(yè)練習(xí)二十二第5題、第1014題。u 教學(xué)提示：對(duì)平面圖形周長(zhǎng)和面積的整理和復(fù)習(xí)的教學(xué)，首先應(yīng)注意對(duì)周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法（計(jì)算公式）的整理，一是要讓學(xué)生回憶什么是周長(zhǎng)，以及結(jié)合周長(zhǎng)的意義理解如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)。二是讓學(xué)生回憶什么是面積，以及如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積。三是讓學(xué)生在討論、交流的基礎(chǔ)上，再獨(dú)立填寫(xiě)第91頁(yè)中的計(jì)算公式，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖說(shuō)這些計(jì)算公式間的聯(lián)系。四是結(jié)合練習(xí)適當(dāng)復(fù)習(xí)計(jì)量單位及名數(shù)的互化。教學(xué)第91頁(yè)例2時(shí)，可以先由學(xué)生自己測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算平行四邊形的面積。在交流時(shí)，一是要注意檢查學(xué)生的測(cè)量是否準(zhǔn)確，誤差不能太大。二是注意讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算面積時(shí)應(yīng)選擇哪兩條線段測(cè)量？為什么要這樣選擇？使學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形的面積需要的條件（一般需要底及底邊對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度），加深對(duì)面積計(jì)算方法的理解。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：通過(guò)整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解常見(jiàn)平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式間的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.過(guò)程與方法：提高學(xué)生整理知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)整理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和有條理的數(shù)學(xué)思維能力。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解公式間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：刻度尺、公式卡片等。u 教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識(shí)，回顧了常見(jiàn)平面圖形的特征，今天，我們?cè)僖黄饋?lái)復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，希望通過(guò)復(fù)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。板書(shū)課題：周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)。【設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地導(dǎo)入，直奔主題，有利于掌控教學(xué)時(shí)間，提高課堂教學(xué)效率。】（二）知識(shí)梳理1舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積。讓學(xué)生自主發(fā)表意見(jiàn)。小結(jié)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)； 物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。2.實(shí)例感知周長(zhǎng)和面積概念的區(qū)別（1）指出課桌面或教室里其他物體表面的周長(zhǎng)和面積。（2）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別。（3）小結(jié)：周長(zhǎng)是指圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，它應(yīng)使用長(zhǎng)度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，它應(yīng)使用面積單位。3.教學(xué)議一議。（1）提出問(wèn)題：你會(huì)計(jì)算哪些圖形的周長(zhǎng)和面積？這些圖形的面積公式是怎樣得到的？讓學(xué)生小組內(nèi)合作整理，提出整理內(nèi)容及要求：整理內(nèi)容：整理出我們研究過(guò)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。整理要求：用自己喜歡的形式，有條理地進(jìn)行整理，要求簡(jiǎn)潔明了。（2）學(xué)生自主整理、組內(nèi)交流。學(xué)生按照要求自主整理。四人小組內(nèi)交流整理結(jié)果，推選出一份最優(yōu)整理方案，并作好匯報(bào)準(zhǔn)備。教師巡視，有意識(shí)地篩選匯報(bào)小組。（3）小組匯報(bào)、全班梳理小組代表上臺(tái)匯報(bào)。預(yù)設(shè)：生1：我會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。生2：三角形的面積計(jì)算公式是S=ah。生3：根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。師生共同梳理出教科書(shū)第91頁(yè)上的整理圖示。請(qǐng)學(xué)生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。4.回憶公式推導(dǎo)過(guò)程，理解公式間的聯(lián)系提出問(wèn)題：說(shuō)一說(shuō)上面的圖形的計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系，是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（1）學(xué)生回憶、全班交流。（2）師生共同梳理：面積計(jì)算公式是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的，正方形可以看做長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓也可以通過(guò)分割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。實(shí)際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)的。在研究三角形的面積時(shí)，我們是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的；在研究梯形的面積時(shí)，我們也是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的；也就是說(shuō)，三角形和梯形的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)的。教師總結(jié)：實(shí)際上，我們?cè)趯W(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí)，都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的舊知識(shí)來(lái)進(jìn)行研究的，這種思想是數(shù)學(xué)上非常重要的轉(zhuǎn)化思想，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用。【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理已經(jīng)學(xué)過(guò)的周長(zhǎng)和面積公式，通過(guò)提示性圖形的方式呈現(xiàn)，為學(xué)生正確整理面積公式提供了支撐。而重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用圖形整理的過(guò)程，并回顧平行四邊形、三角形和梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，可以使學(xué)生進(jìn)一步弄清所學(xué)面積公式的來(lái)龍去脈，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)。】5.教學(xué)例2（出示例2）問(wèn)題：量一量，并計(jì)算出圖形的面積。教師引導(dǎo)：這是一個(gè)什么圖形？計(jì)算這個(gè)圖形的面積需要知道哪些條件？請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)交流。先由學(xué)生自己測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算平行四邊形的面積。在交流時(shí)，一是要注意檢查學(xué)生的測(cè)量是否準(zhǔn)確，誤差不能太大。二是注意讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算面積時(shí)應(yīng)選擇哪兩條線段測(cè)量？為什么要這樣選擇？使學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形的面積需要的條件（一般需要底及底邊對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度），加深對(duì)面積計(jì)算方法的理解。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)吸收、機(jī)械記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程，而是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識(shí)的一個(gè)有意義學(xué)習(xí)的過(guò)程。因此在整理完圖形的周長(zhǎng)和面積公式以及回顧公式的推導(dǎo)過(guò)程之后教學(xué)例2，使學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)得到及時(shí)的應(yīng)用，有利于加深對(duì)知識(shí)的理解，更加牢固的掌握知識(shí)。】（三）鞏固新知1.學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第91頁(yè)課堂活動(dòng)第1題.第1題是配合教材例2的一個(gè)延伸練習(xí)題，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流，注意引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算面積時(shí)應(yīng)該測(cè)量哪些線段，在測(cè)量時(shí)盡量減小誤差，2.學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第92頁(yè)課堂活動(dòng)第2題.引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確題目要求。學(xué)生獨(dú)立作圖。學(xué)生匯報(bào)、集體訂正。同學(xué)們可能出現(xiàn)了多種畫(huà)法，只要兩個(gè)圖的面積相等都是正確的。匯報(bào)之后教師進(jìn)行小結(jié)：同學(xué)們要想畫(huà)得又對(duì)又快，有兩個(gè)辦法：一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的底畫(huà)得相同，三角形的高畫(huà)成平行四邊形高的2倍，這樣兩個(gè)圖形的面積就一定相等；另一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的高畫(huà)得相同，三角形的底畫(huà)成平行四邊形底的2倍，這樣兩個(gè)圖形的面積也相等。3.練習(xí)二十二第5題學(xué)生自行讀題，獨(dú)立完成。第5題是有關(guān)計(jì)量單位及名數(shù)的互化的問(wèn)題，提示學(xué)生在解題時(shí)分清長(zhǎng)度單位和面積單位，搞清楚每?jī)蓚€(gè)單位之間的進(jìn)率。（四）達(dá)標(biāo)反饋1填空題。（1）兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)（ ）。（2）一個(gè)三角形的面積是12cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）cm2。（3）一個(gè)平行四邊形的底是0.5 dm，高是3 cm，面積是（ ）cm2。（4）一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊是6 cm，面積是（ ）。（5）一個(gè)梯形的上底是2.3 cm，下底是2.7 cm，面積是25cm2，高是（ ）cm。（6）一個(gè)圓的半徑是2 cm，它的周長(zhǎng)是（ ），面積是（ ）。2.判斷題。（1）半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。 （2）兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。 （3）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 3.李大伯家用55米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)花圃（如圖），這個(gè)花圃的面積是多少平方米?答案：1. （1）平行四邊形（2）24（3）15（4）18（5）10（6）12.56cm 12.56cm22. （1） （2） （3） 3.解：55-20=35（米） 35200.5=350（平方米）（五）課堂小結(jié)先請(qǐng)學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生但對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，使本節(jié)所學(xué)知識(shí)又一次呈現(xiàn)在學(xué)生的腦海之中，可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，使本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固。】（六）布置作業(yè)1.填空題。（1）圓心決定圓的（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。 （2）一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，一晝夜這時(shí)針走了（ ）厘米。 （3）一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹(shù)，最多能栽（ ）棵。 （4） 把一平行四邊形的框架拉成一長(zhǎng)方形，面積（ ），周長(zhǎng)（ ） 。（5）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ），面積擴(kuò)大（ ）。2.一塊三角形菜地的面積是0.25公頃,菜地的底為125米,高是多少米?3.臥室里的掛鐘的底板是從一塊長(zhǎng)1.2米，寬0.6米的長(zhǎng)方形簿片中剪下的一個(gè)最大的圓，你知道這個(gè)圓面積有多大嗎？4.一間房子要用方磚鋪地，用邊長(zhǎng)3分米的方磚，需要96塊。如果改用邊長(zhǎng)是2分米的方磚要多少塊？答案：1.（1）位置 大小 （2）62.8 （3）19 （4）增加 不變 （5）3倍 9倍 2.1公頃=10000平方米 0.25公頃=2500平方米 2500（1252）=10米 3.r=0.3米，s=r2=0.2826（平方米）4.96(33)=864平方分米，864（22）=216塊。u 板書(shū)設(shè)計(jì)平面圖形周長(zhǎng)和面積