2.2.3 圓錐的體積(二)u 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第33頁(yè)例4以及教材第33頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，教材第3435頁(yè)練習(xí)九第410題。u 教學(xué)提示：例4是綜合應(yīng)用有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生了解這樣的煤堆是一個(gè)近似圓錐形，知道運(yùn)用圓錐的求積公式可以求到它的體積。其次要注意指導(dǎo)學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，提高綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課堂活動(dòng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的理解。實(shí)驗(yàn)時(shí)改“裝沙”為“裝水”效果更明顯。練習(xí)九：第4題（3）小題是關(guān)于由圓錐的底（或高）的變化引起它的體積變化的較為典型填空題。填空后找出規(guī)律，并結(jié)合一定的練習(xí)加以鞏固。第6題是等積變形；第9題將圓柱、圓錐體積計(jì)算和分?jǐn)?shù)問(wèn)題綜合在一起，主要是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。第10題是圓錐體積計(jì)算在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用，問(wèn)題既有現(xiàn)實(shí)性，又有一定的思考性。思考題中，麥麩堆的體積相當(dāng)于個(gè)圓錐的體積。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐模型。學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐形、圓柱形容器、沙子。u 教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)回顧圓錐的體積公式：怎樣計(jì)算圓錐的體積？體積公式：V=Sh想一想圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？幫學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)過(guò)的圓錐的體積公式以及回憶體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，使學(xué)生對(duì)圓錐的體積公式能夠準(zhǔn)確熟練地掌握，并能靈活運(yùn)用。】（二）探究新知1教學(xué)例4教師用投影儀出示例4問(wèn)題：一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸）相關(guān)信息：這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐；煤堆的底面周長(zhǎng)18.84 m，高1.8 m；準(zhǔn)備用載重5噸的車來(lái)運(yùn)。引導(dǎo)學(xué)生搞清楚以下問(wèn)題：這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?根據(jù)以上提示讓學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)相互交流。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。小組匯報(bào)：找兩名同學(xué)板演。預(yù)設(shè)：煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2）煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3)1.416.95655(輛)答：集體訂正。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前面的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)圓錐的體積公式及運(yùn)用已基本掌握，有了上面的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不會(huì)感到困難。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生知道要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。在教師的引導(dǎo)下自己探索解題過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。】強(qiáng)調(diào)：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。】2.課堂活動(dòng)學(xué)生分組進(jìn)行試驗(yàn)，教師實(shí)時(shí)指導(dǎo)，也可參與到活動(dòng)中。小組內(nèi)交流。匯報(bào)展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖：課堂活動(dòng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的理解。實(shí)驗(yàn)時(shí)改“裝沙”為“裝水”效果更明顯。】（三）鞏固新知完成教材第34頁(yè)練習(xí)題九第5題。練習(xí)九第5題是一道類似與例題的問(wèn)題，相對(duì)于例4來(lái)講還稍微容易一些，計(jì)算時(shí)先求出底面半徑，再求出圓錐的底面積，即可利用公式求解。解答練習(xí)九第6題學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？2.一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？答案：1.3.14 2 1.51.8 = 11.304（噸）答：這堆沙約重11.304噸。2.3.14（12.563.142）1.2 750 = 3768（千克）答：這堆小麥重3768千克。（五）課堂小結(jié)今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生對(duì)圓錐的體積計(jì)算更加熟悉。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知。】（六）布置作業(yè)1.填一填。（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36立方厘米。與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米。與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。2.一堆煤成圓錐形，高2米，底面周長(zhǎng)是18.84米，這堆煤的體積大約是多少？已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）3.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？答案：1.（1）25.12 （2）423.92.體積：3.14（18.844.142）2=18.84（立方米） 18.841.426（噸）3. 543= 60（立方厘米） 6036=30（平方厘米）u 板書(shū)設(shè)計(jì)圓錐的體積（二）煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2）煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3)1.416.95655(輛