2.2.3 圓錐的體積(二)u 教學內容：教科書第33頁例4以及教材第33頁課堂活動第2題，教材第3435頁練習九第410題。u 教學提示：例4是綜合應用有關知識解決問題，教學時，首先讓學生了解這樣的煤堆是一個近似圓錐形，知道運用圓錐的求積公式可以求到它的體積。其次要注意指導學生理清解決問題的思路，提高綜合應用知識解決實際問題的能力。課堂活動通過實驗活動進一步認識圓錐體積與圓柱體積之間的關系，進一步加深學生對圓錐體積公式的理解。實驗時改“裝沙”為“裝水”效果更明顯。練習九：第4題（3）小題是關于由圓錐的底（或高）的變化引起它的體積變化的較為典型填空題。填空后找出規律，并結合一定的練習加以鞏固。第6題是等積變形；第9題將圓柱、圓錐體積計算和分數問題綜合在一起，主要是培養學生綜合運用數學知識解決問題的意識和能力。第10題是圓錐體積計算在實際生活中的靈活應用，問題既有現實性，又有一定的思考性。思考題中，麥麩堆的體積相當于個圓錐的體積。u 教學目標：1.知識與技能：使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。2.過程與方法：在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養學生有序思考的習慣。3.情感、態度、價值觀：讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，在探究問題中，發展學生的空間觀念。u 重點難點：教學重點：運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。教學難點：靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件、圓錐模型。學具準備：圓錐形、圓柱形容器、沙子。u 教學過程：（一）新課導入1.復習回顧圓錐的體積公式：怎樣計算圓錐的體積？體積公式：V=Sh想一想圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？學生簡要敘述圓錐的推導過程。要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？幫學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。這節課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數學問題。【設計意圖：通過復習上節課學過的圓錐的體積公式以及回憶體積公式的推導過程，為接下來的學習做好鋪墊，使學生對圓錐的體積公式能夠準確熟練地掌握，并能靈活運用。】（二）探究新知1教學例4教師用投影儀出示例4問題：一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸）相關信息：這個煤堆近似一個圓錐；煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m；準備用載重5噸的車來運。引導學生搞清楚以下問題：這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？要求這堆煤的質量，必須先求什么？要求煤的體積應該怎么辦？這題應先求什么？再求什么?最后求什么?根據以上提示讓學生獨立完成，小組內相互交流。鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。小組匯報：找兩名同學板演。預設：煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2）煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3)1.416.95655(輛)答：集體訂正。【設計意圖：通過前面的復習，學生對圓錐的體積公式及運用已基本掌握，有了上面的基礎，學生學習起來不會感到困難。通過引導學生知道要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。在教師的引導下自己探索解題過程，培養了學生分析問題和解決問題的能力。】強調：最后的結果為什么要取整數部分再加1？【設計意圖：讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數。】2.課堂活動學生分組進行試驗，教師實時指導，也可參與到活動中。小組內交流。匯報展示實驗結果。【設計意圖：課堂活動通過實驗活動進一步認識圓錐體積與圓柱體積之間的關系，進一步加深學生對圓錐體積公式的理解。實驗時改“裝沙”為“裝水”效果更明顯。】（三）鞏固新知完成教材第34頁練習題九第5題。練習九第5題是一道類似與例題的問題，相對于例4來講還稍微容易一些，計算時先求出底面半徑，再求出圓錐的底面積，即可利用公式求解。解答練習九第6題學生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。（四）達標反饋1.一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？2.一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？答案：1.3.14 2 1.51.8 = 11.304（噸）答：這堆沙約重11.304噸。2.3.14（12.563.142）1.2 750 = 3768（千克）答：這堆小麥重3768千克。（五）課堂小結今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？【設計意圖：通過引導學生對本節課所學知識進行總結，使學生對圓錐的體積計算更加熟悉。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知。】（六）布置作業1.填一填。（1）一個圓柱的體積是75.36立方厘米。與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是141.3立方厘米。與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。2.一堆煤成圓錐形，高2米，底面周長是18.84米，這堆煤的體積大約是多少？已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數保留整數）3.一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？答案：1.（1）25.12 （2）423.92.體積：3.14（18.844.142）2=18.84（立方米） 18.841.426（噸）3. 543= 60（立方厘米） 6036=30（平方厘米）u 板書設計圓錐的體積（二）煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2）煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3)1.416.95655(輛