第2單元 圓柱和圓錐u 教學內容：本單元的教學內容包括：教材第23頁單元主題圖；教材第2430頁圓柱；教材第3135頁圓錐整理與復習等內容；同時在本單元的后面還安排了一個“知識鏈接你知道嗎古老的幾何”。u 教材分析：圓柱和圓錐是學生在小學階段最后認識的兩個幾何圖形。本單元教科書除主題圖外，主要安排了圓柱、圓錐兩個小節和數學文化“古老的幾何”等幾部分內容。第一節是圓柱的學習，其內容包括圓柱的特征和各部分的名稱，圓柱的表面積及其計算，圓柱的體積及其計算等。第二節是圓錐的學習，由圓錐的認識、圓錐體積的計算以及解決相應的實際問題等內容構成。結合圓柱、圓錐的學習安排數學文化“古老的幾何”，有助于學生對幾何有更多的了解。本單元的內容一方面是數學課程標準要求小o 學生在本學段必須學習并掌握的知識，另一方面又是學生在小學階段所認識的最后兩種立體圖形。切實掌握本單元內容，不僅可以幫助學生全面了解圓柱、圓錐的圖形特征，發展空間觀念，建立小學階段幾何圖形知識體系，而且也為中學進一步學習空間與圖形打基礎，作準備。本單元教科書在內容的編寫上具有以下特點：1.教科書內容貼近學生生活實際數學課程標準強調“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的”。基于此，本單元教科書在內容的選擇與編排上都注意聯系學生的生活實際，引導學生在熟悉的物體中去抽象出幾何圖形。2.重視學生的觀察操作活動重視學生的觀察、討論、操作和探索活動，讓學生在一系列活動中逐步深入理解所學內容，這是本單元教科書在內容編寫上的一大特點。3.重視學生思維能力的培養本單元中的很多內容教科書都未直接給學生提供完整的答案，注意給學生的思考與探索留下足夠的空間。4.注重學生學習方式的引導本單元教科書在內容的編寫上特別注重對學生學習方式予以必要的引導，很多地方都采用了小組討論、小組合作等學習方式。教科書還緊扣學習內容，適時地安排“古老的幾何”這一數學文化的學習。用圖文并茂的方式向學生講述古今中外有關幾何學的數學小故事，這一安排不僅讓學生初步了解中外古代數學家在幾何發展方面所作出的貢獻，更重要的是知道幾何學是隨社會生產、生活應用日益廣泛而發展起來的，它是現代文明不可缺少的重要組成部分。綜上所述，凸顯學生的小組合作學習，引導學生在小組合作學習中動口、動手、動腦去發現并解決問題，是課改積極倡導的學生學習數學的方式，是本單元教科書編寫上的顯著特點。u 教學目標：1.認識圓柱和圓錐，了解它們的特征以及它們的區別與聯系。2.能正確計算圓柱的側面積和表面積。3.經歷探索圓柱和圓錐體積計算方法的過程，理解并掌握它們的體積計算公式，會計算圓柱和圓錐的體積。4.能解決有關圓柱、圓錐體積的實際問題，在解決問題的過程中體會圓柱、圓錐在生活中的應用價值。u 重點難點：重點1.認識圓柱和圓錐，了解它們的特征以及它們的區別與聯系。2.能正確計算圓柱的側面積和表面積。3.理解并掌握圓柱的體積計算公式，會計算圓柱的體積。4.理解并掌握圓錐的體積計算公式，會計算圓錐的體積。難點1.理解圓柱的表面積，并能根據實際計算圓柱的側面積。2.理解圓錐的體積公式，并能熟練地運用圓錐的體積公式進行計算。3.解決有關圓柱、圓錐體積的實際問題。u 教學建議本單元的教學，應注意發揮教具或媒體直觀的優勢，用觀察、比較、思考、交流等實踐活動來幫助學生解決學習中的困難。在調動學生多種感官參與學習的同時，竭力營造民主和諧的學習氛圍，讓學生充分經歷探索發現的過程，進一步發展空間觀念。根據本單元教科書內容的特點和學生的認知規律，在教學中可重點從以下幾方面對學生的學習進行指導。1.加強實踐活動，幫助學生在活動中掌握圖形特征根據教科書內容的安排，在本單元教學中要高度重視學生的觀察和操作活動，讓學生在活動中認識圖形并把握其特征，發現圖形間的聯系和求側面積、表面積及體積的基本方法。實踐活動是幫助學生認識幾何圖形乃至客觀事物不可或缺的重要手段，教學中要注意三點：（1）創設恰當情景，激發起學生操作的心理需要。如在推導圓錐體積公式之前，教師可以進行這樣的引導：同學們，我們在推導圓柱的體積公式時，是用分割拼合的方法把它轉化成了近似長方體后，再根據兩者間的聯系得到的。（2）關注學生在操作活動過程中的情感體驗。教學中不僅要燃起學生強烈的操作欲望，帶著明確的目的參與實踐活動，而且還應特別關注學生在各個實踐活動過程中的感受和體驗。（3）重視操作后的提煉。小學生因受其知識經驗、認識水平、表達能力等諸多方面的影響和限制，對實踐活動中所反映出的種種數學現象或規律不一定能理解和解釋。2.突出知識間的內在聯系，引導學生在聯系中深化對圓柱、圓錐的認識本單元兩節內容所呈現的雖然是兩個各具特征的幾何圖形，但是圓柱和圓錐在體積的計算方法上卻有著本質的聯系，我們對此應予以高度的重視，教學中通過突出兩者的聯系來加深對圖形特征及求積方法的理解外，還要全面掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐之間的本質聯系，通過聯系提高學生對圓柱、圓錐的掌握水平。3.營造良好的學習氛圍，加強學習方法的引導讓學生掌握圓柱的表面積、體積和圓錐體積的計算方法，正確地進行面積和體積計算是本單元教學的主要任務。本單元許多地方都強調學生的合作探究學習，在教學中要理解教科書編寫意圖，積極地創設情景，激發學生參與其中的興趣，讓學生的操作、討論、交流收到實效。首先要依據學習內容和教科書要求創設能激起學生合作學習需要的情景，吸引學生主動采用合作交流的學習方式來完成學習任務。數學文化“古老的幾何”的教學，主要讓學生了解幾何的由來以及在社會發展中的重要作用，把對古代中外數學家的崇敬之情變為學習數學的動力，增強學好數學的自信心。u 課時安排：本單元用8課時完成教學，其中機動1課時。課題課時圓柱4圓錐3整理和復習1總計8