3.3 三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算（一）n 教學(xué)內(nèi)容教材第53頁例5、“課堂活動”和練習(xí)十一的第1、4、7、9題n 教學(xué)提示三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，筆算的順序、方法是教學(xué)的重點和難點，尤其是每一個數(shù)位上要依次分步相除，特別是首位以后每一步要移下來再除，是學(xué)生開始接觸除法豎式最不習(xí)慣的地方，稍不加以強調(diào)，便會出現(xiàn)計算時不移下來直接在個位上寫商的情況，因此，要讓學(xué)生比較詳細(xì)的體驗、感悟、理解筆算過程和算理尤為重要，而且要引導(dǎo)學(xué)生注意算怎樣寫，進(jìn)一步掌握除法筆算的程序。n 教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.經(jīng)歷探索三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法的過程，理解算理，掌握算法，能正確地進(jìn)行計算，培養(yǎng)遷移類推能力.2提高學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)學(xué)生的知識類推能力、抽象概括能力和有序思考的能力。3. 通過比較除數(shù)和被除數(shù)最高位的大小來判斷商是幾位數(shù)。過程與方法1經(jīng)歷探索三位數(shù)除以一位數(shù)算法的過程，理解三位數(shù)除以一位數(shù)的算理，并掌握計算方法，情感、態(tài)度與價值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。2.在活動中積極地探索并理解算理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。重點、難點重點 理解算理的基礎(chǔ)上掌握用三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。難點1.當(dāng)被除數(shù)的最高位不夠商1的時候，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位。 2.通過比較除數(shù)和被除數(shù)最高位的大小來判斷商是幾位數(shù)。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：例5教學(xué)課件學(xué)生準(zhǔn)備：豎式除法的相關(guān)知識n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：一、復(fù)習(xí)鋪墊 1（課件出示）豎式計算：962 133（生獨立解答，兩生板演）師：第一題商4為什么寫在十位上，8為什么寫在個位上？第二題中商4為什么寫在個位上？設(shè)計意圖：在教學(xué)時，要緊抓新舊知識的聯(lián)系，先復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生主動運用知識遷移解決新知，同時133也為下面例題的教學(xué)作好了鋪墊。（二）探究新知：1.讀圖找出已知信息和問題、分析數(shù)量關(guān)系（預(yù)設(shè)）生1：小豬吹泡泡，3分鐘吹了135個。生2：所求的問題平均每分鐘吹多少個泡泡？師：你是怎樣理解“平均每分鐘吹多少個泡泡”？引導(dǎo)學(xué)生得出：已知3分鐘吹出135個泡泡，求每分鐘吹出多少個泡泡，就是求把135平均分成3份，每份是多少，根據(jù)除法的意義列式為1353.設(shè)計意圖： 自己發(fā)現(xiàn)已知條件和所求問題，自己分析數(shù)量關(guān)系，這些都是在教師的引導(dǎo)下來獨立完成，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體地位，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中實現(xiàn)了雙主體育人。2.探究算法師：請大家比較一下，這個算式與復(fù)習(xí)中的的哪個算式相似？相同點在哪里？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，這個算式被除數(shù)的最高位都不夠商1。估計一下商會是幾位數(shù)？請大家獨立解答。師：你能自己試著解答嗎？（生獨立解答，一生板演）師：說一說你是怎么做的？為什么要這么做？師：對同學(xué)的這種算法，你有什么問題想問大家的嗎？放手讓學(xué)生自由發(fā)問。（預(yù)設(shè)）（1）為什么商4要寫在十位上？商5要寫在個位上？ （2）為什么復(fù)習(xí)題中133，商4寫在個位上，而1353中，133商4要在十位上？（預(yù)設(shè)）生1：133中的13是13個一，除以3的商4表示4個一，所以應(yīng)寫在個位上。生2：1353中的13表示13個十，除以3，商4表示4個十，所以寫在十位上。師：（課件播放規(guī)范解答過程）1353=45（個）4 53 1 3 5 1 21 51 50答：平均每分鐘吹出泡泡45個。師：試做教材第53頁“算一算”，并集體更正。設(shè)計意圖： 從嘗試計算到集體修正再到最后的規(guī)范演示，中間有算理的滲透，也有算法的講解，從外到內(nèi)；動手、動口、動腦的目的就是達(dá)到算理的理解與算法的掌握。3.歸納總結(jié)：師：通過上面的學(xué)習(xí)，你能說說豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法嗎？（預(yù)設(shè)）引導(dǎo)學(xué)生得出：三位數(shù)除以一位數(shù)，用除數(shù)先試除被除數(shù)的最高位，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)，要注意除到哪一位，商就寫在哪一位上面。師：你能試著用簡短的語言描述一下計算步驟嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：三位數(shù)除以一位數(shù)，一商、二乘、三減、四比、五落。師：三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法類推了兩位數(shù)除以一位數(shù)方法，在數(shù)學(xué)上這叫“化歸”。 “化歸”的方法就是將某類需要解決的問題轉(zhuǎn)化為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，以求得解決。設(shè)計意圖： 歸納、概括和總結(jié)三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法和步驟，讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)出來，接著師生一起歸納總結(jié)，最后進(jìn)行提升引出數(shù)學(xué)的“化歸”思想，從生活到數(shù)學(xué)經(jīng)歷了抽象與提升。（三）鞏固新知：1.教材第53頁“課堂活動”。2.教材練習(xí)十一的第1、4、7、9題設(shè)計意圖： 1.通過判斷商的位數(shù)并口述計算過程，讓學(xué)生經(jīng)歷自我總結(jié)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法以及理解算理的過程，同時也提升自己的計算技能。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.用計算，判斷下面商的最高位的位置7683 1383 6444 38792.豎式計算6355=2244=2324=3322=3. 小熊貓挖了124個竹筍，想把這些竹筍平均送給鄰居的王奶奶和它的三個小伙伴。每人送給幾個？4.金星超市共運來768箱水果，共有4輛貨車運貨，平均每輛汽車運多少箱？答案：1.百位 十位 百位 十位2.6355=1272244=56 2324=583322=127 56 58 1165 635 4 224 4 232 2 2325 20 20 213 24 32 310 24 32 235 0 0 1235 120 03.1244=31(個)4.7684=192（箱）（五）課堂小結(jié)1談?wù)勀惚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲和困惑（PPT） 2本節(jié)課你最贊賞我們班哪位同學(xué)（可以是自己，也可以是別人）？為什么？ 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識進(jìn)行回顧整理，有助于培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。對學(xué)生的自評與互評，既關(guān)注學(xué)到了什么，又關(guān)注是否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動的學(xué)習(xí)，以及對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（六）布置作業(yè)1. 填一填。（1）3123的商最高位在()位上，商是()位數(shù)（2）小東4分鐘跳繩356下，小茜3分鐘跳繩291下，他們兩人()跳得快一些。 2.不計算直接給算式分類。3596 3083 5309 2005 2406 6003商是兩位數(shù) 商是三位數(shù)3.豎式計算。4329=5949=9693=3928=4.小新一家3口2015年下半年用水156噸，平均每月用水多少噸？平均每人用水多少噸？5.明明6分鐘跑846m，紅紅4分鐘跑532m，誰跑得較快？6.勝利小學(xué)同學(xué)們捐出582本故事書，送給6個貧困村，平均每村分到多少本？7.3個花壇里一共栽了144棵月季花。平均每個花壇里月季花有多少棵？答案：1.（1）百 三 （2）小茜 2. 3.4329=485949=669693=3233928=4948 66 323 499 432 9 594 3 969 8 39236 54 9 3272 54 6 7272 54 6 720 0 9 0904.15612=13（噸） 1563=52（噸）5.8466=141（米） 5324=133（米） 141131 明明快。6.5826=97(本)7.1443=48（棵）n 板書設(shè)計3 三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算（一）例5：1353=45（個） 三位數(shù)除以一位數(shù)答：小豬平均每分鐘吹45個泡泡。一 商二 乘三 減四 比五 落n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段筆算23861.請每個學(xué)生嘗試計算在本子上。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試自己解決問題，給予學(xué)生充分的體驗空間。這個“攔路虎”既能給有能力的學(xué)生驗證“商是兩位數(shù)”的正確性，又為之后的疑難問題交流做好準(zhǔn)備。 2.你遇到了哪些困難？（全班交流）共同討論解決疑難問題： （1）先從哪一位除起？（2）2個百除以6不夠商一個百，怎么辦？（3） 23個十除以6，商應(yīng)該寫在哪位上？商是幾位數(shù)？3.再次筆算。組內(nèi)開展“爭當(dāng)小老師活動”。設(shè)計意圖：讓學(xué)生討論并解決疑難問題之后，理解了筆算的算理。在此基礎(chǔ)上二次筆算，驗證學(xué)習(xí)效果的同時使學(xué)生有了成功的體驗，讓學(xué)生感覺到成功的喜悅。 4.一生板演豎式計算過程，其余學(xué)生提問。 設(shè)計意圖：有了算理的支撐，還應(yīng)講究嚴(yán)密的筆算過程。選取班上的學(xué)生板演，能起到更好的示范效果。生生問答，全班匯報互動，讓做數(shù)學(xué)與說數(shù)學(xué)融為一體。 5.師生共同總結(jié)筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的具體方法步驟。（PPT） 反問：（1）商為什么不寫在百位上呢？（百位不夠商1）（2）十位商2行嗎？（不行，余數(shù)一定要比除數(shù)小） 設(shè)計意圖：在學(xué)生理解了筆算算理的情況下，再一次為學(xué)生總結(jié)筆算方法，加深學(xué)生對三位數(shù)除以一位數(shù)筆算方法的印象。教學(xué)資源古代中國的“除法豎式”同乘法一樣，除法也是分為三層，上層是商；中層是被除數(shù)（古稱“實”）；下層是除數(shù)（古稱“法”）。除數(shù)擺到被除數(shù)能夠除的那一位之下，除完向右移動。例如：計算598416的具體步驟如下圖：5不夠16除，所以把16擺在59之下，6與9對齊；用16去除59商3，被除數(shù)余1184，將16向右移動一位；用16去除118商7，被除數(shù)余64，將16向右移動一位；用16去除64商4，除盡（若除不盡，就百在那里成帶分?jǐn)?shù)形式），得到598416=374。這可能是最早的除法豎式之一吧。除法豎式中的橫線加、減、乘這三種運算的豎式。加法豎式中，兩個加數(shù)數(shù)位對齊，書寫在加數(shù)下面的一條橫線，其實就是相當(dāng)于“等號”；減法豎式中，被減數(shù)和減數(shù)數(shù)位對齊，寫在下面的一條橫線，也相當(dāng)于“等號”；乘法豎式中，寫在兩個因數(shù)下面的那條橫線，其實也相當(dāng)于“等號”。下面用具體的數(shù)字來說說加、減、乘在豎式書寫時的讀法。如24-8=，在寫豎式時，先寫24（讀著：二十四），再另起一行，寫上-（讀著：減去），(提醒學(xué)生注意減號與減數(shù)之間的距離不能離的太遠(yuǎn))，再在被減數(shù)24的4下面寫上8，（讀著：八）；最后在減號和減數(shù)8下面畫上一條橫線（讀著：等于）。減法和乘法豎式中的那一橫線，也可這樣讀。如不贅述。除法豎式中，較正確的寫法是：先寫被除數(shù)，接著寫一撇，再寫除數(shù)，最后寫被除數(shù)上面的一橫線。例如205=,先寫20，接著寫“一撇”，同時讀著“除以”；再寫5，最后在20的上面寫上一條橫線，同時讀著“等于”。反之，先寫除數(shù)，接著寫“一撇”，再寫被除數(shù)，最后寫被除數(shù)上面的“一橫”。這樣，除法豎式中的那“一條橫線”相當(dāng)于“等號”，就與加、減、乘這三種豎式中的橫線，有了相同的意義。資料鏈接建構(gòu)主義的知識觀、學(xué)習(xí)觀、學(xué)生觀知識觀1.知識不是對現(xiàn)實的純粹客觀的反映，任何一種傳載知識的符號系統(tǒng)也不是絕對真實的表征。它只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。2.知識并不能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都實用的方法。在具體的問題解決中，知識是不可能一用就準(zhǔn)，一用就靈的，而是需要針對具體問題的情景對原有知識進(jìn)行再加工和再創(chuàng)造。3.知識不可能以實體的形式存在于個體之外，盡管通過語言賦予了知識一定的外在形式，并且獲得了較為普遍的認(rèn)同，但這并不意味著學(xué)習(xí)者對這種知識有同樣的理解。真正的理解只能是由學(xué)習(xí)者自身基于自己的經(jīng)驗背景而建構(gòu)起來的，取決于特定情況下的學(xué)習(xí)活動過程。否則，就不叫理解，而是叫死記硬背或生吞活剝，是被動的復(fù)制式的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)觀1.學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。學(xué)生不是簡單被動地接收信息，而是主動地建構(gòu)知識的意義，這種建構(gòu)是無法由他人來代替的。2.學(xué)習(xí)不是被動接收信息刺激，而是主動地建構(gòu)意義，是根據(jù)自己的經(jīng)驗背景，對外部信息進(jìn)行主動地選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。外部信息本身沒有什么意義，意義是學(xué)習(xí)者通過新舊知識經(jīng)驗間的反復(fù)的、雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的。因此，學(xué)習(xí)，不是象行為主義所描述的“刺激、反應(yīng)”那樣。3.學(xué)習(xí)意義的獲得，是每個學(xué)習(xí)者以自己原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對新信息重新認(rèn)識和編碼，建構(gòu)自己的理解。在這一過程中，學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗因為新知識經(jīng)驗的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變。4.同化和順應(yīng)，是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的兩種途徑或方式。同化是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的量變，而順應(yīng)則是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的質(zhì)變。同化順應(yīng)同化順應(yīng)循環(huán)往復(fù)，平衡不平衡平衡不平衡，相互交替，人的認(rèn)知水平的發(fā)展，就是這樣的一個過程。學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，更重要的是包含新舊知識經(jīng)驗的沖突，以及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。學(xué)習(xí)過程不是簡單的信息輸入、存儲和提取，是新舊知識經(jīng)驗之間的雙向的相互作用過程，也就是學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)環(huán)境之間互動的過程。學(xué)生觀1.建構(gòu)主義強調(diào)，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的。在日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)形成了有關(guān)的知識經(jīng)驗，他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可以借鑒，但是當(dāng)問題呈他們面前時，他們還是會基于以往的經(jīng)驗，依靠他們的認(rèn)知能力，形成對問題的解釋，提出他們的假設(shè)。2.教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間需要共同針對某些問題進(jìn)行探索，并在探索的過程中相互交流和質(zhì)疑，了解彼此的想法。由于經(jīng)驗背景的差異的不可避免，學(xué)習(xí)者對問題的看法和理解經(jīng)常是千差萬別的。其實，在學(xué)生的共同體中，這些差異本身就是一種寶貴的現(xiàn)象資源。建構(gòu)主義雖然非常重視個體的自我發(fā)展，但是他也不否認(rèn)外部引導(dǎo)，亦即教師的影響作用。讓皮亞杰讓皮亞杰（Jean Piaget，生于1896年8月9日，逝于1980年9月16日），瑞士人，近代最有名的兒童心理學(xué)家。他的認(rèn)知發(fā)展理論成為了這個學(xué)科的典范，一生留給后人60多本專著、500多篇論文，他曾到過許多國家講學(xué)，獲得幾十個名譽博士、榮譽教授和榮譽科學(xué)院士的稱號。皮亞杰對心理學(xué)最重要的貢獻(xiàn)，是他把弗洛伊德的那種隨意、缺乏系統(tǒng)性的臨床觀察，變?yōu)楦鼮榭茖W(xué)化和系統(tǒng)化，使日后臨床心理學(xué)上有長足的發(fā)展