2.3 長方形和正方形面積公式的推導與運用說課設計（1）教材分析教材的地位與作用：長方形和正方形面積的計算是西師版九年義務教育六年制小學數學第六冊第二單元“長方形和正方形的面積”中的內容。本節課教學成功與否，直接關系到整個小學階段平面圖形面積的教學。如：平行四邊形、三角形、梯形、圓面積等。這些平面圖形面積的求法都是在計算長方形面積的基礎上進行推導的。所以，這節課又是小學階段平面圖形知識學習的起點。（2）學情分析數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎之上。學生在學習這個知識之前，已經掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積。但三年級學生的思維形式正處在由形象思維過渡到抽象思維的階段，心理發展仍處于行為把握階段，不能抽象理解。他們有初步的數學學習經歷，但指向性不明，方法不夠恰當；有較強的活動和觀察興趣，但是活動缺乏有序性，觀察度不夠寬泛，概括、歸納水平差距較大；有小組合作意識，有表達意愿，但數學語言不夠規范，小組合作效率有待提高。對于面積這一具有抽象特點的知識、探索、理解、接受起來有一定難度，因此將成為他們學習的難點。（3）教學目標新課標突出用觀察、操作、變換、推理等讓學生親身經歷，從而使他們真正理解與掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，獲得廣泛的數學經驗。我根據本節課內容在教材中的地位與作用及小學生的認知水平，確定本節課的教學目標。知識與技能目標：1.使學生經歷長方形、正方形面積公式的發現過程，掌握長方形、正方形面積的計算方法。2.理解長方形（正方形）面積與長和寬（邊長）之間的密切關系，知道面積公式的由來。3.掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。過程與方法目標：1.經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發現過程。2. 滲透“猜想實驗發現驗證”的學習方法以及相關事物之間都是有內在聯系的辯證唯物主義思想。情感態度價值觀目標：1. 使學生認識到數學與實際生活的密切聯系，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感，滲透事物間相互聯系的辨證唯物主義觀念。（4）重點、難點重點 通過動手操作、猜想、分析、驗證得到長方形、正方形面積的計算方法。難點 “猜想實驗發現驗證”的學習方法（5）教法、學法教法：新課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程“。因此，我運用了“擺一擺猜一猜驗一驗用一用”的教學法，讓學生知道身邊的數學問題隨處可見，能用自己所學的知識解決生活當中的事情，培養學生的發散思維，進一步激發學生學習數學的熱情。學法：為了達到新知自我生成，培養學生學習能力的目的，在學法上，主要采用自主探索、合作交流、實踐學習等方法，重視學生獨立思考，培養學生合作的意識，調動學習的積極性和主動性，充分發揮學生的主體作用。（6）說教學過程1.制造認知沖突，引出課題課始先復習面積和面積單位，突出1平方厘米面積單位的表象認知，然后用1平方厘米為測量單位測量一個長是8個方格、寬是4個方格的長方形的面積；接著引出籃球明星姚明，課件出示籃球場，提出：要測量籃球場的面積用數方格的方法你有什么感覺，從而引出今天的課題長方形和正方形面積的計算。這樣通過復習，聯系學生熟悉的生活環境，以舊引新，激發認知沖突，從而激發學生的求知欲望。1. 探索發現（1）探索長方形面積的計算方法教學長方形面積計算方法的探索時，安排了二個環節：一是讀例1找出已知條件和所求的問題；二是探究計算方法。計算方法的探究經歷了猜一猜、想一想；動手操作、驗證猜想；歸納總結和規范解答四個流程。1.猜一猜，想一想，在觀察長方形圖形的前提下，猜想長方形的面積可能與那些因素有關。放手讓學生大膽地猜想，是培養創新意識的前提。2.動手操作，驗證猜想，得出結論，規范解答。每小組拿出準備好的1平方厘米的正方形和大長方形，小組合作擺一擺，然后看一看擺好后長是多少厘米，寬是多少厘米，數一數用了多少個1平方厘米的正方形，并填寫表格。（表格如下）在全班交流環節，教師把可能出現的兩種測量長方形面積的方法，進行概括和總結，并且進行優化，從而得出：長方形的面積所含的平方厘米數就是它的長與寬所含的厘米數的乘積；長方形的面積是否等于長乘寬。在上述環節的基礎上觀察表格，進行初步驗證。讓學生動手隨意拼擺長方形，證實長方形的面積=長寬，最后進行規范解答。（2）正方形面積計算方法的發現正方形面積計算方法的發現是借助教材第31頁“試一試”來完成的。教學時用16個邊長是1厘米的正方形拼擺長方形，當擺成的長方形的長和寬都是4厘米時（即正方形時），得出正方形的面積=邊長邊長，最后把長方形和正方形面積的計算方法進行比較和對比。3.解決問題，活用知識探索出長方形和正方形面積的計算方法后，教材借助例2進行鞏固練習，活用知識，鞏固強化面積計算方法。4.鞏固應用（1）完成教材32頁“課堂活動”第1題，讓學生在觀察測量活動中，感受平長方形面積的計算，為下面學習長方體的展開圖打基礎。(2)完成教材第33頁練習六的第1-5題，在實踐中感受、體驗長方形和正方形面積的計算方法。5.歸納總結各位同學在小組里交流一下自己的表現和所得的收獲，然后說給大家聽。讓學生再一次感受學習的快樂成就感，從而培養學生歸納總結的能力。1. 說板書長方形、正方形面積的計算例1： 43=12（平方厘米） 答：這個長方形的面積 長方形的面積=每行的個數行數是12平方厘米。 長方形的面積=長寬正方形的面積=邊長邊長例2：（1）4827=1296（平方厘米） 答：電視機顯示屏的面積是1296平方厘米。（2）99=81（平方分米） 答：方巾的面積是81平方分米。好的板書是“微型教案”，能具體、直觀地幫助學生開啟思路，排疑解難，掌握新知識。所以，我的板書設計簡潔、清楚、明了地展示了本節課的知識要點和學習內容。總之，本節課的設計堅持從生活中來，到生活中去的原則，注重學生知識的生成過程：由已知向未知的過渡；由具象的實物向抽象的數字轉化；通過對比、分析、總結，得出結論。力求體現自主化、活動化、生活化、情感化，以促進學生全面發展，讓學生在具體的情境中享受成功的喜悅，學習的快樂