3.2 三位數除以一位數的估算n 教學內容教材第50頁例3、例4、51頁“課堂活動”第3題以及練習十的4-8題。n 教學提示三位數除以一位數的估算，是對上節課三位數除以一位數口算的鞏固和深化，也是對接下來將要學習的三位數除以一位數的筆算做的一個鋪墊，因此相對在本單元教學比較重要。根據小學三年級學生活潑好學的心理，我主張課堂上學生自主學習討論，老師起引導的作用。由于每個學生對相關數學知識和技能的掌握熟練情況及思維方式、思維水平的不同，估算時，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學生的個性特征，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，讓學生表達自己的想法，解釋估算的過程，要了解他人的算法，體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優化。n 教學目標知識與能力1. 知道0除以任何不是0的數都等于0，明白其中的算理。2. 在經歷估算過程中，體會轉化的數學思想，培養學生的思維能力。過程與方法1. 能結合現實情景進行三位數除以一位數的估算，并解釋估算的過程及方法。2. 學會用轉化的方法解決問題，進一步提高計算水平和邏輯思維能力。情感、態度與價值觀1.理解估算的現實意義，逐步發展學生的估算意識和估算能力。n 重點、難點重點 在具體的情境中進行除法估算，表達估算的思路，有時有兩種思路，但學生潛意識中認為只有一個答案，也許會造成混亂。難點 理解三位數除以一位數的算法與算理，能解釋估算過程；體驗估算策略的多樣性。n 教學準備教師準備：例3、例4教學課件學生準備：練習本、估算的相關知識n 教學過程（一）新課導入：一、創設情境，發現信息，提出問題。師：下面請看動畫猴子撈月亮。師：故事好玩嗎？光好玩還不行，還要學會從中發現有價值的信息，從圖中你知道了哪些數學信息？師：根據這些信息你能提出用除法解決的問題嗎？把撈到的月亮平均分給5只猴子，每只猴子分到幾個月亮?（生討論交流）師：今天我們學習“三位數除以一位數的估算”。設計意圖： 動畫導入，能引發學生的好奇心，使學生對數學產生興趣。將問題蘊藏在動畫猴子撈月亮里，不僅僅能使學生注意力集中，更能夠使學生在觀看動畫片的同時動腦思考：“猴子撈到月亮了嗎？”“把撈到的月亮平均分給5只猴子，每只猴子分到幾個月亮?”從而自然的導入本節課的學習。（二）探究新知：知識點1：0除以一個非0的數教材第50頁例3一、讀圖找出已知信息和所求的問題師：（課件出示）讀例3，你能找出哪些已知信息和所求的問題？（預設）生1：第一組5只小兔子共采了5朵蘑菇生2：第二組5只小兔一朵蘑菇也沒采到。生3：每組里平均每只小兔能分到幾朵蘑菇？設計意圖： 獲取信息和搜集信息是學生學習數學一項必備基本功，教學時要適時滲透和培養學生的閱讀分析理解能力以及收集信息和獲取信息的能力。二、發現數量關系師：已知的信息和所求的問題中涉及了幾個數量？它們之間有怎樣的關系？（小組討論，全班交流）（預設）生：每組采到的蘑菇總數、每組小兔的只數，每組中平均每只小兔分到的蘑菇朵數這三個數量。師：在上面的信息和問題中，“平均”這個詞語你是怎樣理解的？（預設）生：把采到的蘑菇總數按份兒均勻計算，每只兔子分到的沒有多少的區別。師：太棒了，孩子，你說的真好，那誰能說說應該根據怎樣的數量關系來列式計算呢？（預設）生1：每組蘑菇的總朵數小兔總只數生2：每組蘑菇的總朵數小兔總只數=平均每只小兔采到的蘑菇朵數設計意圖： 發現信息和探究給出的已知數量之間的關系是培養學生發現問題和分析問題的第一步。教學時抓住“平均”這個關鍵要點詞語來突破學生解答這個問題的思維起點。三、列式計算解答師：下面你自己試著列式解答一下吧，然后說說你的想法。（預設）生1：5只小兔子采到5朵蘑菇，平均每只小兔子采到55=1（朵）蘑菇。生2:5只小兔子1朵蘑菇也沒采到，就是采到0朵蘑菇，那平均每只小兔子采到05師：0除以5等于多少呢？生：0，因為一只也沒采到，所以一朵也分不到。師：太棒了，05就等于0,因為一只也沒采到，所以一朵也分不到。師：自己獨立嘗試計算教材50頁“算一算”，說說你發現了什么？生獨立解答引導學生得出：0除以任何不是0的數都等于0.設計意圖： 結合具體的情景，來理解05為什么等于0，經歷“數學化”過程。知識點2：三位數除以一位數的估算教材第50頁例4一、發現已知信息和問題并解讀師：（課件出示）讀圖，你能發現已知信息和所求的問題嗎？（預設）生1：同學們進入科技館參觀，學生人數是568人生2：分3批進入。生3：問題是平均每批大約能進入多少人？師：在上面問題中“平均”這個詞語你是怎樣理解的？（預設）生1：3批入場參觀的人數不可能是完全一樣，有的批次可能人多，有的批次可能人少。生2：平均就是把這3批參觀的人數勻乎一下，讓每批參觀的人數一樣多。師：說的太好了，平均就是把多的和少的勻乎一下，達到一樣多。問題中還有一個詞語也很關鍵，那就是“大約”，“大約”你又怎樣理解呢？（預設）生1：大約就是每批入場參觀的人數不是準確數。生2：計算的時候可以估算。設計意圖：在探究問題解決的方法和策略時，加強了理解情境中的陌生詞語“平均和大約”的理解、提取了有效信息、為在理解運算意義的基礎上分析數量關系做好了準備工作。二、分析數量關系列式師：通過上面的分析，我們發現理解“平均”和“大約”這兩個詞語很關鍵，那么對“平均每批大約能進多少人”你又是怎樣理解呢?（預設）生1：學生總數不一定能正好分成人數完全相同的3組。生2：不用非常準確的算出結果。生3：就是估算吧，我是這樣理解的，就是估算平均每批入場參觀的人數。師：好，現在我們想一想，如何求平均每批大約能進多少人呢？生：可以用總人數3來解答。師：你能把上面的這一數量關系說完整嗎？生：平均每批入場參觀的人數=總人數3。師：好，現在誰能根據數量關系列出算式？生：5683設計意圖：在充分理解陌生詞語的基礎上衍生出數量關系，為后面的計算解答做好準備工作。三、探究算法并規范解答師：5683你是怎會估算嗎？（小組討論，全班交流）（預設）生1：把三位數可看成整百數，也可以看成幾百幾十數。生2：這可以把568看成600進行估算。生3：還可以看成570進行估算。師：下面嘗試自己估算。生：（1）568600 6003=200（人）答：平均每批大約能進200人。（2）568570 5703=190（人）答：平均每批大約能進190人。設計意圖： 先探究估算的方法，充分體現數學思維思考的過程，再展示估算規范解答是展示估算過程的規范解答，這樣思維思考的過程和解決問題的過程都充分展現在學生面前，充分經歷具體問題“數學化”過程。四、兩種方法比較：師生共同探討兩種估算法，引導學生得出：（1）把568看成600人計算，參加估算的人數比實際的人數略多一些，所以結果就比實際結果略大些。因此，平均每批入場的人數最多不超過200人。（2）把568看成570人計算，參加估算的人數略比實際人數稍稍多一些，所以得到的商就更接近準確結果。因此，平均每批入場的人數大約是190人。設計意圖：估算時，是估成整百數還是幾百幾十數，是根據實際需要來確定的。當要求的估算結果比較精確時，一般是估成幾百幾十數來計算。（三）鞏固新知：1.教材第51頁“課堂活動”第3題。2.教材第52頁練習十的第4-8題。設計意圖：1.學習估算的目的是為了解決實際問題的需要，所以及時運用估算知識解決問題是鞏固所學的知識的及時消化和利用。2.估算就是把除法的計算轉化為口算練習，所以要及時將所學的新知識融進原有的知識結構中去，達到自我知識結構的擴充與內化，并會檢索估算知識與運用估算知識。（四）達標反饋1.填一填。（1）估算：6359時，想：635（），（）()=（），所以6359（）。 （2）估算：7238時，想：723（），（）()=(),所以7238（）。2.直接寫得數。2719 8104 02016= 3106 4465 8803 02016= 31683.平均每筐大約裝多少個？4.光明小學捐出543本書送給6所小學，平均每所小學大約分到多少本書？答案：1（1）630 630 9 70 70 （2）720 720 8 90 902.30 200 0 50 90 300 0 40334043604=90（個）4. 54365406=90（本）（五）課堂小結師：這節課老師和同學們學習的很快樂，老師看出大家的收獲特別大，能不能把你的收獲和大家分享一下？對自己、同學的表現做個評價吧！設計意圖：讓學生說說本節課的收獲，既是對本節課所學知識的回顧與整理，又可以培養學生的概括表達和自我評價的能力。（六）布置作業1.直接寫得數。1252 2894 4708 50854398 1786 4357 23462.估一估，誰的速度快？3.8個小朋友到去野外采集蜻蜓做標本，10分鐘時一只蜻蜓也沒采到，平均每位小朋友采到幾只蜻蜓？4.7天制作142只孔雀風箏，平均每天大約要做多少只？5.小強4分鐘跳了278下跳繩，平均每分鐘大約跳多少下？6.平均每個代表團有多少人？答案：1.60 70 60 100 50 30 60 402.348570（千米） 283740（千米）318480（千米） 482860（千米）80706050 馬跑得最快。3. 08=0（個）4.142720（只）5.278470（下）6.639880（人）n 板書設計2 三位數除以一位數除法的估算例3： 例4：56836003=200（人）55=1（朵） 答：平均每批大約能進200人。05=0（朵） 提示：0除以任何一個不是0的數 提示：估算時，把被除數看成與它接近都等于0. 的幾百幾十數或整百數。n 教學資料包教學精彩片段估算7189師：要估算7189，你是怎樣估算的？生1：把718看作720.因為720980，所以718980師：你是怎樣想到要把718看作720的？ 生2：估算，就得把被除數看得簡單一點，把718看作700吧，7009不好算，那就只好把718看作7百幾十了，想，口訣里有八九七十二，所以把718看作720. 生3.既然估算，個位上先看作0，想，口訣里與九相乘得七十幾的，只有八九七十二，所以把718看作720.設計意圖：估算很重要，估算既是知識目標，又是能力目標，我們既可以把估算作為計算的一種策略，也可把它看作筆算之前的準備，估算的目的就是簡單地進行口算，所以估的數便于口算，盡量地要估成口訣里的得數。教學資源1.風箏工廠未完成的小白兔風箏有273只，離交貨天數還有7天，平均每天大約要做多少只？2.戶外游玩愛好者123人在游玩，每4人需要住一間房間，大約至少需要準備多少間房間？3.大約可以扎多少個風箏？答案：1.273740（個）2.123431（個）（提示：把123要估大些）3.4384110（個）（提示：把438估大些）資料鏈接什么是估算、怎樣進行估算？什么是估算？所謂的估算就是大致推算。估算有三種情況：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大約多少。怎么估算呢？估算都要先對參加計算的數值取其近似值，把一個比較復雜的計算變成可以口算的簡單計算，得到一個近似值，如：估算3258，最大值：都按比原來大的整十數算，最大是40602400；最小值：都按比原來小的整十數算，最小是30501500；約等于多少：用“四舍五入法”取接近的數算，大約在30601800左右。估算四要點一、估算意識與估算技能的培養同樣重要，前者的重要性有時甚至超過后者。過去的教學中，教師往往把更多的注意力放在“如何估算”上，例如，先用“四舍五入法”求出算式中的近似數，再對近似數進行精確計算，這樣，估算就變成了一種僵化的固定的方法。對于“為什么要估算”，過去關注得比較少。實際上，學生能否根據不同的情境靈活選擇合適的算法，是考查其解決問題能力的重要方面。面對一個數據模糊不清甚至殘缺的問題情境時，有的學生束手無策，因為數據不完整，無法精確計算，但有的學生卻能利用已有信息，靈活運用估算策略，把問題解決，這就反映出兩類學生不同層次的解決問題水平。二、估算策略的靈活性問題。上面已經談到，過去教學估算，策略往往是唯一的、固定的，但實際生活中解決一個現實問題時，常常是“條條大路通羅馬”，選擇何種估算策略，并沒有一定之規。例如，要解決這樣一個問題：“燕鷗每天飛735千米，從北極到南極行程17000米，20天能飛到嗎？”可以把735看成750，也可以把735看成800，都能達到解決問題的目的。三、估算策略的有效性問題。抽象地討論估算方法的優劣似乎意義不大，因為判斷優劣的標準本身就不好定。但對于一個具體的問題情境而言，這種討論還是有必要的。要判斷某種估算策略是否合理，其標準就是利用該策略能否解決該問題。四、要明確一點，估算不是萬能的。有時候，某種估算策略能在某一問題情境中加以應用，是因為無需利用精確計算就可解決該問題。但有的時候，用若干估算策略仍然不能解決問題，說明該問題僅用估算是不夠的，必須進行精確計算。例如，要解決這樣一個問題：“89個同學去公園，門票9元一張，帶800元夠嗎？”如果把89估成90，909=810，如果把9估成10，8910=890，如果把89估成80，809=720，這三種策略都不能很好地解決這個問題。在這種時候，說明用估算不足以解決問題，要精確計算