1.3 兩位數乘兩位數的筆算 n 教學內容教材第7頁例5、“試一試”以及練習二的第1-4題n 教學提示本課時的教學是建立在學生已經學習了“整十數乘整十數的口算”和“兩、三位數乘一位數豎式計算”的基礎上進行教學的。由于學生只有兩、三位數乘一位數乘法的基礎，因此獨立思考怎樣算1214時，可能大部分學生只能想出口算方法，只有個別學生預習了或家長提前指導的情況下能正確書寫豎式，因此，這節課需要讓孩子們在口算和看豎式計算的過程中，通過觀察、分析、思考等系列思維活動，溝通口算與豎式計算的聯系，明白算理、掌握算法，同時培養基本的計算技能。教材呈現了兩種計算方法，一種是口算法：先計算兩位數乘一位數，兩位數乘整十數、然后將這兩部分的積相加，這是乘法豎式計算的基礎；另一種是豎式計算法。教師授課時要注重將口算方法與豎式方法溝通，通過獨立探索、小組交流，全班匯報等教學活動，利用已有豎式計算知識遷移來理解和掌握“兩位數乘兩位數”的筆算方法和算理。教學目標知識與能力1.理解和掌握兩位數乘兩位數筆算乘法的算理與算法，并能正確地進行豎式計算。2.兩位數乘兩位數計算，要在充分理解算理的基礎上明白進行積的對位，突出乘的順序及用第二個因數十位上的數去乘第一個因數時，積的末位要和第二個因數的哪一位對齊的算理。3.培養學生養成從多角度觀察問題的習慣，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。過程與方法1.經歷兩位數乘兩位數的豎式計算過程、理解算理，掌握算法。2.在探索算法和解決問題的學習中，經歷從實際生活中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。3.在探索算法與解決問題過程中，“感受借助舊知識解決新問題“的策略意識。情感、態度與價值觀1.培養發現問題、分析問題、推理解決的能力，感受數學與生活的聯系。2.培養與他人合作交流、共同探索、共同進步的團隊精神。n 重點、難點重點 理解和掌握兩位數乘兩位數筆算乘法的計算算理與算法，并能正確地進行計算。難點 豎式計算時積的對位，突出乘的順序及用第二個因數十位上的數去乘第一個因數時，積的末位要和第二個因數的哪一位對齊的算理。n 教學準備教師準備：例5教學課件（ppt）或掛圖學生準備：兩、三位數乘一位數的筆算方法n 教學過程（一）新課導入：（建議：可以預設幾個情景來進行導入。如：課件展示談話法等.）一、談話引入，復習舊知師：說一說下面的算式你是怎樣計算的？142=2214= （課件出示或板演，生獨立完成）師：我們已經學過了兩、三位數乘一位數的筆算，上面的算式如果列豎式計算，你能說說計算過程嗎？（生獨立思考，點名板演，全班交流）師：前面我們已經學習了兩三位數乘一位數的筆算，今天我們繼續學習“兩位數乘兩位數”的筆算。設計意圖： 通過復習兩、三位數乘一位數談話導入新課。有的學生可能會口算解答，有的學生可能需要筆算，再此基礎上引出今天的“兩位數乘兩位數的筆算”這一課題。這樣，以復習已經學過的兩、三位數乘一位數的筆算知識為基礎，將其發展、深化，引導出新的教學內容，既給學生復習鞏固舊知，又引發學生對新知的積極思維。“溫故”是手段，“知新”是目的，將兩者有機結合并自然過渡。參考：（課件展示談話導入法）教師通過出示教材第7例5課件，通過對話發現數學信息，引出數學問題，從而得出這些問題的解答需要用到兩位數乘兩位數的筆算，今天我們學習“兩位數乘兩位數的筆算”，順勢提示課題。設計意圖：出示主題圖和在師生談話的引導下，進入學習狀況，積極思考老師提出的問題。這利于培養學生的善于獨立思考、集體討論、積極發言、學會傾聽，產生探求新知的積極心態。（二）探究新知：知識點1：兩位數乘兩位數的筆算（教材第7頁例5）一、讀圖發現已知信息和所求問題師：讀圖，你能發現哪些數學信息和需要解答的數學問題嗎？（課件出示例5，生讀圖發現信息并全班匯報）（預設）生1：每盒有12個卷筆刀。生2：卷筆刀一共有14盒。生3：所求的問題是：14盒卷筆刀一共有多少個？設計意圖： 讀懂圖、讀表，從中發現信息和問題，是學生數學學習的必備基本功。教學時，不是直接拋出已知條件和所求的問題，而是通過讀圖來分析其中所隱含的數學信息和問題，培養學生發現問題、分析問題以及提出問題的能力。二、分析列式依據師：求14盒一共有多少卷筆刀，你會列式解答嗎？下面小組討論，一會全班交流。（小組討論交流后教師繼續提問）師：求14盒有多少個卷筆刀，就是求什么？你能用數學語言表達出來嗎？（預設）生1：求14盒共有多少個卷筆刀就是求14個12相加的和是多少。生2：就是把14個12加起來。生3：還可以說就是求14的12倍是多少。生4：列式為1412.師：這樣列式的依據是什么？（小組討論，全班交流）（預設）生1:根據乘法的意義，相同加數求和可以用乘法計算。生2：每盒的個數盒數=一共卷筆刀的總個數。師：同學們分析的非常正確，求相同加數的和時可以用乘法計算，還可以根據數量關系來列出乘法算式解答。設計意圖： 解決問題時，計算往往不是大部分學生的弱項，而恰恰有一部分孩子不會自主列出算式，所以教學時設計這一環節，目的是培養孩子在解決具體問題時的分析問題能力，要讓孩子在解答問題的過程中知道怎樣解答，還要知道為什么這樣解答，“知其然還要知其所以然”。三、探究計算方法師：1214你會計算嗎？你是用什么方法計算的？（獨立思考，小組討論，全班交流）（預設）生1：可以先求出5盒的個數，125=60，再求出5盒的個數，125=60，接著求出4盒的個數，124=48，最后相加求和,60+60+48=168.生2：還可以先求出4盒的個數，124=48，再求出10盒的個數，1210=120，最后相加求和120+48=168生3：還可以先求出2盒的個數，再求出2盒的個數，最后也可以求出14盒的個數。生4：我會列豎式計算師：上面的計算方法，哪種方法簡便些？你是怎樣想的？（小組討論，全班交流）（預設）生1：生2的方法最簡單，先算4盒數量，再算10盒數量，最后相加求和，這樣計算最簡單。師： 如果模仿兩位數乘一位數豎式計算的方法，1214你會列豎式計算嗎？計算時應該注意什么呢？（預設）（學生猜想回答：要注意數位對齊，十位對十位，個位對個位）師：好，下面我們看課件，一起來學習如何用豎式計算兩位數乘兩位數。（課件演示）10盒的數量，12與10的積。4盒的數量，12與4的積。師：計算10盒的數量時，結果的2結果為什么寫在十位上呢？（小組討論，全班交流）（預設）生：121表示的是1210，結果應該是120，所以2要和十位對齊。師：如下圖：0可以省略不寫。14盒的數量師：觀察生2的算法和豎式，你們能發現它們之間的聯系嗎？（引導學生發現：生2中的124是豎式算法中的第一步計算；1210就是豎式算法中的第二步計算，120+48就是豎式算法中的第三步計算即把兩次乘得的積加起來。豎式計算就是把三個橫式合并在一起，算理是一樣的。）設計意圖： 兩位數乘兩位數筆算方法的探究，先從口算開始，通過溝通筆算與口算之間的聯系，進一步讓學生理解豎式計算兩位數乘兩位數的算理，同時為優化算法作鋪墊。師：看了上面的豎式計算，你有哪些收獲？（小組交流，全班匯報）（預設）生:1：豎式計算時，先從第二個因數的個位4乘起，然后乘第二個因數的十位上的1，哪位乘得的積就寫在哪位的下面，最后把兩次乘得的積加起來。生2：豎式計算時，相同的數位對齊，從個位乘起，哪位乘得的積就寫在哪位的下面。設計意圖： 談收獲就是讓學生談談豎式計算的注意點和步驟路程，進一步擴充豎式計算的知識結構，達到內化的效果，避免機械的模仿。四、規范解答：1214=168（個）答：14盒共有168個卷筆刀。設計意圖： 通過示范標準的解答，讓學生們知道一個簡單的數學問題解答時，都含有三部分：橫式、豎式、答語（三）鞏固新知：1.教材第7頁的“試一試”2.教材練習二第2-4題。設計意圖：1.在觀察1214的豎式計算后，先根據提示，模仿嘗試著寫出教材第7頁的“試一試”的前兩題，然后獨立寫出第三個豎式計算，達到了“跳一跳”摘桃子的目的，但是要注意，豎式計算時一定要相同的數位對齊。2.在獨立嘗試解答練習二的第2、3題后，對豎式計算兩位數乘兩位數的步驟、書寫要求有了初步了解后，再進行第4題的“數學醫院”的對錯判斷，達到了先認識，再模仿練習，最后判斷正確的練習效果。（四）達標反饋1. 王師傅平均每小時送12個快件,星期天他連續工作了12小時，他送了多少個快件？在括號里填上合適的數。1 2 1 22 4工作（ ）小時做（ ）個零件，1 2 工作（ ）小時做（ ）個零件，1 4 4工作（ ）小時做（ ）個零件。2.接著往下算。3.豎式計算1316 1125 5812 2331 4.一個杯子17元，買15個杯子多少錢？答案：1.2 24 10 120 12 1442. 33 429 68 714 88 9463. 1316= 208 1125=275 5812=696 2331=71413 11 58 2316 25 12 3178 55 116 2313 22 58 69208 275 696 71444.1715=255（元）17158517255（五）課堂小結師：本節課學習了兩位數乘兩位數的筆算，你有哪些收獲？還有哪些地方不太明白？師：兩位數乘兩位數的筆算需要注意什么?你是怎樣做到的？（預設）生1：兩位數乘兩位數的筆算，注意列豎式時，把相同的數位對齊。生2：豎式計算時，先從個位乘起，然后再乘十位上的數，哪位乘得的積，就放在哪位的下面。設計意圖： 先談收獲和困惑，再談注意點，這樣的課堂小結提問，避免了簡單的“說說本節課學習的收獲”、“你還有哪些困惑”等浮于表面的課堂小結，在連續的追問中，學生對本節新知的習得，不斷思考、認識、反思、再認識，從而內化。（六）布置作業1.直接寫得數。1120= 7020= 4030= 3021= 3013=6020= 4012= 1150= 2510= 1540=2.認真填一填。（1）21個14的和是（ ）；24的32倍是（ ）。（2）14乘63的積是（ ）；16個45相加，和是多少？最簡便列式是（ ），結果是（）。（3）小明在計算完3762后，想核實計算的結果是否正確，可以用（）（ ）來進行檢驗。（4）52與最小的兩位數的積是（ ）；最大的兩位數與18的積是（ ）。3.用豎式計算。1426 8118 9411 42344.實踐應用。（1）一輛客車可以乘坐48人，28輛這樣的客車可以坐多少人？（2）某服裝店平均每天賣出51件服裝，照這樣計算，半月可以賣出多少件？（3）初步調查：我班同學平均每人的壓歲錢是85元，那么我班共53名同學的壓歲錢共有多少元？（4）新亞文具柜一天賣出18盒鋼筆，每盒12枝，一共賣出多少枝？5. 思考題。（1）觀察例題，再計算；例題： 2411=240+24=264 ， 4711=470+47=517計算 3511=（ ）+（ ）=（ ），7811=（ ）+（ ）=（ ）。（2）愛民小學30位老師帶領14個班的同學去參觀“周恩來紀念館”，平均每班有同學48人。公交公司開來的汽車共有700個座位。這些汽車的座位夠不夠？答案：1.220 1400 1200 630 390 1200 480 550 250 6002.（1）294 768（2）882 1645 720（3）62 37 （4）520（4）17823. 364 1458 1034 14284.（1）4828=1344（人）（2）5115=765（件）（3）8553=4505（元）（4）1812=216（枝）5.（1）350 35 385 780 78 858（2）4814+30=702（人） 702700n 板書設計兩位數乘兩位數的筆算例5：1214=168（個）1.說一說下面的算式你是怎樣計算的？ 想：先算124=48142=2214= 再算1210=120最后算120+48=168答：14盒共有168個卷筆刀。方法提示豎式計算時，相同的數位對齊，從個位乘起，哪位乘得的積就寫在哪位的下面。n 教學資料包教學精彩片段豎式計算2412師：你們打算怎樣計算，寫在本子上。請一位同學上臺寫算法（預設）生1：24+24+24=288(12個24相加)；生2：12+12+12=288(24個12相加)；生3：2426=288；生4: 242+24l0=288：生5：1220+124=288；生6：我列豎式計算的，24124824288反饋：通過比較，著重指導，從而理解算理，掌握方法。然后老師作出評價：（1） 加法 能用乘法的意義解決問題，很不錯。（2） 連乘 把復雜的問題簡單化，真棒。（3） 拆數 把兩位數拆成一個整十數和一個一位數來計算，處理真妙。（4） 豎式 以前我們學過一位數乘兩位數的豎式，兩位數乘兩位她也會列豎式，真了不起，請你給大家說說你是怎么列豎式。（略）（引導學生發現：生4中的242是豎式算法中的第一步計算；2410就是豎式算法中的第二步計算，240+48就是豎式算法中的第三步計算，即把兩次乘得的積加起來。豎式計算就是把三個橫式合并在一起，算理是一樣的。）設計意圖： 兩位數乘兩位數筆算方法的探究，先從口算開始，通過溝通筆算與口算之間的聯系，讓學生明白了為什么241的結果中的要和1對齊，末尾的0為什么沒寫？241所代表的其實是2410，為進一步讓學生理解筆算兩位數乘兩位數的算理，同時為優化算法作鋪墊。教學資源11乘兩位數的速算口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：（1）1123=？ （2） 4711解：（1）2+3=52和3分別在首尾 1123=253（2）4+7=11 4+1=5 4711=517注：和滿十要進一。資料鏈接豎式豎式是什么?如何進行豎式計算的教學?這是每一位小學數學教師應該思考的共性問題。其實豎式在中國古代又叫算草,就是計算時候的一個草稿。因為人們在計算數目比較大的數時,用口算比較困難,不容易記住計算過程中的數,就利用豎式筆錄下來以減少記憶的難度。簡單地說,豎式就是把計算過程格式化、順序化和程序化了。任意兩位數乘以兩位數的速算法任意兩位數相乘都可以用萬能計算公式:ab x cd= ac + adx bc + bd來計算。一、運算要領:利用觀后位法及錯位相加法，由高位到低位進行計算,通過觀察下一步運算的和(是否會進位)完成口算。二、三步法口訣1.十位數乘十位數(觀察下一步運算，有進位的加進位)2.個位數和十位數相乘積相加(觀察下一步運算，有進位的加進位)3.個位數乘個位數三、實例解析