2.6.2 問題解決練習課n 教學內容教材第40-42頁練習八n 教學目標知識與能力1.正確判斷一道解決問題題是求圖形的面積還是求圖形的周長；2.通過練習課學習，進一步學會解決與長方形、正方形的周長和面積有關的數學問題；3.能運用估算知識解決有關的面積問題。過程與方法1.滲透數形結合的思想，體會數學與現實生活的聯系；情感、態度與價值觀1. 通過活動培養良好的學習習慣、探索精神、實踐能力。n 重點、難點重點 學會區分、比較周長和面積，能用所學周長、面積知識解決問題難點 學會區分、比較周長和面積，能用所學周長、面積知識解決問題n 教學準備教師準備：課本練習題第2題、3題、5題、9題和思考題課件學生準備：鉛筆、橡皮和直尺n 教學過程（一）新課導入：師：同學們，上節課我們學習了與面積有關的問題解決知識，你還記得是那些知識嗎？（生獨立思考，小組交流，匯報）（預設）生：例1是與單產量有關的面積問題，用到的關系式是“單產量數量=總產量”。師：要解答上述總產量問題，必須知道什么？生：單產量和土地的面積。師：還有哪些知識是我們上節課學習的？（預設）生：由長方形和正方形這些基本圖形組成的組合圖形的面積問題。師：解答這類問題，需要注意什么？生：注意這些圖形的長、寬（邊長）之間的關系。設計意圖：本節練習課，通過復習已經學過的問題解決相關知識導入新課，起到了溫故知新的效果。通過復習導入新課，就可以洞悉整個教學過程的全局，洞悉本節課的精華。這樣的課堂的導入，實現了導入也是整個教學過程的靈魂，整個教學的定位隨其定位而定位。（二）探究新知：1.周長與面積的對比（教材第41頁第2題）師：（播放課件）說說你發現了哪些數學信息？（預設）生1：已知一正方形花壇，其邊長是15米。生2：所求的問題有兩個，一個是求花壇的面積，一個是求要把花壇圍上籬笆，至少需要多少米的籬笆？師：仔細研讀和對比上面的兩個問題，說說它們有怎樣的區別？（生討論，小組交流）（預設）生1：面積是指花壇的大小，計算時用邊長邊長。生2：用籬笆把花壇圍起來，就是求花壇的周長。生3：周長就是指正方形4條邊的長度和。師：正方形的周長怎樣計算呢？生：邊長4=周長。師：好，剛才同學們對周長和面積進行了比較，知道了它們的區別，先請自己在練習本上將上面的兩個問題解答出來。（生獨立解答，然后點名板演。）生：面積：1515=225（平方米） 周長：154=60（米）答：花園的面積是225平方米，至少要60米長的籬笆才能把花園圍起來。設計意圖：三年級開始學習面積，考慮到學生年齡特點，對長方形、正方形周長、面積的計算容易混淆通過具體實例引導學生進行面積與周長的比較，弄清楚它們的區別和聯系2.計算面積解決決策問題（教材第41頁第3題）師：（播放課件）讀課件，看看你能發現什么數學信息？（預設）生1：陳大爺要養30頭牛；生2：每頭牛需要占地4平方米；生3：一個長12米，寬11米的養牛場夠不夠用？師：根據給出的信息，我們如何判斷養牛場夠不夠用呢？（小組討論，全班交流）（預設）生1：計算一下30頭牛需要的占地面積，然后再計算一下養牛場的面積，最后進行比較就知道夠不夠用。師：好，同學們分析討論的很好，下面請獨立解答。（課件演示正確解答）生：304=120（平方米） 1211=132（平方米）132120答：這個養牛場夠用。設計意圖：解答決策問題的關鍵是要明白決策的依據是什么，此題是依據養牛場的面積大于30頭牛需要的面積。3.估算產量（教材第41頁第5題）師：讀教材41頁第5題，說說怎樣解答？解答的關鍵是什么？（小組討論,全班交流）（預設）生1：圖中給出了一塊正方形麥地的產量是50千克，不知道麥地的長和寬，需要估算。生2：估算的時候，可以用鉛筆畫一畫，這塊麥地沿著長和寬畫一畫，可以大概分成這樣的幾塊，然后才能計算出產量。師：大家是怎樣畫分的？小組內看一看。（師播放畫分的結果如下）師：現在大家算一算，這塊麥地大約產多少千克小麥，你會解答了嗎？(預設)生： 52=10 5010=500（千克）答：這塊麥地大約可以產500千克小麥。設計意圖：根據給出的不完整信息估算麥地的產量，需要學生將不完整的信息自己補充完整。教學時，放手讓學生自己去嘗試解答，然后教師在正確的引導，并出示比較規范的估算塊數后再解答。4.合理裁剪（教材第42頁“思考題”）師：讀42頁“思考題”說說你能找出哪些已知的數學信息？生1：長方形紙的長是20厘米，寬是14厘米；生2：把這張長方形紙裁剪成若干的長5厘米，寬4厘米的小長方形；生3：問題是怎樣裁剪沒有剩余？師：給出的已知信息和問題中，那個詞語很重要？（沒有剩余）師：小組內說說“沒有剩余”是什么意思？（預設）生1：沒有剩余，就是不多不少，正好。生2：除了正好之外，我們認為是無論怎么裁剪沒有浪費紙張。師： 好，同學們解釋的很好，下面以小組為單位，討論、操作一下，怎樣裁剪沒有剩余呢？（預設）生1：205=4、204=5，也就是說沿著大長方形的長裁剪，無論是裁剪小長方形的長還是寬，都沒有剩余，正好可以裁剪。但是按照上面的方法裁剪后，因為144=32,145=24，也就是說都有剩余不滿足要求。（如圖）師：有沒有其他的裁剪方法嗎？生2：仔細觀察會發現：14=52+4，20=45=54，所以按照下面的裁剪方法裁剪，沒有剩余。設計意圖：在長方形中裁剪出沒有剩余的指定長和寬的小長方形，要充分考慮小長方形的長和寬與大長方形的長和寬的長度之間的數量關系。（三）鞏固新知：1.教材第40-41頁練習六的第1、4、6題。2教材第42頁練習六的第7、8、9題。設計意圖：1.通過計算紅薯產量、教室門的面積和鋪草坪的錢數來進一步理解“單產量面積數=總產量”這一基本的數量關系。2.計算灑水車灑水面積、樓房的面積這些基本的圖形練習題，來進一步熟悉問題解決的策略和方法。（四）達標反饋1.客廳地面是用邊長是4分米的方磚鋪成的，一共用了40塊，客廳的面積是多少平方分米？2. 廣告公司做15個廣告牌，每個長3m，寬2m。（1）做這些廣告牌需要多少平方米的玻璃紙？（2）如果這些廣告牌用鋁合金條做邊框，至少需要多少米長的鋁合金條？3. 教室前面的墻壁長6m，寬3m。墻上有一塊黑板，長3米，寬1米。現在要粉刷這面墻，要粉刷的面積是多少平方米？4.在一塊長是80分米、寬是60分米的長方形地面上鋪草皮，有下面兩種草皮可以供選擇，選擇哪種草皮便宜呢？答案:1.4440=640（平方分米）2.（1）3215=90（平方米）（2）（3+2）215=150（米）2. 63-31=15（平方米）4.603=20（塊） 802=40（塊） 20402=1600（元）804=20（塊） 602=30（塊） 20305=3000（元）30001600 選用每塊2元的草坪便宜。（五）課堂小結師：本節關于面積的問題解決學習后，你還哪些收獲或困惑？先自己想一想，然后組內說一說。設計意圖：通過課堂小結，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，促進學生知識內化，引領學生透過現象看本質，找到知識的精華所在，這有利于我們突出重點，突破難點，達到引導學生整理、復習、鞏固所學知識，深化理解的作用，為后續學習奠定基礎。（六）布置作業1.一個正方形的花生地，邊長是9米，每平方米可以收花生4千克，這塊地一共可以收花生多少千克？2.一幅書法作品，形狀是長40厘米，寬30厘米的長方形。（1）這幅作品的面積是多少平方厘米？（2）若在四周加上邊框，邊框的總長度是多少？3.計算下面圖形的面積。4.把兩個完全相同的正方形拼成一個長方形，周長減少8厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？5.如圖是一塊長方形的草坪，長是18米，寬是14米，中間有一條寬是2米小小路（如下圖），則草坪的面積是多少平房米？6.一塊草地中間有兩條小路，路寬是2米，求草地的面積？答案：1.994=144（千克）2.4030=1200(平方厘米) （40+30）2=140（厘米）3.7-4=3（米） 9-7=2（米）94+32=48（平方米）4.82=4（米） （4+4）4=32（平方厘米）5.18+14-2=30（米） 1814-230=192（平方米）6.2410-1022=200（平方米）n 板書設計第2課時 解決問題練習課1.周長與面積的比較2.計算面積作出決策3.估算產量4.合理裁剪