2.4 用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積n 教學內容教材第32頁例3、“課堂活動”第2題和教材練習六的第6-12題n 教學提示用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積是學生在學習面積、面積單位和長方形和正方形面積的計算方法后進行學習的。其主要教學目標是能根據實際情況，靈活地選用恰當的方法估計相應圖形或物體表面的面積，培養學生對于面積大小的數感。因此，本課時擬采用的教學方法有：小組合作探究法、小組合作交流等方法。n 教學目標知識與能力1.能根據實際情況，靈活地選用恰當的方法估計相應圖形或物體表面的面積。過程與方法1.通過動手操作、合作交流，經歷用一個給定圖形的面積來估計其他圖形面積的過程，培養數感。情感、態度與價值觀1.在估算的過程中培養實際操作、合作交流能力。n 重點、難點重點 通過動手操作、合作交流，經歷用一個給定圖形的面積來估計其他圖形面積的過程。難點 能根據實際情況，靈活地選用恰當的方法估計相應圖形或物體表面的面積，培養數感。n 教學準備教師準備：例3教學課件學生準備：數學書、練習本、鉛筆盒等n 教學過程（一）新課導入：師：想一想，上節課學習了什么內容？（生答：長方形和正方形面積的計算）師：想一想，長方形面積的計算是通過什方法探索出來公式的？(小組討論，全班交流)（預設）生1：用邊長是1厘米的正方形測量出來的。生2：用邊長是1厘米的正方形作標準，先量出長可以擺幾個，再量出寬可以擺幾個，最后用長擺的數量乘寬擺的數量就是面積數。師：像上面的這樣測量面積的方法，在數學上叫用一個給定圖形的面積來測量其他圖形的面積，今天我們繼續學習與面積有關的用一個給定圖形的面積來測量其他圖形的面積。設計意圖： 通過發現知識之間的相似之處，采用類推的方法來進行知識的遷移，同時引出課題。（二）探究新知：知識點1：用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積（教材第32頁例3）一、讀圖理解題意師：（課件出示例3）讀例3，找出已知信息和所求的問題（預設）生1：數學書封面的面積大約是5平方分米。生2：問題是用數學書封面的面積做測量單位來估計課桌面的面積。二、探究與解答師：“用數學書封面的面積做測量單位來估計課桌面的面積”這句話怎樣理解？誰說一說。（預設）生1：課桌面約有幾個數學書封面大。生2：已知數學書封面的面積是5平方分米，課桌面的面積大約是多少平方分米。 師：同學們的解讀很到位，這句話就是要求我們用數學書封面的面積作為面積單位來估測量長方形課桌面的面積。師：下面以小組為單位，討論一下，用數學書封面，怎樣測量出課桌面的面積？（小組討論,全班交流）（選代表匯報，總結如下）生1：要想估測出課桌面的面積就要知道課桌面的長可以擺幾本數學書，寬可以擺幾本數學書。生2：用長擺出的數學的本數乘寬擺出的數學書的本數就是用數學書的封面作為面積單位求出的課桌面的面積。生3：最后用數學書封面的面積本數=課桌面的面積。師：你會規范解答嗎？生：課桌面的寬大約可以擺2本數學書，長大約可以擺3本數學書，所以課桌面的面積大約是：（板書）23=6（個）56=30（平方分米）答：課桌面的面積大約是30平方分米。設計意圖：通過想一想、擺一擺、說一說、議一議等活動，在師生談話小組討論匯報的情境下，得出用一個給定的物體的作面積單位來測量一個物體面積的方法。（三）鞏固新知：1.教材第32頁“課堂活動”第2題。2.教材第34-35頁練習六的第6-12題設計意圖：1.把練習本的面積作為一個標準面積來測量教室門的面積，突出了活學活用的效果。2.通過練習六的系列練習，把長方形和正方形面積的計算方法靈活練習。（四）達標反饋1.下面兩個圖形，那個面積大些？為什么？2.用1平方分米的正方形紙測量一下你家里學習桌的面積。3.用數學書測量一下你家里地板磚面積的大小。4. 一個鉛筆盒的面積大約是70平方厘米，用鉛筆盒的面去測量你自己課桌的面，大約是多少平方厘米？答案：1.面積相等，因為。2.略3.略4.略（五）課堂小結師：通過本課時的學習，你有哪些收獲和困惑？小組內說一說。設計意圖： 課尾用師生談話的方式來總結本節課的收獲和困惑，總結出用一個給定的圖形的面積來估計其他圖形的面積的方法，同時說出自己的困惑，將新知進一步內化。（六）布置作業1.說一說測量撲克牌、課桌面和操場的面積，分別選用什么面積單位合適？2.小玲用面積大約是24平方厘米的卡片測量課桌面，沿著長邊一排擺了8張，沿著寬邊一排擺了6張。課桌面的面積是多少？3. 在下面的方格中畫出2個面積是12個格的圖形。4.作業本封面面積大約是4平方分米，用數學書測量一下你家茶幾的面積大約是多少平方米？5一塊地磚的面積大約是64分米，你估算一下，你家客廳的面積大約是多少平方米？6.一個作業本封面面積大約是4平方分米，請你用這個練習本測量一下你家電腦的顯示器的面積大約是多少？答案：1. 撲克牌用平方厘米、課桌面用平方分米、操場的面積用平方米。2.8624=1152（平方厘米）3.4.略5.略6.略n 板書設計用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積例3： 標準物體的面積個數=被估測的物體的面積23=6（個）56=30（平方分米）答：課桌面的面積大約是30平方分米。n 教學資料包教學精彩片段師：“用數學書封面的面積做測量單位來估計課桌面的面積”這句話怎樣理解？誰說一說。師：同學們的解讀很到位，這句話就是要求我們用數學書封面的面積作為面積單位來估測量長方形課桌面的面積。師：下面以小組為單位，討論一下，用數學書封面，怎樣測量出課桌面的面積？（小組討論,全班交流）生1：多找幾本數學書，把課桌面擺滿了，然后數一數有多少本，最后再計算桌面的面積生2：要想估測出課桌面的面積就要知道課桌面的長可以擺幾本數學書，寬可以擺幾本數學書。生3：用長擺出的數學的本數乘寬擺出的數學書的本數就是桌面含有幾個數學書封面這樣的面積單位。生4：最后用數學書封面的面積本數=課桌面的面積。設計意圖： 擺脫面積單位用數學書的封面做測量單位來測量課桌面的面積這一綜合實踐活動，其目標是通過拼擺計算活動體驗長方形的面積的計算=長寬來計算。教學資源1. 用36米的籬笆把菜地圍一圈，求菜地的面積。2.一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，與它周長相等的正方形的面積是多少平方厘米？3.下圖中一個小正方形的面積是2平方厘米，你能估算出大正方形和長方形的面積？答案：1.36-10-10=16（米） 162=8（米） 108=80（平方米）2.（6+4）2=20（厘米） 204=5（厘米） 55=25（平方厘米）3.（1）66=36（個） 22=4（平方厘米） 436=144（平方厘米）（2）104=40（個） 440=160（平方厘米）資料鏈接中國的數學之最數學史最長的國家中國，有4500年左右最早的記數方法結繩記事最早使用“0”的人是元代數學家李治、南宋的秦九韶使用圓周率最早的人東漢天文學家張衡，31662最早推算出圓周率精密數值的人祖沖之，推算出在31415926和31415927之間最早的計算器算盤，出現于唐宋時期最早的數學著作算數書，成書于西漢早期第一部最重要的數學專著九章算術最早發現勾股定理的人周朝的商高最早嚴格證明勾股定理的人三國時期的數學家趙爽第一部數學史專著梁宗巨教授主編的世界數學史簡編最早的漢譯數學名著幾何原本，明末科學家徐光啟編譯，第一次把西方幾何學介紹給中國數學家雅谷伯努利瑞士數學家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：我雖然改變了，但卻和原來一樣。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語