2.4 用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積n 教學(xué)內(nèi)容教材第32頁例3、“課堂活動”第2題和教材練習(xí)六的第6-12題n 教學(xué)提示用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)面積、面積單位和長方形和正方形面積的計算方法后進行學(xué)習(xí)的。其主要教學(xué)目標是能根據(jù)實際情況，靈活地選用恰當?shù)姆椒ü烙嬒鄳?yīng)圖形或物體表面的面積，培養(yǎng)學(xué)生對于面積大小的數(shù)感。因此，本課時擬采用的教學(xué)方法有：小組合作探究法、小組合作交流等方法。n 教學(xué)目標知識與能力1.能根據(jù)實際情況，靈活地選用恰當?shù)姆椒ü烙嬒鄳?yīng)圖形或物體表面的面積。過程與方法1.通過動手操作、合作交流，經(jīng)歷用一個給定圖形的面積來估計其他圖形面積的過程，培養(yǎng)數(shù)感。情感、態(tài)度與價值觀1.在估算的過程中培養(yǎng)實際操作、合作交流能力。n 重點、難點重點 通過動手操作、合作交流，經(jīng)歷用一個給定圖形的面積來估計其他圖形面積的過程。難點 能根據(jù)實際情況，靈活地選用恰當?shù)姆椒ü烙嬒鄳?yīng)圖形或物體表面的面積，培養(yǎng)數(shù)感。n 教學(xué)準備教師準備：例3教學(xué)課件學(xué)生準備：數(shù)學(xué)書、練習(xí)本、鉛筆盒等n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：想一想，上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（生答：長方形和正方形面積的計算）師：想一想，長方形面積的計算是通過什方法探索出來公式的？(小組討論，全班交流)（預(yù)設(shè)）生1：用邊長是1厘米的正方形測量出來的。生2：用邊長是1厘米的正方形作標準，先量出長可以擺幾個，再量出寬可以擺幾個，最后用長擺的數(shù)量乘寬擺的數(shù)量就是面積數(shù)。師：像上面的這樣測量面積的方法，在數(shù)學(xué)上叫用一個給定圖形的面積來測量其他圖形的面積，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與面積有關(guān)的用一個給定圖形的面積來測量其他圖形的面積。設(shè)計意圖： 通過發(fā)現(xiàn)知識之間的相似之處，采用類推的方法來進行知識的遷移，同時引出課題。（二）探究新知：知識點1：用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積（教材第32頁例3）一、讀圖理解題意師：（課件出示例3）讀例3，找出已知信息和所求的問題（預(yù)設(shè)）生1：數(shù)學(xué)書封面的面積大約是5平方分米。生2：問題是用數(shù)學(xué)書封面的面積做測量單位來估計課桌面的面積。二、探究與解答師：“用數(shù)學(xué)書封面的面積做測量單位來估計課桌面的面積”這句話怎樣理解？誰說一說。（預(yù)設(shè)）生1：課桌面約有幾個數(shù)學(xué)書封面大。生2：已知數(shù)學(xué)書封面的面積是5平方分米，課桌面的面積大約是多少平方分米。 師：同學(xué)們的解讀很到位，這句話就是要求我們用數(shù)學(xué)書封面的面積作為面積單位來估測量長方形課桌面的面積。師：下面以小組為單位，討論一下，用數(shù)學(xué)書封面，怎樣測量出課桌面的面積？（小組討論,全班交流）（選代表匯報，總結(jié)如下）生1：要想估測出課桌面的面積就要知道課桌面的長可以擺幾本數(shù)學(xué)書，寬可以擺幾本數(shù)學(xué)書。生2：用長擺出的數(shù)學(xué)的本數(shù)乘寬擺出的數(shù)學(xué)書的本數(shù)就是用數(shù)學(xué)書的封面作為面積單位求出的課桌面的面積。生3：最后用數(shù)學(xué)書封面的面積本數(shù)=課桌面的面積。師：你會規(guī)范解答嗎？生：課桌面的寬大約可以擺2本數(shù)學(xué)書，長大約可以擺3本數(shù)學(xué)書，所以課桌面的面積大約是：（板書）23=6（個）56=30（平方分米）答：課桌面的面積大約是30平方分米。設(shè)計意圖：通過想一想、擺一擺、說一說、議一議等活動，在師生談話小組討論匯報的情境下，得出用一個給定的物體的作面積單位來測量一個物體面積的方法。（三）鞏固新知：1.教材第32頁“課堂活動”第2題。2.教材第34-35頁練習(xí)六的第6-12題設(shè)計意圖：1.把練習(xí)本的面積作為一個標準面積來測量教室門的面積，突出了活學(xué)活用的效果。2.通過練習(xí)六的系列練習(xí)，把長方形和正方形面積的計算方法靈活練習(xí)。（四）達標反饋1.下面兩個圖形，那個面積大些？為什么？2.用1平方分米的正方形紙測量一下你家里學(xué)習(xí)桌的面積。3.用數(shù)學(xué)書測量一下你家里地板磚面積的大小。4. 一個鉛筆盒的面積大約是70平方厘米，用鉛筆盒的面去測量你自己課桌的面，大約是多少平方厘米？答案：1.面積相等，因為。2.略3.略4.略（五）課堂小結(jié)師：通過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和困惑？小組內(nèi)說一說。設(shè)計意圖： 課尾用師生談話的方式來總結(jié)本節(jié)課的收獲和困惑，總結(jié)出用一個給定的圖形的面積來估計其他圖形的面積的方法，同時說出自己的困惑，將新知進一步內(nèi)化。（六）布置作業(yè)1.說一說測量撲克牌、課桌面和操場的面積，分別選用什么面積單位合適？2.小玲用面積大約是24平方厘米的卡片測量課桌面，沿著長邊一排擺了8張，沿著寬邊一排擺了6張。課桌面的面積是多少？3. 在下面的方格中畫出2個面積是12個格的圖形。4.作業(yè)本封面面積大約是4平方分米，用數(shù)學(xué)書測量一下你家茶幾的面積大約是多少平方米？5一塊地磚的面積大約是64分米，你估算一下，你家客廳的面積大約是多少平方米？6.一個作業(yè)本封面面積大約是4平方分米，請你用這個練習(xí)本測量一下你家電腦的顯示器的面積大約是多少？答案：1. 撲克牌用平方厘米、課桌面用平方分米、操場的面積用平方米。2.8624=1152（平方厘米）3.4.略5.略6.略n 板書設(shè)計用一個給定圖形的面積來估計其他圖形的面積例3： 標準物體的面積個數(shù)=被估測的物體的面積23=6（個）56=30（平方分米）答：課桌面的面積大約是30平方分米。n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段師：“用數(shù)學(xué)書封面的面積做測量單位來估計課桌面的面積”這句話怎樣理解？誰說一說。師：同學(xué)們的解讀很到位，這句話就是要求我們用數(shù)學(xué)書封面的面積作為面積單位來估測量長方形課桌面的面積。師：下面以小組為單位，討論一下，用數(shù)學(xué)書封面，怎樣測量出課桌面的面積？（小組討論,全班交流）生1：多找?guī)妆緮?shù)學(xué)書，把課桌面擺滿了，然后數(shù)一數(shù)有多少本，最后再計算桌面的面積生2：要想估測出課桌面的面積就要知道課桌面的長可以擺幾本數(shù)學(xué)書，寬可以擺幾本數(shù)學(xué)書。生3：用長擺出的數(shù)學(xué)的本數(shù)乘寬擺出的數(shù)學(xué)書的本數(shù)就是桌面含有幾個數(shù)學(xué)書封面這樣的面積單位。生4：最后用數(shù)學(xué)書封面的面積本數(shù)=課桌面的面積。設(shè)計意圖： 擺脫面積單位用數(shù)學(xué)書的封面做測量單位來測量課桌面的面積這一綜合實踐活動，其目標是通過拼擺計算活動體驗長方形的面積的計算=長寬來計算。教學(xué)資源1. 用36米的籬笆把菜地圍一圈，求菜地的面積。2.一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，與它周長相等的正方形的面積是多少平方厘米？3.下圖中一個小正方形的面積是2平方厘米，你能估算出大正方形和長方形的面積？答案：1.36-10-10=16（米） 162=8（米） 108=80（平方米）2.（6+4）2=20（厘米） 204=5（厘米） 55=25（平方厘米）3.（1）66=36（個） 22=4（平方厘米） 436=144（平方厘米）（2）104=40（個） 440=160（平方厘米）資料鏈接中國的數(shù)學(xué)之最數(shù)學(xué)史最長的國家中國，有4500年左右最早的記數(shù)方法結(jié)繩記事最早使用“0”的人是元代數(shù)學(xué)家李治、南宋的秦九韶使用圓周率最早的人東漢天文學(xué)家張衡，31662最早推算出圓周率精密數(shù)值的人祖沖之，推算出在31415926和31415927之間最早的計算器算盤，出現(xiàn)于唐宋時期最早的數(shù)學(xué)著作算數(shù)書，成書于西漢早期第一部最重要的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人周朝的商高最早嚴格證明勾股定理的人三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽第一部數(shù)學(xué)史專著梁宗巨教授主編的世界數(shù)學(xué)史簡編最早的漢譯數(shù)學(xué)名著幾何原本，明末科學(xué)家徐光啟編譯，第一次把西方幾何學(xué)介紹給中國數(shù)學(xué)家雅谷伯努利瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對數(shù)螺線，同時碑文上還寫著：我雖然改變了，但卻和原來一樣。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語