2.2 面積和面積單位（二）n 教學內容教材第27-28頁例4、例5、“課堂活動”以及練習五的4-8題n 教學提示本課時的教學內容主要是認識面積單位統一的必要性和認識常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米，它是學生在學習了面積概念以及用數方格的方法比較規則和不規則圖形的面積之后進行教學的。其中常用的面積單位平厘米、平方分米和平方米的教學要注重直觀教學。注重面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗。直觀演示中理解為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位。擬采用的教學方法有活動教學法、直觀演示、動手操作法等。n 教學目標知識與能力1.知道統一面積單位的必要性，認識常用的面積單位cm、dm、m。2學會用面積單位測量指定圖形的面積，會根據面的大小選用合適的面積單位，培養解決實際問題的能力。過程與方法1.在實踐活動過程中，能對長度單位與相應的面積單位進行比較，能更好建立長度與面積的空間觀念。2.在活動中獲得關于它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。情感、態度與價值觀1. 在合作、探究學習中培養學生的協作精神、數學交流能力，增強學生學習數學的信心。2. 培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源于生活并服務于生活。重點、難點重點 知道面積單位統一的必要性，認識常用的面積單位，并形成直觀表象。難點 面積單位與長度單位的區別n 教學準備教師準備：例4、例5教學課件（ppt）、米尺 大米若干粒學生準備：邊長是1厘米、1分米的正方形、1米長的直尺 大米若干粒n 教學過程（一）新課導入：師：誰還記得什么是面積嗎？ （點名回答）師：今天我們進一步學習面積和面積單位（二）。設計意圖： 通過談話，復習上節課知識，喚醒記憶。從復習舊課導入新課，有利于學生鞏固舊知識，提供新舊知識的關聯點，為學習新課做好鋪墊。參考：談話導入法：師：現在人們的生活水平是越來越高了，住房越來越大了，每個同學也有了自己的小房間。說說看，你的房間有多大？（全班交流、提示課題）師：你知道，剛才同學們提到的多少平米是指你房間的什么？今天這節課咱們繼續學習面積和面積單位（二）設計意圖：課程標準強調，教學要從學生已有的知識和生活經驗出發。課始教師從學生自己房間的面積談起，滲透描述房間的大小需要用到面積單位，這節課就學習和研究面積單位。（二）探究新知：知識點1：“統一面積單位標準”（教材第27頁例4）一、讀題理解題意師：讀圖找出已知信息和所求的問題。（預設）生1：圖A 有6個方格，圖B有24個方格。生2：可以說圖B大于圖A嗎？生3：怎樣比較圖A和圖B的大小？二、操作探究師：對呀！圖A 有6個方格，圖B有24個方格。可以說圖B大于圖A嗎？（預設）生1：不能說圖B大于圖A，因為兩個圖所表示的方格的大小不同，不能直接用方格的個數來比較大小。生2：方格大小不同，數量的多少不能決定圖形面積的大小。師：小組為單位討論一下，用什么方法可以比較出圖A與圖B的大小？（預設）生（小組匯報）：要想比較出圖A與圖B的大小，可以采取“重合”的方法，即把圖A按照方格剪下來，分別放到圖B的面上，這時發現圖A與圖B完全重合，也就是說圖A的面積等于圖B的面積。師：這種比較方法我們可以稱為“重疊法”。還有其它的比較方法嗎？（預設）生：（小組匯報）：我們小組在剪拼重合的過程中發現，圖B的4個小方格可以拼成圖A的一個方格，圖B有24個小方格，可以轉化為244=6(個)大方格，這樣也可以得出圖A 與圖B的面積完全相同。師：這種方法數學上可以稱為“轉化法”。通過剛才的比較，你還有什么發現？（預設）生1：比較圖形的大小時，應用統一的方格作面積單位，然后再比較圖形的大小。:生2：如果用數格子的方法比較圖形大小，每個格子的面積一定要相同才能比較出結果。三、歸納總結師：上面的兩位同學的結論可以用一句話來概括：“應確定大小統一的方格作面積單位，再比較”。設計意圖： 教材提供了形狀不同，每個圖形等分成的大小方格不同，但是面積相等的兩個圖形來比較大小，來說明統一面積單位的必要性。教學時通過“重疊法”、“拼剪轉化法”來說明面積單位統一的重要性。知識點2：認識面積單位（教材第27頁例5）一、認識面積單位師：自學教材例5，然后小組討論，回答問題。（課件出示）1常用的面積單位有哪些？用字母符號怎樣表示？2.每種常用的面積單位是怎樣規定的？你能舉例說明嗎？師：哪個小組先回答第1個問題？常用的面積單位有哪些？用字母符號怎樣表示？（預設）生1：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。生2：1平方厘米記作：1cm、1平方分米記作：1dm、1平方米記作：1m。師：每種常用的面積單位是怎樣規定的？你能舉例說明嗎？（預設）生：邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米，還可以寫作1厘米，生活中，我們拇指指甲面的面積大約是1平方厘米。（課件出示）（教師在黑板上課件動態演示出示一條1厘米長的線段，標明長度1厘米，按照順時針方向勾畫出完整的正方形，然后再揭示“邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。”）生1：邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米，還可以寫作1分米。（課件出示）（教師在黑板上課件動態演示出示一條1分米長的線段，標明長度1分米，按照順時針方向勾畫出完整的正方形，然后再揭示“邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。”）生2：邊長是1米的正方形的面積是1平方米，還可以寫作1米，（課件出示）（教師在黑板上課件動態演示出示一條1米長的線段，標明長度1米，按照順時針方向勾畫出完整的正方形，然后再揭示“邊長是1米的正方形，面積是1平方米。”）師：回顧上面的知識，完成下面的問題。（課件出示）1. 估計一下，文具盒的面積大約是多少平方厘米？2. 生活中，什么物體的面的面積大約是1平方分米？3. 估計一下，數學書封面的面積大約是多少平方分米？4. 教室地面的面積大約是多少平方米？黑板面的面積大約是多少平方米？（小組討論，全班交流）（預設）生1：文具盒的面積大約是200平方厘米。生2：粉筆盒一個面的面積大約是1平方分米。生3：通過估測和目測，數學書的封面的面積大約是3平方分米。生4：教室地面的面積大約是50平方米，黑板面的面積大約4平方米。師：學習了這些常用的面積單位，如果計量時，如何使用呢？（小組討論，全班交流）（預設）生1：測量較小的圖形的面積常用平方厘米作單位。生2：測量稍大的物體的表面的面積常用平方分米作單位。生3：測量較大的物體的表面的面積常用平方米作單位。二、長度單位和面積單位的區別師：1dm和1dm有什么不同？（小組討論，全班交流）（預設）生1：dm是長度單位，dm是面積單位。生2：面積單位和長度單位是兩個不同的概念，長度單位是測量或計量線段的長度，面積單位是計量物體表面的大小。生3：常用的面積單位從小到大有：平方厘米、平方分米和平方米。設計意圖： 教學認識常用的面積單位時，采用自學輔導的方法，以問題為主線，在個體獨立思考，小組討論的基礎上進行全班交流，通過對話的形式，把平方厘米、平方分米和平方米的教學開展開來，接著通過問題舉例、回答問題的方式來強化直觀1平方厘米、1平方分米和1平方米的的表象；再把三種單位進行綜合比較得出：測量較小的圖形的面積常用平方厘米作單位、測量稍大的物體的表面的面積常用平方分米作單位、測量較大的物體的表面的面積常用平方米作單位。最后把長度單位和面積單位進行了區分，在已知的知識結構上進行重新的建構。（三）鞏固新知：1.教材28頁“課堂活動”“試一試”和“說一說”。2.教材29-30頁練習五的48題。設計意圖：1.“課堂活動”的練習體現了對常用的面積單位的知識建構不是建立在文字表面之上，要建立在“放一放”、“比一比”、“畫一畫”的基礎之上，最后還要結合學生已有的生活經驗進行舉例，來進一步認識面積單位。2.練習五的練習是進一步喚醒知識經驗和生活經驗來強化對面積單位的理解，有填寫合適的面積單位，拼一拼、填一填，量一量、擺一擺等操作性活動。（四）達標反饋1.想一想，應該填什么單位？樓房高15（） 菜園的面積是8（）數學書厚7（） 課桌面的面積是32（）課桌長8（） 足球場的占地面積是7200（）2.用4個1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形，它們的面積各是多少？它們的周長呢？3.把左右兩邊根據對應關系用線連一連。4.填空。白天,我們坐在高約4( )的椅子上,每節課都能認真聽講,并不時舉起面積約1( )的小手,積極要求發言,得到老師的表揚時,還不時露出可愛甜美的笑容和幾顆面積約為1( )的門牙;到了晚上,睡在面積約為3( )的床上,做著各種古怪離奇的夢.答案：1. 米 平方米 毫米 平方分米 分米 平方米2.面積都是4平方厘米，周長分別是8厘米、10厘米和10厘米3.4.分米 平方分米 平方厘米 平方米（五）課堂小結師:學習了常用的面積單位相關知識，你有哪些收獲？還有哪些困惑?(預設)生1：邊長是1厘米（分米、米）的正方形的面積是1平方厘米（平方分米、平方米），還可以寫作1厘米（1分米、1米），用字母表示分別是1cm(1dm、m).生2：測量較小的圖形的面積常用平方厘米作單位；測量稍大的物體的表面的面積常用平方分米作單位；測量較大的物體的表面的面積常用平方米作單位。生3：在沒有測量工具的前提下，要比較兩個物體的大小，可以采用重疊法、轉化法等方法。設計意圖： 常用的面積單位的認識，是學生學習了質量單位、長度單位和時間單位后的一個新的量，特別是面積單位與長度單位容易混淆，因此回顧反思總結的目的是對這一新的知識點有一個完整的認識。（六）布置作業1.填上合適的面積單位（1）小方桌的面積約61（ ） （2）餐桌的面積大約是1（ ） （3）紅領巾的面積約8（ ） （4）一塊橡皮的面積約是12（ ）2.判斷對錯。（1）數學練習本封面的面積大約是4平方厘米。（ ）（2）面積是1平方分米的圖形的邊長一定是1分米。（ ）(3)學校操場的面積約100平方分米 ( )3.說一說每種顏色的圖形的面積各有幾個小方格？4.甲和乙的面積，哪個大些？5. 下面的兩個圖形的面積大小有怎樣的關系？說說你的理由。6. 看誰說的對.小英說：“邊長為1厘米的正方形面積一定是1平方厘米.小麗說：“面積為1平方厘米的圖形一定是邊長為1厘米的正方形。“誰說的對呢?1.平方分米 平方米 平方分米 平方厘米2.(1)(2) (3) 3.圖一：15 0 10 圖二： 4 8 134.面積相等5.面積相等 理由：左圖一個小正方形的面積正好等于右圖4個小正方形的面積，所以面積相等。6.小英說的對，“面積為1平方厘米的圖形不一定是邊長為1厘米的正方形。n 板書設計面積和面積單位（二）1.統一面積單位標準 2.認識平方厘米、平方分米和平方米重疊法轉化法統一單位標準較小 稍大 較大n 教學資料包教學精彩片段合作交流，構建面積單位師：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。1認識1平方厘米（1）量一量：它的邊長。（2）比一比：我們的哪一個手指甲的面積最接近1平方厘米。（3）畫一畫：畫一個接近1平方厘米的小正方形。2認識1平方分米（1）找出邊長1分米的正方形，猜一猜它的面積。（2）用手擺一個面積大約1平方分米的正方形。（3）說一說，周圍那些物體的面積接近1平方分米。3認識1平方米（1）猜一猜，1平方米的正方形，邊長多大？（2）站一站，1平方米的面積可以站幾名同學？設計意圖：曾經聽過這樣一句話：“聽了，忘了，看了，記住了，動手了，理解了。”在教學感知面積單位時，設計教學活動，我盡可能地給他們提供動手操作的機會。量一量、比一比、說一說、畫一畫，擺一擺、折一折、站一站等活動，讓學生深切體會1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，發展學生空間觀念，再聯系生活中的實際，再現面積單位。在認識1平方分米和1平方米時，讓學生在教師的引導下，通過遷移和推導的形成來認識1平方分米和1平方米。使學生在掌握知識的基礎上，培養他們的遷移和推理能力。可以說整個過程都非常關注學生的體驗。教學資源1.快樂填一填。（1）常用的面積單位有（ ）、（ ）和（）。（2）邊長是1厘米的正方形面積是（）。（3）邊長分別是1米、1分米、1厘米的三個正方形中，面積最大的是邊長為（）的正方形。（4）測量房間地面的大小要用（）單位。（5）一個正方形的面積是1平方米，它的邊長是( )。（6）用兩個邊長是1分米的正方形拼成一個長方形，長方形的周長是( )分米，面積是( )平方分米。2.填上合適的面積單位一張郵票的面積是16（ ）課桌面的面積是24（ ）教室地面的面積是59（ ）筆記本的大小是24（ ）講臺桌面是50（ ） 籃球場是420（ ）3.小明家有三口人，住房面積是48平方米，他家人均住房面積是多少平方米？4.在一個面積是60平方米的墻上有3 個窗戶，每個窗戶的面積都是4平方米，如果要粉刷這面墻，粉刷的面積是多少平方米？答案：1.（1）平方厘米 平方分米 平方米 （2）1平方厘米（3）1米（4）平方米（5）1米（6）6 22.平方厘米 平方分米 平方米 平方厘米 平方分米 平方米3.483=16（平方米）4.60-34=48（平方米）資料鏈接認識面積單位常用的教學方法活動教學法：即以直觀體驗活動為主線，結合生活實例，創設數學情景，提出數學問題。學生在活動中體驗學習，建立正確的表象，掌握數學方法，解決問題。它遵循著從生活到數學、從具體到抽象的教學原則。直觀演示、動手操作法：空間與圖形的教學中，提供直觀是認知的起點。教學中，我注重直觀演示和動手操作活動。讓學生在運用學具、直觀操作、合作探究中學習，在真實的感受中獲得實實在在的直接經驗。自學輔導法：面積單位的制定不需要探究，教學中我會引導學生帶著問題自學。通過自學，學生能迅速了解面積單位的含義，建立正確的表象，對形成常用面積單位實際大小的觀念，具有重要的意義。面積單位為什么用正方形的面積來描述面積是用來表示幾何圖形大小的，這樣的幾何圖形是二維的。二維平面中的兩個元素就是橫向和縱向的，可以看出幾何圖形的大小跟橫向長度、縱向長度成正比，因此用橫向長度與縱向長度的積來表示幾何圖形的大小，就是通常所說的長與寬，正方形的長與寬是相等