4.2 初步認識軸對稱圖形n 教學內容教材第73-75頁例1、2、3、“課堂活動”和練習十七的1-3題n 教學提示對稱是一種最基本的圖形變換，包括軸對稱、中心對稱、鏡面對稱等多種形式。對稱的物體給人一種勻稱、均衡的美感。本節課就是學習生活中的對稱現象，知道什么樣的圖形是對稱圖形。對于這樣的教學內容，教師要讓學生多操作、多觀察、多分析、多歸納、多交流和多總結，當然最重要的是教師教交給孩子們觀察、操作、分析、思考、歸納和總結的方法。同時還要注意以下兩點：一是多給學生展示有軸對稱圖形的圖片，使學生從中充分感受對稱的意義和圖形中的美。課下可以請學生收集軸對稱圖形的圖片，并組織全班進行展示交流活動。二是多組織“折一折，撕一撕，猜一猜”等活動，以增強學生對軸對稱圖形特點的體驗。教學目標知識與能力1.聯系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現象，掌握認識軸對稱圖形的基本特征。2.能根據自己對軸對稱圖形的初步認識，在一組實物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形。過程與方法1.聯系生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，使學生初步體會生活中的對稱現象。2.認識軸對稱圖形的一些基本特征，并初步知道對稱軸。情感、態度與價值觀1.使學生在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，激發對數學學習的積極情感。n 重點、難點重點 理解軸對稱圖形的特征。難點 掌握判別軸對稱圖形的方法。n 教學準備教師準備：例1、2、3教學課件（PPT）、軸對稱圖形標本學生準備：長方形紙、心形紙、剪刀、墨水等n 教學過程（一）新課導入：一、實踐操作，感知軸對稱圖形師：同學們，老師這里有一把剪刀和一張紙。我能用它們給大家帶來一位新朋友，它是誰呢? 請同學們稍等半分鐘，老師這就把它請出來。(老師在紙上用對折的方法剪出一個對稱的小姑娘。)師：你們看，她來了。(把小人打開)老師剛才是怎樣剪出的這個小女孩的?（預設）生1：老師是對折剪的。生2：她的左右兩邊一樣。師：讓我們來看看她的兩邊是不是真的一樣。(將圖形對折)看前面，能看到另一面嗎?反過來這面呢?這兩邊。哪一邊也不多哪一邊也不少。這就說明這兩邊是完全重合的，我們就說這兩邊是對稱的。像這樣對折后兩邊能完全重合的圖形。我們就叫它“軸對稱圖形”。師：這節課就讓我們走進軸對稱圖形的世界，來認識軸對稱圖形。(板書：初步認識軸對稱圖形)設計意圖：老師用動手操作為導入，雖然沒有強調。但卻能吸引學生的注意力。通過讓學生觀察老師剪的過程和所剪的圖形。使學生初步感知了軸對稱圖形的特點。而接下來的驗證過程。不僅讓學生感知了什么是完全重合，同時也在培養學生科學嚴謹的求知態度。老師用操作來代替語言，真是此時無聲勝有聲。（二）探究新知：知識點1：認識對稱師：除了上面的游戲，今天老師還給大家帶來了一些精美的圖片，想看嗎？（教師播放例1圖片）師：這些好看的圖片，你喜歡嗎？你能說說它們有什么共同的特征嗎？（小組討論，全班交流）（預設）生1：這些圖形中都能找到一條線，然后沿這條線對折，直線兩旁的部分重合。生2：像蝴蝶、飛機、天平、舉重男孩還有瓢蟲，它們好像對折不了。生3：這些實物不能對折，但是圖片可以對折。師：是的，這些實物圖形我們是無法對折的，但是這些圖片如果剪下來，都可以對折，結果發現，沿某線對折后，完全重合，在數學上這叫“對稱”。設計意圖： 從圖片到實物，從觀察到想象，在教師的引導下歸納總結出共同的特征：沿某條直線對折，兩旁部分完全重合，建立“對稱”這一基本的數學概念。知識點2：認識對稱圖形師：（課件播放例2）觀察這些圖形，你發現了什么？（預設）生1：沿著等邊三角形的每一個頂點所在的直線對折，直線兩旁的等邊三角形部分完全重合。這樣的直線有三條，如下圖。生2：把長方形對折，直線兩旁的部分也能重合，這樣的直線有兩條，如下圖。生3：六邊形也具有上述特征，這樣的直線有六條。如下圖。生4：正方形中存在著四條這樣的直線，對折后也是直線兩旁部分完全重合。如下圖。生5：四個橢圓組成的不規則圖形也有兩條這樣的直線，對折后直線兩旁部分也是完全重合，如下圖。師：對稱圖形中都存在著這樣的一條直線，沿著這條直線后兩旁部分完全重合，這樣的圖形都是對稱圖形。設計意圖： 在給出的已知圖中找到對折的直線，建立圖形對稱的空間表象，是學生學習軸對稱圖形必備基本功。教師教學時，先引導學生觀察，然后思考、小組討論、交流匯報，在生生互動、師生互動中完成教學任務。知識點3：動手折軸對稱圖形師：拿出準備好的長方形、心形紙，折一折，看看你有什么發現？（生獨立對折后全班交流）（預設）生1：長方形沿著虛線對折后，折痕兩旁部分都能完全重合，如下圖：生2：心形沿著虛線對折后，折痕兩旁的部分也完全重合，如下圖:師：像上面的圖形那樣，對折后折痕兩旁的部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。設計意圖：再認識對稱、對稱圖形后，通過動手折一折，進一步認識、體驗軸對稱圖形的本質內涵特征。（三）鞏固新知：1.教材第74頁“課堂活動”1、2、3。2.教材第75頁練習十七的第1-3題。設計意圖：1.在說、做、剪、看等具體的操作活動中進一步理解軸對稱圖形概念的意義和基本特征。2.通過判斷軸對稱圖形、猜一猜、折一折、剪一剪、連一連等操作活動中，理解軸對稱圖形的意義、特征，建立軸對稱圖形的空間表象。（四）達標反饋1. 下列圖形中是軸對稱圖形的在括號里畫“”2.選擇題。 （1）下列英文字母中，是軸對稱圖形的是（）。A、SB、HC、PD、Q（2）下列各種圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。（3）下圖是一些國家的國旗，其中是軸對稱圖形的有（）。A、4個B、3個C、2個D、1個（4）找出下面圖形中有兩條對稱軸的是（）3. 下面圖形，沿著某條線對折，可以重合，你能畫出來嗎？4. 下面的圖形各是從哪張紙上剪下來的?連一連。答案：1.2.(1)B (2)A (3)C (4)A 3.4.（五）課堂小結師：這節課，你學到了什么知識？你覺得軸對稱圖形美嗎？（師板書“美”字）。“美”字是不是軸對稱圖形？其實在生活中只要我們用心觀察，就會發現美是無處不在的。設計意圖： 通過教師的提問進行回顧和反思，在問題中檢索自己本節課學習到的軸對稱圖形相關知識，接著教師提出“軸對稱圖形美嗎”并對“美”字進行是不是軸對稱圖形的判斷，在回顧反思中使得本課時的新知學習得到充分的運用。（六）布置作業1. 判斷下面哪些圖形是軸對稱圖形，是的在括號里畫“”、不是的畫上“”。2.選擇題。(1)下面圖形，（）不是軸對稱圖形。（2）下面的圖形中，（）的對稱軸條數最多。（3）下面右邊圖形與左邊圖形成軸對稱的圖形是（）。3.下面的圖形各有幾條對稱軸，畫一畫、數一數、填一填。4.下面的圖形只露出了一半，你能猜出它們分別是什么嗎？5. 找一找，圈一圈。（下面的字母、符號是軸對稱的圈起來）6.下面的圖形是從哪張紙上剪下來的？7.請你用三種不同的方法分別添畫一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形。答案：1. 2.（1）D (2)C (3)C3.1條 1條 2條 1條 1條 2條4.五角星 蝴蝶 笑臉 心形 螞蟻5.6.7.n 板書設計初步認識軸對稱圖形例1 對稱 例2 對稱圖形例3 軸對稱圖形對折后完全重合的圖形n 教學資料包教學精彩片段軸對稱圖形教學拓展師：老師手中還有一個圓，請問它是不是軸對稱圖形？（出示圓片）生：是。師：那么圓有多少條對稱軸？生1：一條。生1：兩條。生3：五條。生4：師：同學們仔細看，老師對折，你們來數看看有多少條對稱軸，行嗎？生：行。師：這樣折呢？生：一條。師：再這樣折生：兩條師：這樣繼續下去還可以對折幾次？生：無數次。師：那么有多少條對稱軸呢？生：無數條。師：同學們不知道不要緊，等到高年級的時候還會詳細學的。設計意圖：讓學生判斷圓是不是軸對稱圖形，它有多少條對稱軸？這樣設計使得教學內容更為豐富，同時也向學生滲透了“極限”這一數學思想。教學資源軸對稱與軸對稱圖形的聯系和區別1.軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做關于這條直線的對稱點，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形關于直線對稱也稱軸對稱。說明：（1）軸對稱是指兩個圖形之間形狀個位置的關系，包含兩層意思：一是兩個圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同；二是對重合的方式有限制，也就是它們的位置關系必須滿足一個條件，即把它們沿某一條直線對折后能夠重合，因此，全等的圖形不一定是軸對稱的，而軸對稱圖形一定是全等的。(2)對稱軸是指一條直線。2.軸對稱圖形如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。【區別與聯系】”軸對稱圖形”和”軸對稱”是兩個不同的概念，它們的區別與聯系如下：區別：（1）軸對稱是指兩個圖形間的位置關系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形；（2）軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形是對一個圖形而言的聯系：（1）定義中都有一條直線，都要沿著這條直線折疊重合；（2）如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分（即看成兩個圖形），那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形資料鏈接幾何畫板如何繪制軸對稱圖形在幾何學習的過程中，我們遇到過一種圖形叫做軸對稱圖形，今天我們就來看看如何做一個圖形的軸對稱圖形。工具/原料：幾何畫板、電腦一、繪制圖形1.打開幾何畫板，單擊側邊欄“點工具”，如圖所示：2. 按住“Shift”鍵依次在畫布上面繪制三個點，如圖所示：3. 按住“Ctrl+L”鍵我們就制作好了三角形。4. 單擊側邊欄“線段直尺工具”，如圖所示，在畫布上面繪制一條直線。在給三角形和直線加上字母符號。二、制作軸對稱圖形1. 現在選擇“移動箭頭工具”，在直線l上面雙擊，確定對稱軸。2.現在選擇三角形ABC，如圖所示。3. 單擊菜單欄“變換”反射，如圖所示。4. 現在軸對稱圖形就只做好了