7.3 小數(shù)的簡便計算u 教學(xué)內(nèi)容知識點：小數(shù)的簡便計算。教材第8082頁，例3，課堂活動2，練習(xí)二十二,7，8，9，10。u 教學(xué)提示1.這節(jié)課重在推廣和遷移整數(shù)的運算定律，老師在備課的時候思考以下五個問題：（1）此課要推廣什么內(nèi)容？（2）為什么要推廣？（3）這個知識可以推廣嗎？（4）上課過程中如何推廣？（5）推廣、應(yīng)用的時候可能出現(xiàn)什么問題？2.要對前面第三單元的知識進行整理回顧，復(fù)習(xí)到位了，才能為這節(jié)課消除障礙。3.要引導(dǎo)學(xué)生思考、歸納小數(shù)簡算時要注意的事項。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生理解整數(shù)的運算定律對小數(shù)同樣適用，并能熟練進行小數(shù)加、減法的簡便運算。過程與方法：通過小組內(nèi)的合作，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生競爭意識。情感與態(tài)度：通過應(yīng)用小數(shù)加減簡便運算解決實際問題，體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗簡便計算的價值，進一步提高學(xué)習(xí)計算的興趣。u 重點、難點重點理解整數(shù)運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便計算。難點能夠運用運算定律，合理、靈活地解決實際生活中的一些簡單問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。u 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：師：我們學(xué)習(xí)了運算定律與簡便計算，那我們學(xué)過的有關(guān)加法的運算定律有哪些？觀察下面兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？751682524831177525168 24（83117）100168 24200268224設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入認識到簡便計算的價值，這正是本課推廣的目的，為了簡便計算。（二）探究新知：1.出示教材第80頁，例3情境圖。請同學(xué)們仔細審題后并計算。5.5+2.76+14.5=8.26+14.5=22.76（元）5.5+2.76+14.5=5.5+14.5+2.76=20+2.76=22.76（元）這兩種算法中，你認為哪一種更簡便？為什么？小結(jié)：整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。設(shè)計意圖：通過校園的校運會導(dǎo)入新課，貼近學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)合理情境。通過解決問題，認識到整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。2.用運算定律進行簡便計算。（1）在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)6.74.953.36.7 4.95（1.381.75）0.25 （ ）設(shè)計意圖：再一次復(fù)習(xí)加法的兩個運算定律。（2）用簡便方法計算0.3840.362.641.293.70.716.35.263.430.743.94.083.921.1設(shè)計意圖：學(xué)會用加法交換律和加法結(jié)合律簡便計算。3.減法運算性質(zhì)在小數(shù)運算中的推廣。5.171.83.2師：請看這道算式，思考能否簡便計算？通過觀察數(shù)字的特點，發(fā)現(xiàn)1.83.2的結(jié)果是整數(shù)，那么5.171.83.25.17（1.83.2）練習(xí)：9.141.434.57觀察這2道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，就等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。設(shè)計意圖：學(xué)會用減法的性質(zhì)簡便計算小數(shù)連減算式。4.023.50.98能簡便計算嗎？改變運算的順序，有時也能簡便計算。（三）鞏固新知：教材第80頁，課堂活動2。獨立嘗試計算，小組交流。（四）達標(biāo)反饋：習(xí)題：1.教材第82頁，練習(xí)二十二，第7題。2.78+0.3+1.7 5.2+63.43+0.57 5.17-2.8-1.22.教材第82頁，練習(xí)二十二，第10題。答案：1.4.78；69.2；1.17。2.3.14米。 （五）課堂小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小數(shù)簡算要注意的問題：一審：審清題目。二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的算法。三算：認真計算。四查：認真檢查。設(shè)計意圖：通過小結(jié)，回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。（六）布置作業(yè)：第3課時：1.教材第82頁，練習(xí)二十二，第7題。13.25-（6.25+3.5） 42+9.63+1.37+28 7.02-3.5+0.982.教材第82頁，練習(xí)二十二，第8題。3.教材第82頁，練習(xí)二十二，第9題。答案：1.3.5；81；4.5。2.21億人次。3.（1）0.9攝氏度；（2）1.7攝氏度。u 板書設(shè)計小數(shù)的簡便計算5.5+2.76+14.5=8.26+14.5=22.76（元）5.5+2.76+14.5=5.5+14.5+2.76=20+2.76=22.76（元）一審：審清題目。二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的算法。三算：認真計算。四查：認真檢查。u 教學(xué)反思“把整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)完整數(shù)的運算定律及簡便計算，小數(shù)加、減法的意義和計算法則以及小數(shù)的連加、連減和加減混合運算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是提高學(xué)生計算能力、加強學(xué)生計算的正確性、熟練性、靈活性的一個重要方面。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到進步和發(fā)展”所以，我在這節(jié)課的中先復(fù)習(xí)舊知識，為學(xué)習(xí)新知識掃除障礙，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境學(xué)習(xí)新知，安排有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自由學(xué)習(xí)，突破難點，最終掌握整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中靈活運用。一復(fù)習(xí)鋪墊，為學(xué)新知識作好充分的準(zhǔn)備。這節(jié)課重點是整數(shù)運算定律推廣到小數(shù)，那復(fù)習(xí)就要解決好以下問題：1推廣什么內(nèi)容？2為什么要推廣？3推廣時會出現(xiàn)什么問題？我安排的復(fù)習(xí)就是讓學(xué)生知道我們要推廣運算定律，把整數(shù)的運算定律用了小數(shù)計算里，因為運算運算定律可以簡便計算，所以我們要學(xué)習(xí)這種知識，在用運算定律簡便計算的時候容易出現(xiàn)的問題，再一次重現(xiàn)，為了讓學(xué)生不要出現(xiàn)錯誤。二結(jié)合學(xué)生生活，創(chuàng)設(shè)問題情境。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。本課從學(xué)生熟悉的生活入手，創(chuàng)設(shè)生動、具體、有趣的問題情境，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生通過嘗試計算，自覺地將整數(shù)加法運算定律遷移到小數(shù)加法運算當(dāng)中，從比較中得出簡算方法。這樣學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。逐漸體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三練習(xí)設(shè)計層次性。課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的重復(fù)反應(yīng)或拓展，課堂練習(xí)能及時反饋不同層次學(xué)生掌握知識的情況。本課讓學(xué)生通過基礎(chǔ)知識的鞏固練習(xí)、新知的應(yīng)用、開放題思維訓(xùn)練使三個層次的學(xué)生都有所獲、有所悟，并體驗到成功的快樂，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)信心。第1題的填空是讓學(xué)生進一步熟悉加法運算定律的練習(xí)，使學(xué)生通過這組練習(xí)，真正掌握加法運算定律的內(nèi)涵。我對書本練習(xí)進行了整理，先安排連加算式的練習(xí)，再是連減的和加減混合的，最后的練習(xí)有可以簡便計算的算式，也有不能簡便計算的，是為了培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用運算定律或運算性質(zhì)進行簡算，要求學(xué)生這樣操作：1認真審題，根據(jù)題中數(shù)據(jù)特點作出判斷，看看能否簡算；2否能簡算，則想清楚是利用加法的運算定律還是利用減法的運算性質(zhì)進行簡算；3寫出簡算過程。四嘗試探究，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)是一種自主的學(xué)習(xí)方式。這里對于小數(shù)加減法的簡便計算，我沒有強制性地規(guī)定用書所出示的方法，而是讓他們小組內(nèi)合作交流，想出各種各樣的方法，充分發(fā)表自己的意見，交流自己的做法。同時，我相信學(xué)生們學(xué)到的不僅僅是小數(shù)加減法的簡便計算，而且也學(xué)會了怎樣表達自己的想法，怎樣與人交流，怎樣展示自己，他們也掌握了一套屬于自己的學(xué)習(xí)方法。五加強合作探索，培養(yǎng)參與意識。自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。要培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與協(xié)作精神離不開他們的探索與交流。因此，在課堂教學(xué)過程中，我讓學(xué)生緊緊圍繞小數(shù)的簡算方法，采取小組合作交流，引導(dǎo)學(xué)生在一系列的活動中共同討論、深入探究，經(jīng)歷知識的形成過程，特別是小組匯報充分發(fā)揮了群體間的互補作用，學(xué)生人人參與全過程，例如，在總結(jié)歸納時，小組成員相互表達，加強合作；在鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)中，小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生“動”起來再次得到體現(xiàn)。小組合作這樣的學(xué)習(xí)方式不僅發(fā)展了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了他們的合作意識和創(chuàng)新能力。六運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。運用多媒體手段創(chuàng)設(shè)情境，把素材展現(xiàn)在學(xué)生面前，能給學(xué)生提供生動、形象的感性認識，大大地增強了學(xué)生的興趣和參與意識。總之，這節(jié)課是以學(xué)生的探索活動貫穿始終，讓學(xué)生在輕松、愉快的環(huán)境中經(jīng)歷知識的形成過程，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及學(xué)習(xí)的樂趣。盡管本人做出了努力，不足之處依然存在：例如：老師講得太多，學(xué)生說得太少。不但要注意學(xué)生的集體回答，更要注意學(xué)生的個別回答；自己的專業(yè)素質(zhì)不夠強，數(shù)學(xué)語言少；板書設(shè)計也可以更合理一些等等。u 教學(xué)資料包資料鏈接中國數(shù)學(xué)史上的籌算女杰王貞儀女?dāng)?shù)學(xué)家王貞儀（17681797 ），字德卿，江寧人，是清代學(xué)者王錫琛之女，著有西洋籌算增刪一卷、重訂策算證訛一卷、象數(shù)窺余四卷、術(shù)算簡存五卷、籌算易知一卷。從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女?dāng)?shù)學(xué)家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為算子，是一種棒狀的計算工具。一般是竹制或木制的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質(zhì)料制成的，不用時放在特制的算袋或算子筒里，使用時在特制的算板、氈或直接在桌上排布。應(yīng)用算籌進行計算的方法叫做籌算，算籌傳入日本稱為算術(shù).算籌在中國起源甚早，老子中有一句善數(shù)者不用籌策的記述，現(xiàn)在所見的最早記載是孫子算經(jīng)，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。17世紀(jì)初葉，英國數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了一種算籌計算法，明末介紹到我國，也稱為籌算.清代著名數(shù)學(xué)家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為策算.王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，并且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當(dāng)時的讀者認為容易了解，但與當(dāng)時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數(shù)學(xué)家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，采用的是由外國傳入的筆算四則運算，這種筆算于1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年