8.3 復式統計表u 教學內容知識點：縱向復式條形統計圖教材第9296頁，例1，課堂活動，練習二十五1，2。u 教學提示在學習本課之前，學生對收集數據、記錄數據的方法已經有初步的體驗，會將數據整理后填入單式統計表，并能對數據進行簡單的分析和解決簡單的問題，也積累了一定的學習經驗。在此基礎上，本單元借助復式統計表的學習，進一步體會數據收集和整理的必要性和數據分析方法的多樣性，體會數據中蘊含的豐富信息及其應用價值，引導學生進一步體驗統計的方法和意義。復式統計表呈現、處理數據的方法也是學生以后學習復式條形統計圖、復式折線統計圖的基礎。u 教學目標知識與技能：在具體的統計活動中認識復式統計表，能根據收集、整理的數據填寫統計表，并能根據統計表的數據進行簡單的分析。過程與方法：在認識、填寫、分析復式統計表的過程中，進一步體會數據收集和整理的必要性和數據分析方法的多樣性，培養數據分析觀念。情感與態度：進一步體會統計與現實生活的密切聯系，感受學習數學的樂趣，樹立學好數學的信心。u 重點、難點重點認識復式統計表，能正確填寫數據，并進行簡單的數據分析。難點進一步理解統計方法，培養數據分析觀念。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：1.師生交流：同學們，誰知道我們大家的體重各是多少千克？2.提出問題：我們班同學的體重大多在什么范圍呢？怎樣驗證你的想法？學生意見不一，引發用統計解決問題。設計意圖：聯系生活實際，以學生的興趣愛好為出發點，創設了一個調查學生最喜歡的活動情境，不僅激發了學生的興趣，也讓學生初步感受到統計的必要性，為復式統計表的學習做好鋪墊。（二）探究新知：1.鋪墊新知。（1）收集數據。統計一下本班同學的體重（按整千克算）。你打算用什么方式進行調查呢？預設1：全班集體舉手表決。預設2：男生和女生應該分開統計。集體討論后，用男女生分開統計的方法進行調查統計。（2）整理數據。根據收集的數據進行整理，并填入以下表格。四（ ）班男生體重統計表體重（kg）30 以下3034353939 以上合計人數（人）四（ ）女生體重統計表體重（kg）30 以下3034353939 以上合計人數（人）問題1：觀察統計表，能驗證你剛才的想法嗎？問題2：從統計表中還知道哪些信息？在使用統計表時有什么發現？（3）分析數據。從上面的表格中，可以知道哪些信息？2.對比分析，引發沖突。（1）觀察討論：這兩張表有什么共同點？又有什么不同點？（這兩張表統計的項目都是一樣的，但調查的對象不同，每項的數據也不同。）（2）提出問題：39千克以上的是男生多，還是女生多？多多少？3034千克的是男生多，還是女生多？多多少？（3）引發沖突：兩張表不方便比較，有更好的方法使男女生各項對比更方便？3.合并表格，揭示課題。（1）合并表格，認識“表頭”。（2）比較表格：這張統計表與合并前的統計表有什么不同？（3）揭示課題：復式統計表。4.解讀信息，體驗優勢。這張表包含哪幾項內容？根據上表回答下面的問題。（1）男生哪個體重范圍的人最多？女生呢？（2）參加調查的一共有多少人？（3）你對調查的結果有什么看法和建議？設計意圖：本環節是新課教學的主體，在認識、填寫、分析復式統計表的過程中，進一步理解統計方法，培養數據分析觀念。從復習學過的單式統計表入手，把握學生知識的起點，通過對比分析，引發學生內在的認知沖突，從而產生合并創造一個更簡潔的表格的欲望，真切地感受到復式統計表的優越性和必要性，體會數學學習的價值。（三）鞏固新知：教材第93頁，課堂活動。（1）全班討論，集體收集數據。（2）記錄數據，小組討論分析。（3）解讀信息，完成三個問題。思考：這個表格與例題相比有什么不同？怎樣閱讀表格？引導學生根據表格結構有序地閱讀信息，在此基礎上完成本題辨析。設計意圖：通過分層練習，由淺入深，循序漸進地鞏固運用復式統計表，在收集、整理、分析數據的過程中，進一步體會統計與現實生活的密切聯系，感受學習數學的樂趣，樹立學好數學的信心。（四）達標反饋習題：1.教材第95頁，練習二十五，第1題。2.教材第96頁，練習二十五，第2題。答案：1.1號：91，96，86，273；2號：93，85，96，274；3號：92，98，91，281。2.略。（五）課堂小結1.回顧課堂，暢談收獲。這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？2.新舊對比，積累經驗。復式統計表和單式統計表相比有什么不同？它有什么優勢？設計意圖：通過回顧總結、暢談收獲讓學生重溫回顧本課內容的同時，也讓學生進一步感受復式統計表的優越性，體會數學的應用價值，深化統計思想，享受數學的簡潔美。（六）布置作業第3課時：1.填空：某地區5月份和9月份天氣情況統計表：（1）復式統計表的表頭有（ ）、（ ）和（ ）三項內容。（2）5月份（ ）天數最少，9月份（ ）天數最多。（3）9月份陰天比5月份少( )天，5月份晴天比9月份多( )天。（4）5月份一共有（ ）天，其中有（ ）天下雨。（5）9月份一共有（ ）天，其中有（ ）天不下雨。2.選擇：某校三（2）班全班同學喜歡吃蔬菜的情況，統計如下表：（每人限選一種）（1）全班有（ ）人。A48 B49 C50 D51（2）全班喜歡吃（ ）的人數最多。A茄子 B西紅柿 C青菜 D黃瓜（3）喜歡吃青菜的男生比女生多（ ）人。A1 B2 C3 D4（4）這個班男生比女生多（ ）人。A4 B3 C2 D1（5）喜歡吃黃瓜的人數比喜歡吃西紅柿的少（ ）人。A6 B7 C8 D9答案：1.（1）天氣，天數，月份。（2）雨天，多云。（3）2，3。（4）31，6。（5）30，22。2.（1）C。（2）B。（3）B。（4）C。（5）A。u 板書設計復式統計表容易看出全班同學體重的整體情況，也便于對男、女生的體重進行比較。u 教學反思這節課是在學生初步認識簡單統計表的基礎上進一步教學復式統計表。由于復式統計表的結構、表內數據的填寫和分析,都要比單式統計表復雜,所以教材針對四年級學生的知識和年齡特點給學生提供了結構完整的復式統計表。只要求學生把數據填寫在統計表中,而不要求學生自己制作復式統計表。雖然學生已經學習了一些簡單的統計圖表知識和用簡單的方法收集和整理數據，并能根據統計表中的數據提出并回答簡單的問題。但對于復式統計表，部分學生可能會存在以下幾個障礙：對表頭的內容可能還缺乏感性認識；對復式統計表中同一內容的數據變化理解得不深；不能根據復式統計表中的數學信息提出合理化的建議等。根據以上的分析，我做了如下的教學：1、課的開始是從學生的生活實際出發，選取學生身邊熟悉的事例，生活素材貫穿于整個教學過程之中，課堂上教師引導學生自主學習，鼓勵學生積極參與統計活動的全過程，加強與同伴的合作與交流，學生學習的積極性高。2、注意新舊知識之間的聯系。充分放手把兩個年齡段的體重放在課前進行分段統計，課堂上再交流匯報統計數據的方法，這樣既復習了舊知又為新知的學習做好了鋪墊。3、給學生提供自主學習的時間。由于學生已經具有填寫單式統計表的基礎，當把兩年的體重數據填入一張復式統計表中時，首先讓學生獨立嘗試填寫，然后小組合作交流，最后找代表匯報，使每個學生都參與到統計的工作之中。通過觀察對比突出復式統計表的優點。4、通過練習時，注重讓學生體驗收集和整理數據的過程。在統計本班學生參加課外活動的情況時，老師先讓讓學生說說自己喜歡用的記錄數據的方法，然后采用了記錄數據最常用的方法舉手查人數，并且放手請一名學生負責統計，教師適時指導，學生在合作中完成了記錄數據的統計。這樣做既讓學生學到了知識，同時也體驗了統計過程。同時培養學生嚴謹的學習態度。每當孩子們完成一項數據統計時，老師都會追問一句，你統計的結果正確嗎？你能用什么方法證明你統計的結果是正確的。這節課的容量大，很遺憾的是課本設計的習題不能一一在課內完成，學生們初學復式統計表還得不到多練習，這樣孩子們對正確填寫復式統計表還不夠熟練,可能會出現這樣那樣的錯誤。u 教學資料包統計表統計調查所得來的原始資料，經過整理，得到說明社會現象及其發展過程的數據，把這些數據按一定的順序排列在表格中，就形成“統計表”。統計表是表現數字資料整理結果的最常用的一種表格。 統計表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現統計資料的一種形式。簡介數據經整理后使之進一步表格化，便形成統計表。統計表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現統計資料的一種形式。中國小學教學百科全書指出，統計表是用原始數據制成一種表格。為實際需要，常常要把工農業生產、科學技術與日常工作中所得到的相互關聯的數據，按照一定的要求進行整理、歸類、并且按照一定的順序把數據排列起來，制成表格，這種表格稱之為統計表。在統計學原理上，統計表是集中而有序地體現統計資料的表格。基本工具統計表是用于顯示統計數據的基本工具。構成統計表構成：一般由表頭（總標題）、行標題、列標題和數字資料四個主要部分組，必要時可以在統計表的下方加上表外附加。統計表結構1)表頭應放在表的上方，它所說明的是統計表的主要內容，是表的名稱。2)行標題和列標題通常安排在統計表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究問題的類別名稱和指標名稱，通常也被稱為“類”。3)表外附加通常放在統計表的下方，主要包括資料來源、指標的注釋、必要的說明等內容。設計由于使用者的目的以及統計數據的特點不同，統計表的設計在形式和結構上會有較大差異，但設計的基本要求是一致的。總體上來說，統計表的設計應符合科學、實用、簡練、美觀的要求。具體來說設計統計表時要注意以下幾點：1.合理安排統計表的結構。比如行標題、列標題、數字資料的位置應安排合理。2.表頭一般應包括表號、總標題和表中數據的單位等內容。總標題應簡明確切地概括出統計表的內容，一般需要表明統計數據的時間、地點以及何種數據，即標題內容應滿足3W(統計數據的時間、地點、何種數據的簡稱)要求。3.如果表中的全部數據都是同一計量單位，可放在表的右上角標明，若各指標的計量單位不同，則應放在每個指標后或單列出一列標明。4.表中的上下兩條線一般用粗線，中間的其他線要用細線，這樣使人看起來清楚、醒目。5.在使用統計表時，必要時可在表的下方加上注釋，特別要注明資料來源，以表示對他人勞動成果的尊重，方便讀者查閱使用。作用用數量說明研究對象之間的相互關系。用數量把研究對象之間的變化規律顯著地表示出來。用數量把研究對象之間的差別顯著地表示出來。這樣便于人們用來分析問題和研究問題。形式統計表形式繁簡不一，通常是按項目的多少，分為單式統計表與復式統計表兩種。只對某一個項目數據進行統計的表格，稱為單式統計表，也稱之為簡單統計表。統計項目在2個或2個以上的統計表格，稱之為復式統計表。1、按作用不同：統計調查表、匯總表、分析表。2、按分組情況不同：簡單表、簡單分組表、復合分組表。1）簡單表：即不經任何分組，僅按時間或單位進行簡單排列的表。2）簡單分組表：即僅按一個標志進行分組的表。3）復合分組表：即按兩個或兩個以上標志進行層疊分組的表。組成因素主要是由標題（總標題和標目）、橫行和縱欄和數字資料三部分構成。統計表一般都包括總標題、橫標題、縱標題、數字資料、單位、制表日期。總標題是指表的名稱，它要能簡單扼要地反映出表的主要內容，橫標題是指每一橫行內數據的意義；縱標題是指每一縱欄內數據的意義；數字資料是指各空格內按要求填寫的數字；單位是指表格里數據的計量單位。在數據單位相同時，一般把單位放在表格的左上角。如果各項目的數據單位不同時，可放在表格里注明。制表日期放在表的右上角，表明制表的時間。各種統計表都應有“備考”或“附注”欄，以便必要時填入不屬于表內各項的事實或說明。特點統計表是用線條來表現統計資料的表格，是表現統計資料的常見方式。統計表能將大量統計數字資料加以綜合組織安排，使資料更加系統化、標準化，更加緊湊、簡明、醒目和有條理，便于人們閱讀、對照比較，說明問題清楚，從而更加容易發現現象之間的規律性。利用統計表還便于資料的匯總和審查，便于計算和分析。因此，統計表是統計分析的重要工具。種類按統計表的作用分類：在統計中用于搜集和登記原始統計資料的調查表；在統計資料整理過程中使用的匯總表或整理表；在統計分析過程中對統計整理資料進行定量分析使用的分析表。按統計表的分組情況分類：未經任何分組，僅羅列各總體單位或按時間順序排列的簡單表；只對某一個項目的數據進行統計的表格，叫做單式統計表，也叫做簡單統計表。統計項目在兩個或兩個以上的統計表格，叫做復式統計表。按統計表所顯示的數列性質分類：時間數列表、空間數列表、時空數列結合表。內容由主詞和賓詞兩部分構成。主詞是說明總體的，它可以是各個總體單位的名稱、總體各個分組名稱。行式上表現為橫行標題。賓詞是說明總體的指標名稱和數值的。形式上表現為縱欄標題和指標數值。制作規則1、統計表一般為橫長方形，上下兩端封閉且為粗線，左右兩端開口。 2、統計表欄目多時要編號，一般主詞部分按甲、乙、丙；賓詞部分按(1)(2)等次序編號。 3、統計表總標題應簡明扼要，符合表的內容。 4、主詞與賓詞位置可互換。各欄排列次序應以時間先后、數量大小、空間位置等自然順序編排。 5、計量單位一般寫在表的右上方或總欄標題下方。 6、表內資料需要說明解釋部分，如：注解、資料來源等，寫在表的下方。7、填寫數字資料不留空格，即在空格處劃上斜線。統計表經審核后，制表人和填報單位應簽名并蓋章，以示負責。價值根據中國小學教學百科全書介紹，統計表是用原始數據制成的一種表格。為了實際需要，人們常常要把工農業生產、科學技術和日常工作中所得到的相互關聯的數據，按照一定的要求進行整理，歸類，并按照一定的順序把數據排列起來，制成表格，這種表格叫做統計表。在統計學原理上，統計表是集中而有序地表現統計資料的表格