2.5 乘法分配律u 教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)：乘法分配律。教材第1618頁，例4，算一算，課堂活動(dòng)1，練習(xí)五1，2，4，5。u 教學(xué)提示例4教學(xué)乘法分配律。在素材選用、編寫思路、呈現(xiàn)方式上與例1、例2相似，通過生活情境圖來呈現(xiàn)信息，提出問題，通過學(xué)生用多種方法解決這一問題來展現(xiàn)乘法分配律。在為學(xué)生提供了乘法分配律的感知材料之后，又接著安排了幾組算式，要求學(xué)生算一算、議一議。目的是讓學(xué)生通過觀察計(jì)算這幾組數(shù)據(jù)不同的算式，交流討論，相互啟發(fā)，共同發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，進(jìn)而抽象概括出乘法分配律。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。過程與方法：經(jīng)歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。情感與態(tài)度：在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律培養(yǎng)探索、概括能力。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)對(duì)乘法分配律進(jìn)行正向和逆向的理解。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。u 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教材第18頁，第5題，口算。154= 254= 55+45= 263= 245= 55-45=207= 516= 118= 70+40= 963= 644=設(shè)計(jì)意圖：通過口算，提高學(xué)生的快速運(yùn)算能力。（二）探究新知：1. 教學(xué)教材第16頁，例4。（1）出示問題情境，解決問題。你從情境圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決“一共需要多少張門票？”該怎樣列式計(jì)算？（學(xué)生口答信息，然后獨(dú)立列式計(jì)算）全班匯報(bào)解題思路和方法。教師板書：（4020）14 401420146014 560280840（張） 840（張）設(shè)計(jì)意圖：初步建立感知，讓學(xué)生體會(huì)兩種算法之間的聯(lián)系。（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書： （4020）1440142014（3）在計(jì)算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。教材第16頁，算一算。（32）35 3352353（46） 3436（1312）4 134124比較每組的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？每組的兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。（小組討論，全班交流）設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生之間的交流討論，加深對(duì)乘法分配律的直觀感知，為接下來的抽象概括做好鋪墊。板書：（32）35335235 3（46）3436（1312）4134124教師：誰還能舉出符合這個(gè)規(guī)律的例子？（學(xué)生舉例）教師：誰能用自己的話來表達(dá)這幾組算式所反映的規(guī)律？（學(xué)生回答）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，這叫乘法分配律。（4）如果用a，b，c表示3個(gè)數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學(xué)生獨(dú)立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（ab）cacbc 或acbc（ab）c設(shè)計(jì)意圖：通過不完全歸納的學(xué)習(xí)方式，對(duì)乘法分配律進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生通過舉例子，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系。（三）鞏固新知：1.教材第17頁，課堂活動(dòng)1。先讓學(xué)生獨(dú)立算一算，對(duì)有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？。2.教材第17頁，練習(xí)五，第1題。學(xué)生獨(dú)立做在書上，訂正時(shí)讓學(xué)生說說運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：1.教材第17頁，練習(xí)五，第2題。2.教材第18頁，練習(xí)五，第4題。答案：1.160平方米；64平方米。2.4000元。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？ （六）布置作業(yè)第5課時(shí)：1.填一填。15661564 （ ）8bb12（ ） 2594（ ） （6435）72 2.不計(jì)算，把得數(shù)相等的式子用線連起來。69396961 78528577（3018） （3862）5538556）55 77307718（7828）5 69（ 3961）3.一個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場，長95米，寬50米。它的周長是多少？答案：1.156,6,4；8,12，b；25,4,9；64,72,35,72。2. 69396961 78528577（3018） （3862）5538556）55 77307718（7828）5 69（ 3961）3.290米。u 板書設(shè)計(jì)乘法分配律（4020）14 401420146014 560280840（張） 840（張）（4020）1440142014（32）353352353（46）3436（1312）4134124（ab）cacbc 或acbc（ab）cu 教學(xué)反思把學(xué)生放在主動(dòng)探索知識(shí)規(guī)律的主體位置上，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題。在探究這一系列的等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中，學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法，說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以讓學(xué)生多說，談?wù)劯髯圆煌目捶ǎf說自己的新發(fā)現(xiàn)，教師盡可能少說，為的就是要還給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間，從而使學(xué)生的主動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮。u 教學(xué)資料包資料鏈接中國數(shù)學(xué)家姜立夫姜立夫(18901978)，譜名培坰，學(xué)名蔣佐，字立夫，以字行。麟頭村(在鳳江鄉(xiāng))人。是我國數(shù)學(xué)界幾何學(xué)方面的權(quán)威、溫州最早的洋博士。姜立夫晚年照 自幼父母雙亡，由兄嫂撫養(yǎng)成長，曾深受姨父黃慶澄的影響。聰穎過人，學(xué)習(xí)成績優(yōu)異，其兄遂送至杭州高等學(xué)堂學(xué)習(xí)。宣統(tǒng)二年(1910)，未畢業(yè)，就參加留美學(xué)生考試，被錄取，次年到北京“游美肄業(yè)館”學(xué)習(xí)英語，半年后，赴美國入加利福尼亞伯克萊州立大學(xué)專攻數(shù)學(xué)。民國4年(1915)畢業(yè)，又轉(zhuǎn)入哈佛大學(xué)研究院，8年，獲得博士學(xué)位，同年回國。9年初，到天津南開大學(xué)任教，建立數(shù)學(xué)系，任系主任。16年休假期間，到廈門大學(xué)講課。23年游學(xué)德國。抗日戰(zhàn)爭期間，隨校南下任西南聯(lián)合大學(xué)教授，29年任中國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)長，31年任國立中央研究院數(shù)學(xué)研究所籌備處主任、研究員。解放前夕，被迫隨所遷往臺(tái)灣。同年?月返回大陸，在廣州嶺南大學(xué)創(chuàng)辦數(shù)率系，任系主任。1952年院系調(diào)整后，在中山大學(xué)執(zhí)教終身。1954年，被選為廣東省第一屆人民代表，1955年起，歷任政協(xié)全國委員會(huì)第二、三、四屆委員。姜立夫?yàn)槿酥t虛謹(jǐn)慎，光明磊落。留學(xué)回國時(shí)，鄉(xiāng)人尊稱為“洋狀元”。當(dāng)時(shí)士人出門都坐轎子，他卻徒步自提行李；別人恭維他學(xué)識(shí)淵博，他說：“數(shù)學(xué)這門學(xué)問如一棵大樹，我所得不過一張葉子而已。”在治學(xué)上，姜立夫一絲不茍，從不輕易發(fā)表著作。早年從事圓的幾何研究，寫定論文圓素和球素幾何的矩陣?yán)碚摗＝夥藕螅瑸榱私虒W(xué)需要，主持翻譯了優(yōu)秀的外國教材，如穆斯海里什維利解析幾何教程、諾爾金羅巴切夫斯基幾何初步、E嘉當(dāng)利曼幾何學(xué)、正交標(biāo)架法等，分別于1954年、1956年、1964年出版。姜立夫畢生致力于教育事業(yè)，從不計(jì)較個(gè)人名利。在北洋軍閥統(tǒng)治下，南開大學(xué)是私立的，教師薪金比別校微薄，而他毫不介意。在長時(shí)間中，是該校數(shù)學(xué)系的唯一臺(tái)柱，逐年輪流開設(shè)各門主要課程，如高等微積分、立體解析幾何、投影幾何、復(fù)變函數(shù)論、高等代數(shù)、n維空間幾何、微分幾何、非歐幾何以及高等幾何等，因之被譽(yù)為“一人系”。講課時(shí)只寫提綱，不用講稿，論證嚴(yán)謹(jǐn)，說理透徹。并善于啟發(fā)提問，逐步引人入勝。教學(xué)方法不拘一格，或選讀有關(guān)文獻(xiàn)，在他指導(dǎo)下輪流作報(bào)告；或于講課后使學(xué)生按章整理筆記，定期審閱(如微分幾何課)。此外，他還長期從事數(shù)學(xué)名詞的整理與編譯、數(shù)學(xué)文件的搜集與保存等等基礎(chǔ)建設(shè)，對(duì)我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)和科研的發(fā)展，產(chǎn)生巨大的影響。姜立夫與周恩來合照 對(duì)后輩的獎(jiǎng)掖不遺余力。民國9年7月回鄉(xiāng)時(shí)，即倡議以姜氏族產(chǎn)全部充作學(xué)田，創(chuàng)辦愛敬小學(xué)。以后經(jīng)常給該校匯款寄書，勉勵(lì)、督促族人培育好下一代。他說：“我是用美國退還的部分庚子賠款去留學(xué)的，那其實(shí)是全國人民辛勤勞動(dòng)所積累。我應(yīng)當(dāng)為全國人民做些好事，把西洋數(shù)學(xué)搬回來。因?yàn)閿?shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，中國需要科學(xué)，我愿把一生獻(xiàn)給它。”在他歷年教學(xué)中，培養(yǎng)出大批數(shù)學(xué)人才，有的聞名海外。當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家蘇步青(平陽縣人)留學(xué)日本時(shí)，在國外刊物上發(fā)表了數(shù)學(xué)論文，姜立夫當(dāng)時(shí)不知蘇的中國姓名，更不知是同鄉(xiāng)，僅知是個(gè)中國留學(xué)生。讀后大為贊賞，并熱情向廈門、北京、清華、燕京等大學(xué)推薦為教授，毫無門戶之見(當(dāng)時(shí)東洋留學(xué)生多被西洋留學(xué)生所歧視)。十年動(dòng)亂期間，姜立夫情緒抑郁，衰老得很快。1978年2月3日病逝于廣州，終年88歲。為了紀(jì)念他生前所創(chuàng)的業(yè)績，鼓勵(lì)更多的青年從事數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與研究，南開大學(xué)從1982年起，設(shè)立了姜立夫獎(jiǎng)學(xué)金