7.1 小數的加法和減法u 教學內容知識點：小數的加法和減法。教材第7881頁，例1、例2，議一議，算一算，課堂活動1，練習二十二1，2，3。u 教學提示小數的加減法是在學生已經熟練掌握了整數加減法、一位小數加減法的計算方法以及學習了小數的意義和性質的基礎上進行教學的。由此可見，本課的教學有著堅實的舊知基礎。所以老師可以通過課前調查，了解學生對計算小數加減法的熟練程度，以便設計符合學情的三維教學目標。學好小數加減法，掌握計算方法，對今后學習小數四則混合運算能起到積極的作用。所以，要將“理解小數點對齊即相同數位對齊的道理，掌握小數加減法的計算方法。”作為本節課的教學重點。為什么要將相同數位對齊相加，學生理解起來較困難，所以，要把“不同數位小數加減法，即理解小數加減法的算理”作為本節課的教學難點。因此在教學中我建議：1.重視新舊知識間的聯系，重視整數加減法、一位小數加減法的算理和算法在小數加減法中的遷移和拓展。課伊始，要直接利用復習導入，充分喚醒學生已有的舊知，找到新知識的生長點，以舊知促進新知，促進知識的正遷移。2重視情景的創設，采取愉快教學法，可以通過創設學生感興趣的奧運會比賽獲獎的情景，激發學生學習興趣和求知的欲望，從而激發學生計算的內需。3教師要大膽放手，重視學生對計算方法的自主探索。為學生搭建自主探索的平臺，讓學生在自主探索、合作交流的過程中，探索小數加減法的計算方法。在教學活動中，教師要處于一個引導者、組織者的位置，尊重學生的主體地位。4“理解小數點對齊即相同數位對齊的道理，掌握小數加減法的計算方法”是本節課的教學重點，“不同數位小數加減法”是本節課的教學難點。由于教材中的例1只是相同小數位數的加減法，例2是總結計算方法，沒有編排不同數位小數加減法的例題。為了突出本課重點，突破教學難點，教學設計不但要特別注意運用一位小數加減法的計算方法，通過類比、遷移到兩位小數加減法，注重理解“相同數位對齊”的道理；還要補充特殊的例題練習-不同小數位數的加減法，進一步理解“相同數位對齊”的算理。5要注重估算意識的培養，注意發揮口算、估算在小數加減法中的作用。6要充分運用多媒體現代教育手段展示例題、練習等，激發了學生學習數學的興趣和積極性，提高了課堂教學的效率。u 教學目標知識與技能：能結合具體的情境，用類比、遷移的方法探索小數加減法的計算方法，理解小數加減法的計算算理，正確進行小數加減法的計算。過程與方法：能運用小數加減法解決生活中簡單的實際問題，體會數學與生活的密切聯系，同時在解決問題的過程中，能發展估算意識。情感與態度：在學習過程中培養學生的遷移能力、自主探究能力和歸納概括能力。u 重點、難點重點掌握小數加減法的計算方法。難點理解小數加減法的算理。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：1.口算 2.5 + 0.9 = 17.5 + 0.5= 1.20.5 = 1.4 - 1.4 =2.用豎式計算。5元 + 4.8元= 5.3元4.8元=要求：（1）學生獨立完成，請兩名學生板演。（2）師：4.8元是幾元幾角? 提問：計算一位小數加減法要注意什么？師：同學們對一位小數加減法的知識掌握得很好，如果改成兩位小數加減法，會怎么樣呢？這節課我們繼續研究小數加減法的知識。（板書課題：小數的加法和減法）設計意圖：教學不能無視學習者的已有知識經驗，而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中，生長出新的知識經驗。對一位小數加減法的復習，喚醒學生的舊知，以舊促新。使原有知識、經驗對學習的新知達到正遷移的目的。（二）探究新知：1.遷移舊知，探索位數相同的小數加減法的計算方法。（1）創設情境，引出小數加減法。我們每天的生活都要用到水和電，大家知道自己家的水費和電費是多少嗎? 正南街一號這個月水費和電費是多少？（出示教材第78頁，情景圖）你能提出什么一個加法的數學問題嗎？（出示教材第79頁，例1情景圖）設計意圖：出示日常生活的場面，創設情境讓學生體會到數學與實際生活的密切聯系。（2）根據給出的信息，估算一下正南街一號的水電費大約需要多少元？ （3）嘗試列橫式、豎式算一算這個問題。設計意圖：教學過程中逐步將信息提供給學生，引導學生對信息進行分析、整理，自主提問，并讓學生在估算中運用小數的近似數等相關問題，進行解決，有利于激發學生探索新知的欲望和提高獲取信息、整理信息及處理信息的能力。2.自主探索，感悟小數加減法的算法。（1）學生獨立嘗試用豎式計算，教師巡視指導。（2）同桌交流計算過程。（3）指兩名學生上臺分別板演，并說說計算過程。生板演： 24.83 + 51.6 =73.43（元）21.83+ 51.673.433觀察比較，歸納小數加法的計算方法。（1）觀察比較兩位小數加一位小數的筆算過程，進一步感知小數加法的算法。師：請同學們認真觀察比較這道小數加法算式，你發現了什么？（小數點對齊。師根據學生的匯報情況用紅色粉筆突顯出各題的小數點。）師：在豎式中的“8”和“6”為什么要對齊？“1”和“1”又為什么要對齊呢？小數點對齊，就是相同數位對齊。（2）利用歸納的小數加法的計算方法。解決教材第79頁，算一算，6.27+28.93學生獨立嘗試計算，教師巡視指導。板書：6.27+28.93=35.26.27+ 28.9335.20師：計算結果的小數部分末尾有“0”，怎么辦？是否可以去掉。根據是什么？師根據學生的回答，用藍色粉筆把豎式中的計算結果“35.20”末尾的“0”分別劃上斜線，并把橫式中的計算結果“35.2”末尾的“0”分別擦掉。（3）理解小數加法的計算方法。小數加法要注意什么？根據匯報，歸納出小數加法的計算方法： 小數點對齊（即相同數位對齊）； 按照整數加減法的計算方法進行計算； 得數的小數點，要和上面的小數點對齊； 得數的小數部分末尾有“0”，一般要把“0”去掉。并把小數加減法的計算方法編成順口溜：點對點，位對位，小數整數方法同，得數對點要化簡。（出示順口溜）設計意圖：由于學生已有整數加法和一位小數加法的知識做鋪墊，因此在課堂上先讓學生嘗試用豎式計算兩位小數加法，進一步感悟小數加法的計算方法。接著給予學生自主探索、合作交流的空間，引導學生通過新舊知識的比較，利用知識遷移規律，歸納出小數加法的計算方法，并編成順口溜，朗朗上口，便于學生理解掌握小數加法的計算方法，更便于學生應用方法指導計算，提高計算的準確率。4.探索位數不同的小數減法的計算方法。師：剛才所計算的都是小數加法問題。現在請看一道小數減法的問題。（課件出示教材第79頁，例2情境圖）（學生嘗試計算）生板演：49.532.48=17.02（噸）49.5- 32.4817.02(1)探究小數部分位數不同的小數減法的計算方法，讓學生說說是怎樣計算的？師：在豎式中被減數中誰和減數中8對齊相減呢？請你想出理由說給同桌聽聽。（小組討論、匯報交流）師：“495”百分位上的數是幾？添“0”的依據是什么？師：49503248計算中，百分位上怎么減？小結：當小數部分位數不同的小數相減，只有把小數點對齊了，才能保證相同數位對齊。根據小數的性質，可以在位數少的小數末尾添“0”，使相減的小數的位數相同。（2）探究整數減小數的計算方法。請同學們觀察這道算式教材第79頁，算一算314.27=，你發現了什么？被減數是什么數？匯報交流：在計算中，你們又遇到了什么問題？怎么解決？在豎式中為什么要把“1”和“4”對齊相加呢？在31的后面先加什么? 再添什么? 34的末尾為什么要添兩個0？小結方法：當被減數是整數，根據小數的性質，可以先在這個整數右下角先添上小數點，再在末尾添“0”。設計意圖：此環節設計了兩個特殊的“例題”，激發學生的挑戰心理，使學生產生濃厚的學習興趣。通過營造自主探究的空間，讓學生主動嘗試與探究位數不同的小數減法和整數減小數的計算方法，使學生進一步理解“小數點對齊即相同數位對齊”的道理，同時也很好的突破小數位數不同的兩個數相減以及整數減小數這一教學難點。（三）鞏固新知：教材第80頁，課堂活動1。師生示范，然后分小組活動。（四）達標反饋習題：1.教材第81頁，練習二十二，第1題。5.76+3.68 6.85+2.7 3.07+2.932.教材第81頁，練習二十二，第2題。4.28-1.38 8-2.59 8.03-6.98答案：1.9.44；9.55；6。2.2.9；5.41；1.05。 （五）課堂小結1.請同學們回顧一下，這節課你學會了什么？你愿意把自己的收獲與大家分享嗎？2.小數是我們生活和學習不可缺少的伙伴，希望同學們平時多留心，多觀察，多運用所學的知識去解決身邊的數學問題。（六）布置作業第1課時：1.教材第81頁，練習二十二，第1題。71.45+38.6 16.3+63.83 45.49+16.92.教材第81頁，練習二十二，第2題。88.7-21.38 41.25-28.6 30.1-12.773.教材第81頁，練習二十二，第3題。答案：1.110.05；80.13；62.39。2.67.32；12.65；17.33。3.5.91平方米。u 板書設計小數的加法和減法24.83 + 51.6 =73.43（元）21.83+ 51.673.436.27+28.93=35.26.27+ 28.9335.2049.532.48=17.02（噸）49.5- 32.4817.02314.27=26.7331.00- 4.2726.73點對點，位對位，小數整數方法同，得數對點要化簡u 教學反思課程標準提倡讓學生經歷自主、合作、探究的學習過程。小數的加法和減法一課是在學生學習了整數加減法、一位小數的加減法、小數的意義和性質的基礎上學習的，本課的教學有著堅實的舊知基礎，學生具有相當的基礎知識和知識遷移的能力，因此，教學設計以類比、遷移，自主探索為主。結合本課的特點，我設計了六個教學環節：復習引入，順向遷移自主探索，感悟算法總結順口 提煉方法搭建平臺，突破難點分層練習 促進應用內外銜接，學有價值。一、復習引入，順向遷移。教學不能無視學習者的已有知識經驗，而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中，生長新的知識經驗。而小數的加減法與學生已有的知識、經驗聯系十分密切。為了讓學生充分利用原有的知識，教學中,我從學生的生活經驗和已有知識出發，把握好教學的起點，課前復習一位小數的加減法和注意的問題，接著大膽放手讓學生利用知識的遷移規律,實現順向遷移。二、自主探索，感悟算法。建構主義認為：“學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構知識的過程。學生不是簡單被動地接收信息，而是主動地建構知識的意義，這種建構是無法由他人來代替的。 ”標準也要求我們培養學生的探索精神，減少機械的訓練。例1的教學，當學生在眾多問題中選取一個加法問題和一個減法問題進行解決。在這里我留給學生足夠的時間和空間，給學生搭建自主探究的平臺，鼓勵學生嘗試計算、自主探索。在自主探索、討論交流的基礎上，建構新知識，培養學生運用類比、遷移等方法，提高數學學習能力，掌握終身學習的本領。三、搭建平臺，突破難點。通過搭建平臺、營造自主探究、合作學習的空間，讓學生主動嘗試解答，深入探究位數不同的小數加減法和整數減小數的計算方法，使學生進一步理解“相同數位要對齊” 的道理，同時也很好的突破小數位數不同的兩個數相加減以及整數減小數這一教學難點。至此，本節課的教學重點“掌握小數加減法的計算方法”也順利的完成了。四、總結順口，提煉方法。為了使學生對本節課的知識有了一個清晰的認識，對小數加減法的計算方法有了更加系統的記憶。小數加減法的計算方法深深地烙印在每個學生的腦海里。根據孩子的年齡特點，對孩子來說較長的文字法則學生難以記憶，也比較枯燥，所以特意把長長的法則編成朗朗上口的順口溜：點對點，位對位，小數整數方法同，得數對點要化簡。簡潔，命中要點，學生容易上口，比較輕松的就掌握了計算方法，更有利于學生運用方法指導計算。五、分層練習 促進應用。練習具有層次性，層層遞進，層層深入。練習的設計，我努力體現由淺入深，由易到難。讓學生在計算、評講、糾錯的過程中，繼續突破難點、理解算理、掌握方法，同時提高小數加減法的計算能力。鼓勵學生利用本節課所學的知識解決生活當中的問題。六、內外銜接，學有價值。鼓勵學生利用本節課所學的知識解決生活當中的問題，讓所學知識回歸生活空間，在生活空間中實踐，了解數學在現實生活的作用，體會學習數學的重要性。u 教學資料包說課設計： 小數的加減法各位評委老師大家好！今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書，四年級下冊第六單元第一課時小數的加、減法，（第95至97頁的例1、例2及“做一做”）。一說教材教材分析：本節課的教學內容，是在學生已經掌握了筆算整數加減法的算理和計算方法、學習掌握了小數的認識、基本性質以及簡單的小數加減法的計算后編排的。是學生日常生活的需要和進一步學習、研究的需要，理解和把握小數加減法的算理和算法是小學生基本的而且是必備的數學知識、技能與方法。這一教學內容與老教材相比，突出了計算不再是枯燥乏味的，而是選擇學生熟悉的感愛好的素材作為計算教學的背景，讓學生感到計算學習同樣是生動、有趣的，使學生在解答用小數計算的實際問題時，理解小數加減法的算理，把握小數運算的基本方法。對于小數加減法，學生并不陌生。教材緊緊抓住學生的這一認知特點，有意不給出小數加減法的計算過程，不概括小數的加減法法則，而是刻意引導學生利用已把握的整數加減法的舊知遷移到小數加減法這一新的情境中。讓學生自主探索小數加減法的寫法，經歷計算的全過程，使學生在已學知識的基礎上，遷移到本課內容上來。二說教學目標1我根據教材的內容和新課程標準實施要求，并結合學生的學情確定了以下教學目標。知識與技能：（1）聯系學生生活實際，創設情境。讓學生探索小數加減法的豎式寫法。（2）掌握小數加、減法的運算方法，理解小數點對齊的道理。過程與方法：（1）通過小組合作學習交流，掌握小數的加減法筆算方法。（2）能利用所學知識解決生活中的一些簡單問題。情感與態度：（1）通過相互討論、合作交流，養成合作互助意識和團隊精神，提高數學交流的能力。（2）通過具體情景的創設，培養學生發現數學問題，解決問題的意識，激發數學學習積極性，激發學生的愛國主義精神。2教學重、難點（1）教學重點：掌握小數加、減法的計算方法以及對小數點的處理。（2）教學難點：理解小數點對齊的道理；弄清“得數的末尾如何去0簡寫”的道理。3教學準備為了更好地落實教學重點，突破教學難點，我課前預備了2004雅典奧運會女子雙人10米跳臺跳水兩幅畫面，投影儀等直觀、形象的多媒體課件。三說教學理念根據新課程標準，本節課設計中我主要體現以下3個教學理念：1以學生自主探索為主，注重學生的需求，注重學生的體驗，注重學生的行動，注重學生能力的提高。2讓學生自主參與學習，在探究中獲得知識，在體驗的基礎上內化知識，提高小數加減法的計算能力。3實行多樣化的教學評價，調動不同層次學生的學習熱情。四說學情從整個小學階段來說，這部分內容學生在第一學段（三年級）已經認識了簡單的小數，大部分同學已掌握了計算一位小數的加減法的計算能力和良好的學習習慣，因此對于本節課的教學可以在原有基礎上作鋪墊。從本冊學習內容來說，本單元知識是四年級下冊八個新授單元的重點學習內容，而本課內容又是今后學習小數混合運算、小數運算定律的基礎。五說教法、學法本節課是一堂計算教學課，我采用的教學方法有創設情景法、自主探究實現知識遷移法、學用結合法、引導發現法等，主要突出以下的兩種教學方法，即：1創設情景教學法引導學生逐步形成從現實情景中發現問題、提出問題并解決問題。2自主探究實現知識遷移教學法通過小組合作學習，讓學生尋找小數加、減法和整數加、減法在計算時的相同點，從“相同數位對齊”的認知統一到“小數點對齊”，把整數加、減法的計算法則推廣到小數加、減法的計算法則，實現知識的正遷移。學法主要采用：主要采用發現與比較相結合，自主探索與合作學習相結合的方法。六說教學程序：為了達成教學目標，我主要設計了以下幾個程序：第一環節：創設情境、激情導入課件出示一個整數加法算式：出示：475+34=；475-34=師：同學們，你們知道這是什么算式？(學生回答)師：對，這是一道我們早已學過的整數加、減法算式，你們能很快列豎式計算嗎？學生獨立計算出結果后，并選其一展示，問：誰來說說你是怎么算的。指名學生說說算理（強調數位對齊）。【設計意圖】整數加減法和小數加減法的算理和算法是一致的，復習導入為學生后面利用舊知來學習新知，歸納小數加減法的計算方法掃清了障礙。師：好，剛才我們復習了整數加減法，今天我們就來學習小數的加法和減法(板書課題)(課件出示課本95頁情境圖)師：大家對奧運會了解多少？（學生自由回答）引導觀察2004年28屆雅典奧運會，我國跳水運動員雙人10米跳臺跳水的決賽畫面，看了以后，你有什么感受？學生回答。師：也是我國體育健兒在雅典奧運會上為國爭光，在世界人民面前展現自我和勇于拼搏的精神。這不是我們學習的榜樣嗎？1教學例1：（1）出示成績統計表。師：從決賽的各輪成績中，你發現了哪些數學信息？學生回答。（2）提出問題，解決問題。師：根據這些信息，你能提出什么數學問題？(要求學生把問題寫在預備好的紙條上)隨后將學生提出的問題一一顯示在黑板上。【設計意圖】在課堂情境創設中，選擇對學生有感染力的體育運動為背景。呈現2004年雅典奧運會上中國跳水運動員勞麗詩、李婷在女子10米跳臺雙人跳水比賽中的完美的空中動作照片，該項目獎牌榜以及中國隊與加拿大隊各輪動作得分總成績統計表。通過觀察照片進行計算，讓學生回味雅典奧運會中我國運動員創造的輝煌成績，又使愛國主義教育潤物無聲。第二環節：自主探究，獲得新知。師：大家提了這么多問題，哪些是用加法解決的，哪些是用減法解決的？1大家提出了這么多問題，會解決嗎？小組合作，從這些問題里先選擇一個加法問題，再選擇一個減法問題試著列豎式算一算。算完，說一說怎樣算的。(1)探索嘗試。【設計意圖】給予學生獨立解決問題的機會，通過過程體驗，明確算理，體會計算方法的合理性。(2)小組匯報交流。小數加法師：先說一說用加法解決的問題吧，說一說怎樣計算的。53.4058.20=111.60(分)53.4058.20-111.60引導學生明確：首先要把數位對齊，再從低位加起，百分位寫0，十分位寫6，個位滿十向十位進一，最后對齊豎式中的小數點在結果中點上小數點。小數減法師：你們又是如何解決減法問題的？說說你的計算過程。53.4049.80=3.6(分)53.4049.80-3.6引導學生明確：首先要把小數點對齊，再從低位減起，百分位寫0，十分位4減8不夠減，就從個位退一當十再減，148，十分位寫6，最后對齊豎式中的小數點在結果中點上小數點。3.60化簡后是3.6。【設計意圖】引導學生更好地理解并形成“小數點對齊”這一計算規則，不應僅憑借“小數點有沒有對齊”自己來評判豎式的正確與否，而應引導學生聯系已有的經驗展開分析。結合具體數量思考，也可以從小數的意義分析，根據整數加法的經驗，把相同計數單位的數對齊著列豎式，最便于計算。在教法上，我會先讓學生獨立探索算法，根據出現的情況引發討論。第三環節：集體交流、總結算法(三)教學例2：總結算法，出示課件。師：在計算小數加、減法時應該留意什么呢？先把你的想法說給同位聽聽。全班交流，師生共同總結:（1）小數點對齊，也就是數位對齊（2）然后按照整數加、減法的方法進行計算（3）最后再點上小數點，得數能化簡的都要化簡（和或差末尾的零要去掉）全體學生讀一遍。編童謠：小數加減點對齊，從右向左計算起，滿十進一要牢記，退一當十別大意！【設計意圖】通過學生的合作交流、以及把小數的加減法和整數加減法算法的比較歸納，培養了學生的數學比較思想，在比較中體會數學規律既具有普遍意義，又在使用的過程中存在不同的表現形式。加上童謠，便于學生識記，有興趣！(4)驗算師：小數加減計算很輕易出錯，你有什么方法檢驗計算的結果？(假如有困難，教師再提示一下)（5）看書質疑。【設計意圖】通過看書，培養了學生自學的能力；質疑的過程實際也是整理、消化新知，自主建構知識的過程。第四環節：智慧闖關、鞏固提升（三）、鞏固練習：智慧闖關游戲第一關：填一填小數加、減法和整數加、減法（ ），都要把（ ）上的數對齊，都要從（ ）位算起。計算小數加、減法時，只要把（ ）對齊，再按照整數加、減法的計算方法去算，最后在得數里對齊橫線上的（ ），點上（ ）。計算結果要（ ）。第二關：數學“小醫生”，看看誰的醫術高。3.64 21.5650+0.68 +67. 4 - 37.3- -4.02 82.60 13.3第三關：計算下面各題，并驗算。2.98+0.56= 12.53+4.67= 5.64-1.78= 7.2-6.45=【設計意圖】練習的設計形式多樣，而且具有層次性。不僅鞏固了學生的計算能力，而且還培養了學生的應用能力。在這個環節中，還讓學生開展了自我評價、生生互評等。大大提高了學生學習的積極性。（四）全課總結師:說說你今天有什么收獲 ？談談你的體會？【設計意圖】此環節通過讓學生談感受、談收獲、談體會，總結拓展升華，激發學生進一步學習數學的興趣。七說板書設計本節課的板書為了突出學生的主體地位，突出學習重點，解決知識難點，不僅粘貼學生所提問題，還板書出小數的加法和減法的豎式寫法，這樣安排有利于調動學生學習的積極性，提高教學效率。附板書設計：小數的加減法小數點對齊-相同數位對齊小數的加減法從低位算起中國隊兩輪的總成績是多少分？俄羅斯隊第四輪比中國隊少多少分?八說教學反思：在本節課的教學設計上，我主要體現以下三點：一是緊密聯系生活，創設問題情境，教學情境的創設，使數學充滿生活氣息，讓學生體會到生活中處處有數學，深化他們熱愛數學的情感。 二是教師大膽放手，鼓勵學生自主探索，體現以學生為主體，教師為主導的新課標要求；三是重視學生提出問題，解決問題能力的培養，注重學生的有效生成，做到師生互動，生生互動，人人參與