第6單元 平行四邊形和梯形例1：如圖是一塊長方形的草地，長為16m，寬為10m，在中間修了兩條路，一條是平行四邊形的，一條是長方形的，現在草地的面積是多少平方米？分析：由題意可知：求草地的面積，實際上就是求長為（16-2）米，寬為（10-2）米的長方形的面積，利用長方形的面積公式Sab即可求解解答：（16-2）（10-2）148112（平方米）答：現在草地的面積是112平方米.例2：如圖：愛動手的小華用如圖所示這樣兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？（長方形不考慮）分析：本題關鍵是拼出圖形，理解把最短的邊拼在一起周長最大。平行四邊形邊的長度分別是2個12厘米，2個13厘米，由此求出周長；原來的是三角形是一個直角三角形，它的兩個直角邊相互垂直，所以它的底是12厘米，高是5厘米，由此求出面積。解答：周長：（12+13）225250（厘米）面積：12560（平方厘米）答：拼成的平行四邊形的周長是50厘米，面積是60平方厘米。例3：分一分（1）畫一條線段將平行四邊形分成兩個三角形。（2）畫一條線段將平行四邊形分成兩個平行四邊形。（3）畫一條線段將平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形。（4）畫一條線段將平行四邊形分成一個三角形和一個梯形。（5）在梯形中畫一條線段，可將其分成兩個圖形，有幾種不同的分法？分析：可以根據題意，進行分析：（1）畫一條線段將平行四邊形分成兩個三角形：只要作出一條對角線即可；（2）畫一條線段將平行四邊形分成兩個平行四邊形：找出一點，然后做一條與一邊平行的線段即可；（3）畫一條線段將平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形：因平行四邊形的對邊相等，只要在平行四邊形的一條邊上，從一個頂點量出一條線段，再在它的對邊和它相對的頂點的另一個頂點量出同長的線段，然后邊接這兩個點即可（4）畫一條線段將平行四邊形分成一個三角形和一個梯形：利用過直線外一點作已知直線的平行線的方法，過梯形的上底的一個端點A，作腰的平行線即可；（5）在梯形中畫一條線段，可將其分成兩個圖形，通過畫圖即可得出結論解答：（1）、（2）、（3）、（4）如圖：（5）5種，如圖：例4：以下面的兩條線段為邊畫一個平行四邊形，并任意畫出一條高分析：根據平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；由此畫出這個平行四邊形；然后根據平行四邊形高的含義：在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，習慣上作平行四邊形的高時都從對邊一個頂點出發作底的垂線解答：作圖如下：例5：有一塊梯形稻田是由3個邊長為40米的等邊三角形組成的為了防止鳥類偷吃稻谷，在每條線段（共7條線段）的起點每隔10米站一個稻草人，一共站多少個個稻草人？分析：根據題意可知：沿梯形一周共站：4051020個，中間每一條上共站：4010-13個，兩條邊共有3+36個，然后求和即可解答：40510+（4010-1）220+626（個）答：一共站26個稻草人。例6：畫出下面圖形指定底的高分析：本題是屬于作平行四邊形的高和底形的高，高通常用虛線表示。從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底，習慣上從平行四邊形的一個頂點向底作垂線；梯形兩底間的距離叫梯形的高，通常過梯形上底的一個頂點向下底作垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高解答：例7：用邊長1厘米的正三角形拼圖，按如下規律拼下去。想一想，用29個正三角形拼成的圖形是什么圖形，這個圖形的周長是多少？分析：本題屬于找規律的問題。對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解（1）觀察圖形可知，當小三角形的個數為偶數時，拼成的是平行四邊形，當小三角形的個數是奇數時，拼成的是梯形，29是奇數，所以拼成的圖形是梯形；（2）觀察圖形可知，因為每條邊長是1厘米，所以第一幅圖有2個三角形，周長是：2+2；第二幅圖有3個三角形，周長是：2+3；第三幅圖有4個三角形，周長是：2+4；第四幅圖有5個三角形，周長是：2+5；據此即可得出29個三角形，則周長是2+2931（厘米），據此即可解答。解答：（1）當小三角形的個數為偶數時，拼成的是平行四邊形，當小三角形的個數是奇數時，拼成的是梯形，29是奇數，所以拼成的圖形是梯形；（2）第一幅圖有2個三角形，周長是：2+2；第二幅圖有3個三角形，周長是：2+3；第三幅圖有4個三角形，周長是：2+4；第四幅圖有5個三角形，周長是：2+5；據此即可得出29個三角形拼成的圖形的周長是2+2931（厘米）；答：最后會是一個梯形這個圖形的周長是31厘米