4.2 三角形三邊的關(guān)系u 教學(xué)內(nèi)容知識點：三角形三邊的關(guān)系。教材第3738頁，例3，課堂活動1，練習(xí)十1，2，3。u 教學(xué)提示例3是在操作中去探索三角形3條邊之間的關(guān)系。首先是用一根吸管任意剪三段，讓學(xué)生去擺三角形，這就和第一課時中讓學(xué)生用給定的小棒擺三角形有了明顯的區(qū)別，學(xué)生在操作中會出現(xiàn)各種長度，再擺三角形時，有的就無法擺出來了，讓學(xué)生在認(rèn)知上出現(xiàn)新的沖突，為什么現(xiàn)在用三段小棒擺不成一個三角形？然后是量三角形的3條邊，并進行有指向的計算，讓學(xué)生將任意兩邊相加的和與第三邊的長度進行比較，去發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系，最后讓學(xué)生用自己的話總結(jié)出三角形的這一特性。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊；并會判斷指定長度的三條線段能否圍成三角形。過程與方法：探究三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象；提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概況能力和動手操作能力。情感與態(tài)度：積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。u 重點、難點重點在觀察、操作、比較和分析中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。難點應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決實際生活中的問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件；若干吸管，剪刀。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。u 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1. 同學(xué)們，在生活中我們一定有很多好朋友，今天，老師給大家介紹一位新朋友小明。他正從家里出發(fā)趕往學(xué)校。請問從小明家到學(xué)校有幾條路線？哪一條最近？（課件演示情境圖）為什么中間這條路最短？今天我們就來學(xué)習(xí)三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說一說三角形有什么特點？指出：三角形是由三條線段圍成的圖形。提問：那是不是隨意三條線段都一定能圍成三角形？不一定，（強調(diào)圍成：每相鄰兩條線段的端點相連）設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)三角形的特性之后，為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊，讓學(xué)生明確擺三角形時一定要端點相連。（二）探究新知：1.今天，老師給大家每人都準(zhǔn)備了一根吸管和一把剪刀，現(xiàn)在請大家準(zhǔn)備好。出示要求，學(xué)生動手操作：（1）將一根吸管任意剪成三段。（2）把用剪好的三段擺成一個三角形。（3）四人小組內(nèi)完成下列表格。量一量，將測量的數(shù)據(jù)填入下表。并比較剪成的 3 段吸管的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？實驗一二三四三段吸管的長（mm）是否圍成了三角形提示：如果班級沒有出現(xiàn)擺不成三角形的情況，再由老師進行示范剪成三段。與學(xué)生進行分析交流。共同分析：不能圍成三角形的有幾組：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：兩邊之和等于或小于第三邊不能圍成三角形能圍成三角形的有幾組：你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形。提問：只有一組兩邊的和大于第三邊就能圍成一個三角形嗎？(此時,啟發(fā)學(xué)生應(yīng)是三角形任意兩邊之和大于第三邊。強調(diào)任意）設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，師生整理交流，共同經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生明白三角形三邊之間的關(guān)系。（三）鞏固新知：教材第38頁，課堂活動1。讓學(xué)生先獨立嘗試，然后集體訂正。（四）達標(biāo)反饋習(xí)題：1.教材第38頁，練習(xí)十，第1題。2.教材第38頁，練習(xí)十，第2題。3.教材第38頁，練習(xí)十，第3題。答案：1.第一組可以，第二組可以，第三組不可以。2.22cm和10cm。3.7,8,13；7,13,15；8,13,15。（五）課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么？有什么收獲？是用什么方法學(xué)會的？（六）布置作業(yè)第2課時：1.判斷下列各組線段能否圍成三角形。（單位：分米）（1）5、7、9 （2）3、8、12 （3）4、7、112.一個三角形的三條邊長都是整厘米數(shù)，第一條邊長8厘米，第二條邊長9厘米。第三條邊可能長多少厘米？3.用9根同樣長的牙簽擺出5個三角形，怎樣擺？答案：1.（1）能；（3）不能；（3）能。2.第三條邊可能長2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16厘米。3. 。u 板書設(shè)計三角形三邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形三角形任意兩邊之和大于第3邊u 教學(xué)反思幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學(xué)。基于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動的設(shè)計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，讓學(xué)生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。u 教學(xué)資料包資料鏈接七巧板七巧板是一種古老的漢族傳統(tǒng)智力游戲，顧名思義，是由七塊板組成的。而這七塊板可拼成許多圖形(1600種以上)，例如：三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形，玩家也可以把它拼成各種人物、形象、動物、橋、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。七巧板是古代漢族勞動人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，到了明代基本定型。明、清兩代在漢族民間廣泛流傳，清陸以湉冷廬雜識卷一中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余。體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之。在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國外。李約瑟說它是東方最古老的消遣品之一，至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部七巧新譜