2.4 簡便計算（一）u 教學內容知識點：乘法交換律和乘法結合律的應用。教材第1315頁，例3，試一試，課堂活動2，練習四5，6，7，8，9，10，11，思考題。u 教學提示例3教學乘法交換律與乘法結合律的應用，共安排了2個小題。第1小題是乘法結合律的單獨應用，第2小題如果把算式中的125與9交換，則是乘法交換律的單獨應用，如果把算式中的8與9交換，則它又是乘法交換律與乘法結合律的綜合應用。要讓學生感受到根據題目中數據的特點，利用乘法交換律與乘法結合律可以使一些計算簡便。u 教學目標知識與技能：進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。過程與方法：運用乘法運算律解決簡單的實際問題。培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。情感與態度：學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感。u 重點、難點重點靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。難點使用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：1.回憶上節課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。2.填空。a b (a )ca（ ）我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行簡便計算。設計意圖：溫故知新，讓學生明白學習一種新方法，是為了解決問題，使問題變得更簡便。（二）探究新知：1.教學例3。教材第13頁，出示例3。61254 89125教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立計算）全班匯報，教師板書：（1）61254 61254 61100 61（254）6100 611006100（2）89125 89125 72125 91000 9000 9000小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數總之使計算變得簡單。設計意圖：這里的設計是讓學生討論一題的多種計算方法，你認為哪種比較簡便，為什么簡便，來獲得簡便計算的感受，是可取的。（三）鞏固新知：1.教材第13頁，試一試。先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在練習本上。2.教材第13頁，課堂活動第2題。先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。（四）達標反饋習題：1.教材第14頁，練習四，第5題。2.教材第15頁，練習四，第10題。3.教材第15頁，練習四，第11題。答案：1.1440；26000；6600；3000；4000；1530。2.（1）800；（2）9。 3.（1）一共有多少盆花？545100（盆）；（2）一共需要多少元？121001200元。（五）課堂小結這節課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？（六）布置作業第4課時：1.教材第14頁，練習四第6題。2.教材第15頁，練習四第7題。3.教材第15頁，練習四第8題。4.教材第15頁，練習四第9題。5.教材第15頁，練習四思考題。答案：1.700米；2.5000個，500個；3.6000支；4.10分；5.419637852。u 板書設計簡便計算（一）61254 61254 61100 61（254）6100 61100610089125 89125 72125 91000 9000 9000u 教學反思學生對于乘法交換律掌握較好，然而對于乘法結合律則運用得不太理想。造成的原因及解決辦法如下：第一，學生現在只是能夠初步認識，還不明白這兩個運算定律的作用和意義。第二，學生不能正確的分析算式并正確的運用運算定律，如遇到2516就不知道如何計算，有時會把16分成106，有時會寫成25106，針對上述情況還需對學生加強算理、算法的理解，更要在學生的腦海中滲透“湊整”的思想。第三，對于有些算式，有的學生甚至運用運算定律折騰了一番又回到了原來的算式，不會靈活處理。綜上所述，學生并沒有深刻體會到運算定律帶來的方便，解決辦法可以是多講多練，多做一些對比性強（能簡便與不簡便的混合運算）的題目，不斷的培養學生的數感，在不斷的重復練習過程中，體會應該如何運用運算定律，(以能湊成整十、整百的優先組合為原則)也就是如何做題。等接觸的題目類型多了，學生會感悟到原來在計算的過程中運用運算定律可以使運算過程變得簡單，這樣，學生在計算的時候，自然就會去運用了，而且會十分的感興趣。u 教學資料包資料鏈接中國數學家陳景潤陳景潤（公元1933-1996），數學家，中國科學院院士。1933年5月22日生于福建福州。1953年畢業于廈門大學數學系。由于他對塔里問題的一個結果作了改進，受到華羅庚的重視，1957年進入中國科學院數學研究所并在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。先任實習研究員、助理研究員，再越級提升為研究員，并當選為中國科學院數學物理學部委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授，國家科委數學學科組成員，數學季刊主編等職。陳景潤是世界著名解析數論學家之一，他在50年代即對高斯圓內格點問題、球內格點問題、塔里問題與華林問題的以往結果，作出了重要改進。60年代后，他又對篩法及其有關重要問題，進行廣泛深入的研究。1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著名數學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上譽為“陳氏定理”，受到廣泛征引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。其后對上述定理又作了改進，并于1979年初完成論文算術級數中的最小素數，將最小素數從原有的80推進到16，受到國際數學界好評。對組合數學與現代經濟管理、科學實驗、尖端技術、人類生活密切關系等問題也作了研究。他研究哥德巴赫猜想和其他數論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。世界級的數學大師、美國學者阿威爾(AWeil)曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”陳景潤于1978年和1982年兩次收到國際數學家大會請他作45分鐘報告的邀請。這是中國人的自豪和驕傲。他所取得的成績，他所贏得的殊榮，為千千萬萬的知識分子樹起了一面不凋的旗幟，輝映三山五岳，召喚著億萬的青少年奮發向前。 陳景潤共發表學術論文70余篇，并有數學趣味談、組合數學等著作。