2.9 問題解決（三）u 教學內容知識點：乘法分配律的實際應用。教材第2023頁，例3，課堂活動3，練習六6，7，8，9，思考題。u 教學提示例5教學乘法分配律的應用，共安排了2道小題。第1小題是順向應用乘法分配律，第2小題是逆向應用乘法分配律，目的是讓學生明確運算律可以正向應用，也可以逆向應用，要根據(jù)具體情況靈活使用。u 教學目標知識與技能：結合已有的學習經驗和生活經驗，綜合運用所學知識和技能解決較復雜的實際問題。過程與方法：經歷解決數(shù)學問題的過程，學會解決數(shù)學問題的一些基本方法。情感與態(tài)度：在解決數(shù)學問題的過程中，能感受到解決數(shù)學問題后的成功體驗，提高應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。u 重點、難點重點學會針對具體問題選擇解決問題的策略。難點能解決較復雜的數(shù)學問題。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：教師：上個星期，我們到電影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？教師：在看電影之前，你們最關心什么？猜一猜，每一場電影放映之前,電影院的經理最關心什么？生:猜想，電影院的經理最關心賣出了多少張票。教師：對，我們關心的是電影的內容，經理最關心的是票房收入。板書：票房收入。一場電影票房收入的多少與哪些因素有關？板書：票價，觀看人數(shù)。設計意圖：對新知教學進行鋪墊，讓學生理解題目信息，為接下來的學習做好準備。（二）探究新知：1.教學教材第20頁，例3。教師：請看這樣一個事例。課件出示：小影院共有甲票座位50個，乙票座位100個。甲票30元/人，乙票10元/人。教師：你了解了哪些信息？教師：什么情況會使電影院經理最開心？教師：如果告訴你本場票房收入為2300元，請估計，電影票全部賣完了嗎？（同時打出：本場電影票房收入2300元）說出判斷結果的依據(jù)？1500+1000=2500元，但只收入了2300元，說明電影票沒有全部賣完。教師：票房收入2300元，說明有空位，看電影的究竟有多少人呢？出示：本場觀眾最少有多少人？教師：想想：什么情況下，人數(shù)最少？結合信息思考。教師：對，甲票盡量賣完，應有50人。（板書）按照這樣的思路能解決這個問題嗎？嘗試一下，獨立解決。依照學生的思路，教師板書。甲票賣完，就有50張，也就是有50人。乙票賣的張數(shù)是：（2300-3050）10=80（張），也就是有80人。觀眾最少有：50+80=130（人）。教師：怎么才能知道我們做得對不對呢？（引導學生驗算）教師：解決這個問題的基本思路是要使觀眾最少，就盡可能多的賣出貴的票。教師：回憶解決這個問題的思路，什么情況下觀眾最少？（盡可能多賣貴的票）在具體解決時，有可能遇到不恰當?shù)那闆r，要認真分析作出調整。當然，根據(jù)票房收入2300元算出的觀眾人數(shù)最少只是其中的一種可能，不排除有其他人數(shù)的可能。這個，同學們可以在課后研究。設計意圖：將新知學習從課內引導課外，向學生滲透數(shù)學知識在生活的廣泛應用，讓學生對數(shù)學有更多的了解。（三）鞏固新知：1.教材第21頁，課堂活動3。學生小組交流討論，然后再集體匯報。2.教材第23頁，思考題。要求小狗跑了多少米，其實就是求兩人相遇的時間與小狗的速度相乘。（四）達標反饋習題：1.教材第23頁，練習六，第6題。2.教材第23頁，練習六，第7題。答案：1.41盒。2.20棵。（五）課堂小結今天的學習你都有些什么收獲？你還有什么問題？（六）布置作業(yè)第6課時：1.教材第23頁，練習六，第8題。2.教材第23頁，練習六，第9題。3.精裝80元/套，簡裝30元/套，春苗書屋新進了上下五千年精裝20套，簡裝30套。王老師為學校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少套？答案：1.560千米。2.16元。3.（15403030）803038（套）。u 板書設計問題解決（三）票房收入 票價 觀看人數(shù)甲票盡量賣完，50人。乙票：（2300-3050）10=80（人）。觀眾最少有：50+80=130（人）u 教學反思一放得開、收的快“行程問題”的教學反嚴謹、步步到位的傳統(tǒng)教學方式，而采取“大放”策略全面鋪開，讓學生自主建構。但是鑒于學生對知識準備的估計不足，還有課堂調節(jié)的方式不夠完美，可能會導致沒有完全收到預期的教學效果，集中體現(xiàn)在“收的快”上。不能超越課堂，無形之中收到預設的教學目標和教學內容的束縛，在課堂上不敢大放手腳，學生還意猶未盡就硬生生的收了回來，從而沒能真正的進行“開放教學”。二細節(jié)處理不到位課堂教學的一些細節(jié)部分講解不夠到位，學生的掌握程度也出現(xiàn)個別的偏差，特別在“速度單位”這一教學環(huán)節(jié)上，概念呈現(xiàn)過早，導致學生理解不透，影響了以后的知識遷移。三、教學思維“遷移”不夠說到教學效果，我們不得不關注教學思維的“遷移”，這也完全符合理論聯(lián)系實踐，知識運用于實際的原理。課堂中學到的教學知識是為了更好地運用于實際生活，應該說大部分同學通過一節(jié)課的學習，基本上可以運用“行程問題”中的有關理論、有關公式算理解決一些實際問題，但也存在少部分同學還停留在課本當中，停留在課堂之中的現(xiàn)象。這和我們新課程理念是有一定的偏差的。u 教學資料包資料鏈接中國數(shù)學家王湘浩1915年5月5日生于河北省安平縣。其父王桂山，字仙府，靠耕田和賣藥為生，在村里免費行醫(yī)；時常鼓勵王湘浩讀書，希望他將來做個教師。叔父早年畢業(yè)于天津北洋大學。在父親和叔父的影響下，1931年王湘浩初中畢業(yè)后，考取了北洋工學院附屬高中。當時北洋工學院的附屬高中實際上是大學預科性質，畢業(yè)后可以不經考試升入本科。王湘浩自小喜歡數(shù)學，小學和中學數(shù)學成績一直很突出。但是，圖畫、手工課成績卻很差。讀北洋工學院附屬高中需要學機械制圖，王湘浩很難應付，逐漸失去了讀工科的興趣。1933年高中畢業(yè)時，他放棄直接升入北洋工學院本科的機會，考取了北京大學算學系（數(shù)學系）。王湘浩在北京大學數(shù)學系學習，如魚得水，才能得到充分發(fā)揮，成績遙遙領先，受到老師們的稱贊。在三四年級時他獲得每年240元的最高獎學金。1937年，王湘浩在北京大學數(shù)學系畢業(yè)時恰值抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，北京大學南遷。王湘浩先回到河北家鄉(xiāng)，繼而去西安，最后到長沙投奔由北京大學、清華大學、南開大學三校成立的臨時大學。他在江澤涵教授的幫助下，留在臨時大學數(shù)學系任助教，結束了流亡生活。1938年春，長沙臨時大學遷往昆明，改名西南聯(lián)合大學。王湘浩在該校當了兩年助教后，1939年成為江澤涵教授的研究生，專攻拓撲學；1941年畢業(yè)，擔任西南聯(lián)合大學講師。1946年夏，他到美國普林斯頓大學，在著名代數(shù)學家E阿廷指導下攻讀學位，1947年夏取王湘浩和學生們得碩士學位，1949年春又取得博士學位，其博士論文的題目是關于格倫瓦爾德定理。1949年6月他啟程回國，經香港、天津，8月到北京，被北京大學數(shù)學系聘為副教授，1950年晉升教授。他在1952年院系調整時，到東北人民大學（后改名為吉林大學）數(shù)學系任系主任。1955年他被選為中國科學院學部委員。1976年吉林大學計算機科學系成立后，王湘浩任該系系主任，后兼任吉林大學副校長。王湘浩1954年加入中國民主同盟，曾任吉林省民盟副主任委員，長春市民盟主任委員，民盟中央委員和參議委員。并曾任長春市政治協(xié)商會議副主席，全國人民代表大會代表。王湘浩還曾擔任中國數(shù)學會理事，中國計算機學會副理事長，中國計算機學會人工智能專業(yè)委員會主任，全國高校人工智能研究會會長，吉林省及長春市計算機學會理事長，長春市數(shù)學會理事長和長春市橋牌協(xié)會主席。王湘浩是中國第一批計算機學科博士導師之一，曾任國務院學位委員會計算機學科評議組組長