2.1 乘除法的關(guān)系u 教學(xué)內(nèi)容知識點(diǎn)：乘除法各部分名稱和乘除法的互逆關(guān)系教材第911頁，例1，課堂活動(dòng)，練習(xí)三1，2，3，4。u 教學(xué)提示教學(xué)例1前，先進(jìn)行單元主題圖的教學(xué)。主題圖的教學(xué)可以借助教學(xué)掛圖，呈現(xiàn)教科書主題圖或多媒體創(chuàng)設(shè)情境，聲形合一動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)生活情境，展示教科書內(nèi)容，但重點(diǎn)應(yīng)及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生感受乘除法與生活的聯(lián)系。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在計(jì)算與解決問題的具體情景中體會(huì)乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。能運(yùn)用乘除法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算和解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過程，并有成功探索的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納概括能力。情感與態(tài)度：能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)在計(jì)算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。難點(diǎn)在計(jì)算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。u 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師出示主題圖，談話引入：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學(xué)們一起到游樂園玩一玩。請同學(xué)們仔細(xì)觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）學(xué)生說出自己選擇的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并列出算式解答。教師板書算式：1254240 12448 48412 48124（2）學(xué)生認(rèn)真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生1：都是乘除法算式。學(xué)生2：12448和 48412這兩個(gè)乘除法算式有相同的地方，好像有點(diǎn)關(guān)系。（3）同學(xué)們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關(guān)系。板書課題：乘除法的關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：通過對主題圖的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受乘除法與生活的聯(lián)系。（二）探究新知：1教學(xué)例1。教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個(gè)燈籠。12棵樹上掛了48個(gè)燈籠。通過這3個(gè)信息列出了3道算式，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這3道算式。12448 48412 48124（1）結(jié)合具體情景，讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)所表示的意思和每個(gè)算式解決的問題。（2）看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，全班交流。學(xué)生1：都說的是同一件事。學(xué)生2：教師：同學(xué)們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關(guān)系，我們繼續(xù)來研究下面的問題是不是也有這種關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過師生交流，共同學(xué)習(xí)和整理，對乘法和除法之間的關(guān)系進(jìn)行深入的分析，讓學(xué)生對知識有了充分的認(rèn)識，然后為接下來的練習(xí)做好準(zhǔn)備。2教學(xué)練習(xí)三第4題。出示練習(xí)三第4題情景圖，學(xué)生選擇兩個(gè)信息提出問題并解決。請?jiān)谡n堂本上寫出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據(jù)學(xué)生的口述板書算式。651597597565159751565說說每個(gè)算式各部分的名稱，再比較上面3個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（獨(dú)立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報(bào)結(jié)果，教師板書。因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，再匯報(bào)。3.討論。0不能做除數(shù)你知道這是為什么嗎？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來說明）設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納概括能力。（三）鞏固新知：1.教材第10頁，課堂活動(dòng)。師生對口令，然后同桌互對口令。2.教材第10頁，練習(xí)三第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，做在課堂本上。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：教材第10頁，練習(xí)三，第2題答案：（1）2460；18000；7；60。（2）20；9；150；810。（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：教材第10頁，練習(xí)三，第3題。答案：10608；14；32；7503；11；4。u 板書設(shè)計(jì)乘除法的關(guān)系12448 48412 48124因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。0不能作為除數(shù)。u 教學(xué)反思用討論、合作，運(yùn)用多種形式概括乘、除法的意義。讓學(xué)生通過親身實(shí)踐感受到除法與乘法有一定的聯(lián)系，從而真正理解乘除法之間的關(guān)系。在寫乘除法關(guān)系的算式中各部分的名稱是學(xué)生原有的知識，復(fù)習(xí)的同時(shí)可以指出被乘數(shù)和乘數(shù)又能稱為因數(shù)這個(gè)新的內(nèi)容。因?yàn)閯偛鸥鶕?jù)每道乘法算式都能寫出相對應(yīng)的兩道除法算式，所以接下去組織學(xué)生以小組的形式討論提出的三個(gè)問題，學(xué)生們通過合作學(xué)習(xí)舉例后發(fā)現(xiàn)，不是所有的乘法算式都能寫出兩個(gè)除法算式的。如：300只能寫成030，不能寫成003。由此得出一個(gè)重要的結(jié)論：“除數(shù)不能為0”。第二個(gè)問題學(xué)生們在大量的舉例后對乘、除法的意義有了理解。在理解的基礎(chǔ)上他們以文字、圖形、字母多種形式解釋了乘、除法的意義。u 教學(xué)資料包資料鏈接中國數(shù)學(xué)家劉徽劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位。他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。九章算術(shù)約成書于東漢之初，共有246個(gè)問題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補(bǔ)充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則；改進(jìn)了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了割圓術(shù)，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率=3.14的結(jié)果。劉徽在割圓術(shù)中提出的割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣，這可視為中國古代極限觀念的佳作。海島算經(jīng)一書中， 劉徽精心選編了九個(gè)測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人。劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富