2.1 乘除法的關(guān)系u 教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)：乘除法各部分名稱和乘除法的互逆關(guān)系教材第911頁(yè)，例1，課堂活動(dòng)，練習(xí)三1，2，3，4。u 教學(xué)提示教學(xué)例1前，先進(jìn)行單元主題圖的教學(xué)。主題圖的教學(xué)可以借助教學(xué)掛圖，呈現(xiàn)教科書主題圖或多媒體創(chuàng)設(shè)情境，聲形合一動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)生活情境，展示教科書內(nèi)容，但重點(diǎn)應(yīng)及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生感受乘除法與生活的聯(lián)系。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在計(jì)算與解決問(wèn)題的具體情景中體會(huì)乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。能運(yùn)用乘除法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過(guò)程，并有成功探索的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納概括能力。情感與態(tài)度：能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)在計(jì)算和解決問(wèn)題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。難點(diǎn)在計(jì)算和解決問(wèn)題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。u 教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師出示主題圖，談話引入：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)游樂(lè)園嗎？今天老師和同學(xué)們一起到游樂(lè)園玩一玩。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察游樂(lè)園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）學(xué)生說(shuō)出自己選擇的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列出算式解答。教師板書算式：1254240 12448 48412 48124（2）學(xué)生認(rèn)真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生1：都是乘除法算式。學(xué)生2：12448和 48412這兩個(gè)乘除法算式有相同的地方，好像有點(diǎn)關(guān)系。（3）同學(xué)們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來(lái)探討乘除法之間的關(guān)系。板書課題：乘除法的關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)主題圖的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受乘除法與生活的聯(lián)系。（二）探究新知：1教學(xué)例1。教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹(shù)上掛了4個(gè)燈籠。12棵樹(shù)上掛了48個(gè)燈籠。通過(guò)這3個(gè)信息列出了3道算式，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這3道算式。12448 48412 48124（1）結(jié)合具體情景，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)所表示的意思和每個(gè)算式解決的問(wèn)題。（2）看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，全班交流。學(xué)生1：都說(shuō)的是同一件事。學(xué)生2：教師：同學(xué)們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關(guān)系，我們繼續(xù)來(lái)研究下面的問(wèn)題是不是也有這種關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生交流，共同學(xué)習(xí)和整理，對(duì)乘法和除法之間的關(guān)系進(jìn)行深入的分析，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了充分的認(rèn)識(shí)，然后為接下來(lái)的練習(xí)做好準(zhǔn)備。2教學(xué)練習(xí)三第4題。出示練習(xí)三第4題情景圖，學(xué)生選擇兩個(gè)信息提出問(wèn)題并解決。請(qǐng)?jiān)谡n堂本上寫出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據(jù)學(xué)生的口述板書算式。651597597565159751565說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式各部分的名稱，再比較上面3個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（獨(dú)立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報(bào)結(jié)果，教師板書。因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，再匯報(bào)。3.討論。0不能做除數(shù)你知道這是為什么嗎？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來(lái)說(shuō)明）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納概括能力。（三）鞏固新知：1.教材第10頁(yè)，課堂活動(dòng)。師生對(duì)口令，然后同桌互對(duì)口令。2.教材第10頁(yè)，練習(xí)三第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，做在課堂本上。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：教材第10頁(yè)，練習(xí)三，第2題答案：（1）2460；18000；7；60。（2）20；9；150；810。（五）課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：教材第10頁(yè)，練習(xí)三，第3題。答案：10608；14；32；7503；11；4。u 板書設(shè)計(jì)乘除法的關(guān)系12448 48412 48124因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。0不能作為除數(shù)。u 教學(xué)反思用討論、合作，運(yùn)用多種形式概括乘、除法的意義。讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐感受到除法與乘法有一定的聯(lián)系，從而真正理解乘除法之間的關(guān)系。在寫乘除法關(guān)系的算式中各部分的名稱是學(xué)生原有的知識(shí)，復(fù)習(xí)的同時(shí)可以指出被乘數(shù)和乘數(shù)又能稱為因數(shù)這個(gè)新的內(nèi)容。因?yàn)閯偛鸥鶕?jù)每道乘法算式都能寫出相對(duì)應(yīng)的兩道除法算式，所以接下去組織學(xué)生以小組的形式討論提出的三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們通過(guò)合作學(xué)習(xí)舉例后發(fā)現(xiàn)，不是所有的乘法算式都能寫出兩個(gè)除法算式的。如：300只能寫成030，不能寫成003。由此得出一個(gè)重要的結(jié)論：“除數(shù)不能為0”。第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生們?cè)诖罅康呐e例后對(duì)乘、除法的意義有了理解。在理解的基礎(chǔ)上他們以文字、圖形、字母多種形式解釋了乘、除法的意義。u 教學(xué)資料包資料鏈接中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽劉徽（生于公元250年左右），是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位。他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)，是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。九章算術(shù)約成書于東漢之初，共有246個(gè)問(wèn)題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對(duì)此均作了補(bǔ)充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來(lái)表示無(wú)理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則；改進(jìn)了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了割圓術(shù)，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法。他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率=3.14的結(jié)果。劉徽在割圓術(shù)中提出的割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣，這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作。海島算經(jīng)一書中， 劉徽精心選編了九個(gè)測(cè)量問(wèn)題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是我國(guó)最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人。劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富