4.5 三角形分類（二）u 教學內容知識點：三角形的分類按邊分。教材第4143頁，例2、例3，課堂活動3、4，練習十一4，5，6，思考題。u 教學提示例2、例3是讓學生在操作中去發現等腰三角形和等邊三角形。教材強調學生在操作中自主發現這兩種三角形的特征，例2是通過把紅領巾、小彩旗對折，發現它們是軸對稱圖形，這樣的三角形其中有兩條邊相等，兩個角也相等。例3是通過折、量、剪等操作活動去發現得到的三角形是3條邊相等、3個角也相等的特殊三角形。教材引導學生在得到等邊三角形后，再進一步讓學生從不同側面去探究這種三角形的特征，有的通過觀察去發現特征，有的通過度量邊去發現特征，有的通過對折去發現特征。u 教學目標知識與技能：通過實際操作、探究掌握三角形的分類標準及方法，能夠識別等腰三角形和等邊三角形。過程與方法：通過折、剪、量等操作，培養學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發展學生的空間想象能力。情感與態度：讓學生在探究過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。u 重點、難點重點通過思考、自主探索、合作交流，從三角形的邊的特征，對三角形準確地進行分類。難點能夠掌握按邊分三角形的特征以及各類三角形之間內在聯系。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件；等腰三角形小彩旗。學生準備：練習本；草稿本；紅領巾。u 教學過程（一）復習導入：師：同學們，我們上一節課學習了三角形的分類，我們是按照三角形的什么標準進行分類呢？（按角進行分類）我們按角分類，將三角形分成幾種？誰來說說！（分成3種，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）師：今天我們一起來學習另一種三角形的分類方法。（板書：三角形分類（二）設計意圖：復習鞏固按角分類的方法，為新課學習奠定基礎。（二）探究新知：1.師：現在請各小組同學拿出你們的紅領巾和三角形彩旗，將它們進行對折，然后將你的發現與小組的同學進行交流。2.集體匯報學習成果。（1）對折后兩邊完全重合；（2）對折后兩個角完全重合；（3）對折后兩條邊長度相等；（4）對折后兩個角大小相等；（5）紅領巾和彩旗是軸對稱圖形。3.師：從剛才大家對紅領巾和彩旗對折后得到的發現中，我們能不能推斷：所有的三角形對折后都是這樣呢？4.請兩人一組，將你們自己課前剪的三角形紙片進行對折檢驗。5.交流討論：不是所有的三角形對折都后都與剛才的結果一樣。6.師強調說明：像這樣對折后，兩邊完全重合，有兩條邊相等，兩個角相等的三角形是三角形中的一種特殊情況，我們把它叫做等腰三角形。7.師：請同學們打開教材第41頁，自學等腰三角形各部分的名稱。然后完成下題。三角形有（ ）條腰，（ ）條底，（ ）個頂角，（ ）個底角。8.討論：等腰三角形都是銳角三角形嗎？直角三角形、鈍角三角形中有沒有等腰三角形？（板書總結）9.師：請大家按照教材第41頁，例3的要求在長方形紙剪出一個三角形。10.師：現在請同學們用量一量或折一折的方法，來發現這個三角形的特征。11.匯報交流：它是銳角三角形；3條邊長度都一樣；3個角大小都相等，每個角都是60；對折后兩邊完全重合；對折后兩個角完全重合；是軸對稱圖形。12.師：它和剛才發現的等腰三角形有什么相同和不同呢？相同：是軸對稱圖形，對折后有兩條邊完全重合，兩個角完全重合。不同：等腰三角形只有2條邊相等，這個三角形3條邊都相等；等腰三角形只有2個角相等，這個三角形3個角都相等。13.師：這個三角形既有和等腰三角形相同的地方，又有不同的地方，那么它應該屬于特殊的等腰三角形，這樣的三角形就是等邊三角形。小結：同學們，今天我們學習的這兩種三角形是按邊進行分類的和上一節課的分類標準不同。設計意圖：按邊進行分類的標準剛剛接觸，學生很容易受到上一節課按角分類的標準影響，因此教師凸顯教學的主導作用，讓學生在教師的引導下一步一步進行操作、思考、驗證等活動，使得學生更容易接受不同的分類標準。（三）鞏固新知：1.教材第42頁，課堂活動3。讓學生用等腰三角形和等邊三角形的特征進行判斷，小組合作交流討論。2.教材第42頁，課堂活動4。學生獨立操作，然后小組交流。（四）達標反饋習題：1.教材第43頁，練習十一，第4題。2.教材第43頁，練習十一，思考題。答案：1. 2.140；270。 （五）課堂小結這節課學學到了那些知識，你有什么收獲？（六）布置作業第5課時：1.教材第43頁，練習十一，第5題。2.教材第43頁，練習十一，第6題。3.選擇題。（1）最大的角小于90的三角形一定是( )三角形。A.直角 B.鈍角 C.銳角（2）一個等腰三角形的一個底角是40，那么它的頂角是（ ）。A.140 B.100 C.70（3）一個直角三角形的一個銳角是68，它的另一個銳角是（ ）。A.68 B.32 C.22（4）如果三角形的一個內角是110，那么它一定是一個（ ）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形答案：1.（1）160；260；360；（3）1100；240；（3）160；290.2. 2；4；2。3.C；B；B；C。u 板書設計三角形分類（二）腰腰底邊邊邊按邊分類：等腰三角形：兩邊相等，兩底相等。等邊三角形：三邊相等，三角相等。u 教學反思這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數學活動，引導學生通過測量、觀察、猜測、驗證、推理、交流，探究按邊分類的方法。每個小組都有不同的發現。在這時并不急于評價，而是充分讓學生交流，學生在操作、體驗、感悟中建構了新的知識系統。如：明確什么叫等腰三角形、等邊三角形。這樣的設計，改變了以往知識的呈現方式，符合學生的認知規律，重點突出。合作交流是學習數學的重要方式之一，但良好的合作必須建立在獨立思考的基礎之上，沒有個人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在這一節課中，充分注意到這一點，每次合作前都提醒學生先自己想一想，試一試，再在小組中交流各自的想法，使學生的自主學習與合作交流有機結合，最大限度地發揮了合作學習的優勢，不僅提高了學習效率，而且有助與學生形成良好的學習習慣。u 教學資料包資料鏈接魔尺魔尺在八十年代初叫做魔棍，是高自由度的智力玩具，可隨意變化，自由組合。少年拼智慧，中年拼成功，老年拼健康。與孩子共同玩樂，可培養孩子的娛樂興趣，開發智力，鍛煉耐心。魔尺的學名是Rubiks Snake(官方名稱是Rubiks Twist)，和魔方一樣,都是由匈牙利人厄爾諾魯比克（Ern Rubik ）在70年代發明的。可以變化成各種形狀，比如：單個24段的魔尺可以變100多種精美圖案，有天上飛的小鳥，地上跑的長頸鹿，水里游的小鴨子，地面爬的小烏龜，還可以變成鴕鳥、籃子，球，十字架，小蛇、駱駝、麥克風、湯勺；2個以上魔尺可以組裝成更復雜，精美的花式