4.1 三角形的特性u 教學內容知識點：三角形的認識。教材第3536頁，例1、例2，課堂活動，練習就1，2，3，4。u 教學提示例1是呈現帶有三角形的物體，讓學生根據它們的共同特征抽象出三角形的圖形，并通過觀察總結出三角形的共同特征。教學三角形時，一要注意引導學生觀察和操作等實踐活動。二要注意引導學生伴隨著操作活動的展開而不斷地提高思維活動的層次。u 教學目標知識與技能：通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。過程與方法：培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。情感與態度：體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。u 重點、難點重點理解三角形的特性，在三角形內畫高。難點理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件；若干小棒。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：1.我們學過哪幾種角？下面的角是什么角？2.角是由兩條邊和一個頂點組成的，老師現在角的兩邊上分別取點，再把這兩點連起來，得到的是一個什么圖形？3.課件出示教材第35頁，例1情境圖，并閃動三角形的邊，讓學生感知三角形在日常生活中的廣泛運用。導入課題：三角形究竟有什么特點？這節課就讓我們一起走進三角形，來研究三角形的特性。（板書課題）設計意圖：通過對二年級角的初步認識的復習，為接下來學習三角形的知識建立內在聯系。（二）探究新知：認識三角形：1.請同學們用小棒任意擺出一個三角形。2.選出同學中幾個有代表性的圖形實物投影上展示：提問：這三個圖形是不是都是三角形？為什么？板書：三條線段、圍成3.你們剛才在判斷時都注意了三條線段、圍成等條件，誰能說一說什么是三角形呢？4.判斷下列圖形中，哪些是三角形？哪些不是？并說明理由。5.學生交流后回答：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。6.師：大家看，在這幾個形狀不同的三角形中，你能找出他們的共同點嗎？（分小組討論）集體討論評價，得出：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。（板書）設計意圖：通過對三角形進行正反例證的對比學習，從對比中抽象出三角形的概念。培養學生抽象思維能力。學畫高：1.課件出示三條錯誤的高和一條正確的高。師：下面哪幅圖畫出了你心目中的高？讓學生說說前三幅圖畫的為什么不是三角形的高。師：究竟什么是三角形的高呢，你能用自己的話說一說嗎？課件出示高的定義。2.教學第一條高和三角板的擺放方法。師：指一指黑板上三角形中底邊上的高在哪里？讓學生在練習本上黑板上示意的邊為底邊畫三角形的高。師：對于這位同學畫的高，你滿意了嗎？（強調畫高時要用虛線，標垂直符號，底和高）請你邊擺一擺三角板，邊給我們說說你是怎樣畫三角形的高的。師小結：同學們發現了，在畫三角形高時，無論怎么擺放三角板，總是要把三角板的直角放在底邊，讓一條直角邊與底邊重合，另一條直角邊經過底邊對應的點。3.教學三角形的第二條高。師：我們已經會畫三角形的一條高了，在這個三角形中你還能話出第二條高嗎？還可以怎么畫？讓學生另一條邊為底邊畫高。4.教學三角形的第三條高。師：在三角形中我們畫了兩條高了，我們還能以那條為底邊畫高。全班畫第三條邊上的高，一名學生上黑板上畫高，下面同桌的兩名學生驗證高是否畫對了。5.教學三角形有3條高。師：在三角形中我們已經畫出三條高了，還可以畫第四條高嗎？為什么？師小結：三角形只有三條高。6.畫指定底邊上的高。師：這是一個直角三角形，老師要考考同學們的眼力，不用畫，你能找到高在哪里嗎？師：如果以另一直角邊為底邊，那么它的高在哪里呢？師：這是一個鈍角三角形，其中有兩條底邊上的高有點特殊，在哪里，怎么畫？有興趣的同學可以在課下繼續研究。設計意圖：讓學生在觀察、操作的環節中，采取師生交流、生生交流的學習方式，讓學生掌握畫三角形的高的方法。（三）鞏固新知：教材第35頁，課堂活動。讓學生在釘子板上圍出三角形，然后小組互相說一說三角形的特征有哪些，再進行集體訂正。（四）達標反饋習題：1.教材第36頁，練習九，第1題。2.教材第36頁，練習九，第2題。答案：1.（2）和（4）是三角形。2.（2）和（4）的高是正確的。 （五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？（六）布置作業第1課時：1.教材第36頁，練習九，第3題。2.教材第36頁，練習九，第4題。3.三角形有（ ）個頂點，（ ）個角，（ ）條邊。三角形可以畫（ ）條高。答案：1.（1）底2.5厘米，高2.2厘米；（2）底1.5厘米，高2.7厘米；（3）底1.2厘米，高2.2厘米；（4）底4.5厘米，高1厘米；。2.答案不唯一。3.3；3；3；3。u 板書設計三角形的特性由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形有三條邊、三個角、三個頂點三角形只有三條高u 教學反思數學新課標指出：“小學數學要重視從學生的生活實踐和已有的知識中學習數學，理解數學，要能使學生從生活中發現數學，用數學的眼光看數學，用數學的思想思考生活，從而有豐富的數學學習活動中感受到數學的有趣和有用。”可見，新課標突破了只關注學生知識技能培養的局限，更關注學生的具體生活和直接經驗，深入學生的精神世界。三角形的特性一課意在充分利用多種教學媒體，創設情境，實現課堂生活化教學，使學生理解三角形的概念和各部分的名稱，以及在實際生活中的應用，同時感受到數學知識來源于生活，還可以應用于生活的樂趣。一.創設情境，走進生活空間心理學研究表明：當學習的內容與學生熟悉的生活背景越近，學生自覺接納知識的程度就越高。基于這一思考，教學中，我緊密聯系學生的生活經驗，創設民主、愉悅、寬松的學習情景，讓學生真切地置身于生活場景中。不但使學生掌握了知識，而且在教學過程更關注學生的情感體驗，極大地激發學生學習的興趣，增強了學生學習的主動性和積極性，同時也拉近了學生與數學之間的距離。二.加強實際操作，激發探索欲望小學生的生活經驗不足，對學習抽象的數學知識感到困難，乏味。在數學中要倡導學生主動參與，樂于探究，加強學生的操作體驗，激發控索欲望。如學生學習“三角形的概念”時，我先讓學生用三根小棒擺三角形，使學生理解三角形是由三條線段圍成的圖形；接著讓學生畫三角形，從而真正領會三角形的意義，還培養了學生的審美情趣。而所有這些結論是學生通過自己的操作得到的，在活動中自己感悟出來的，這遠比老師直接告訴學生要印象深刻。三.應用數學知識，解決實際問題數學源于生活，又服務于生活。新課標強調：“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”而傳統的數學問題題目枯燥，呈現形式單一，遠離學生生活等特點，難以激發學生的興趣，為此，在教學中要使數學問題貼近學生生活，讓學生在自然真實的主題活動中去實踐數學，在實踐中探索發現。總之，要數學課堂教學生活化，要關注學生的生活經驗和情感體驗，結合教學內容，使知識呈現形式貼近學生的生活經驗，讓學生在具體的生活場景中進行數學知識的學習，又能靈活地運用數學知識解決生活問題，使學生的學習真正成為一個生動活潑的、主動的、富有個性的活動過程，從而促進學生全面、和諧地發展。u 教學資料包資料鏈接華容道華容道是古老的漢族民間益智游戲，以其變化多端、百玩不厭的特點與魔方、獨立鉆石棋一起被國外智力專家并稱為“智力游戲界的三個不可思議”。它與七巧板、九連環等漢族傳統益智玩具還有個代名詞叫作“中國的難題”。據資治通鑒注釋中說“從此道可至華容也”。華容道原是中國古代的一個地名，相傳當年曹操曾經敗走此地。由于當時的華容道是一片沼澤，所以曹操大軍要割草填地，不少士兵更慘被活埋，慘烈非常。通過移動各個棋子，幫助曹操從初始位置移到棋盤最下方中部，從出口逃走。不允許跨越棋子，還要設法用最少的步數把曹操移到出口。曹操逃出華容道的最大障礙是關羽，關羽立馬華容道，一夫當關，萬夫莫開。關羽與曹操當然是解開這一游戲的關鍵。四個劉備軍兵是最靈活的，也最容易對付，如何發揮他們的作用也要充分考慮周全。“華容道”有一個帶二十個小方格的棋盤，代表華容道。u 教學資料包說課設計：三角形的特性的說課稿板橋學區壕洼小學 賀建花（1）教材分析教材的地位與作用：三角形的特性是人教課標版小學數學第八冊第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關的性質。因此，三角形的認識是學習平面圖形知識的起點，為學習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學生已經學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，所以，本節課是三角形認識的第二階段。（2）學情分析四年級的學生好奇心強，樂于探究，喜歡動手參與，愿意聯系自己的生活實際。學生通過第一學段對三角形已經有了直觀的認識，學生能夠從平面圖形中分辨出三角形，能夠正確區分銳角、直角、鈍角，在正式學習三角形之前，學生在生活中已經積淀了很多關于三角形的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。可能這些基礎還無法用數學語言來描述，無法用數學方式來表達，但已經成為學生知識的一部分了。因此，我們在進行教學設計時，要站在學生已有知識基礎上設計教學活動，關注學生學習的起點。（3）教學目標1）知識與技能目標：理解三角形的定義，掌握三角形特征和特性，并會給三角形畫高。培養學生的觀察、分析、操作能力，進一步發展空間觀念。2）過程與方法目標：經歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗數學與生活的聯系，感受數學的美。3）情感與態度目標：在合作、表達和交流中，增強創新意識和團結協助的精神。（4）重點、難點重點：理解三角形的定義、掌握三角形的特征和特性。難點：給三角形確定高和畫高。（5）教法、學法教法：新課標指出：“數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和應用意識。”因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，采取：“觀察討論操作觀察”的循環教學模式是激發學生展示個性、積極參與、主動求知的一種行之有效的教學方法。這節課屬于幾何知識概念課，因此在設計中我十分重視為學生提供足量的感性材料，每個概念都是讓學生由感知表象抽象的過程，讓學生知道數學來源于生活，生活中處處有數學。故此，本課把學生的觀察、操作、演示、歸納貫穿于整個教學過程，讓學生主動去發現、研究、探索，為學生創造一個又一個觀察和操作的空間，引導學生自己去想方法作結論，讓學生在愉悅的氛圍下獲取知識。學法：人的生存與發展離不開社會，而合作能力是調整個人與社會關系的基本能力。人如果不會與他人合作，就會限制自身的發展，也會妨礙個人對社會做出更大的貢獻。合作能力是人不斷發展的社會能力。我們作為教育工作者把人際交往能力和團體合作精神也提升到一定高度有著責無旁貸的責任。在本節課中我運用小組合作來培養協作精神,增強團隊觀念,促進交往能力。這節課我們也從動手，動口和動腦相結合，從發現新知到概括新知再到獲取方法。（6）說教學過程（一）創設情境，復習引入先讓學生觀察情境圖，然后直接引入這節課的教學內容“三角形的特性”做到簡單明了。（二）合作探究新知。A：認識三角形的特征：通過畫三角形，同桌互相指自己三角形各部分的名稱等活動，進一步認識總結三角形的特征。如波利亞所說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握內在規律和聯系。”正是有了讓學生自己去探索，自己動手去發現這個圖形所具有的特征，才能充分調動自己原有的生活經驗，培養他們的觀察和操作能力，讓學生更加深刻的體會到“角”“頂點”和“邊”的存在。B：教學三角形的定義：學生有種與生俱來的學習探索能力，他們也渴望在學習中獲得樂趣，取得成功，有效的學習數學不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式，讓學生畫三角形，讓學生感覺到自己在玩中學，在學中玩，發揮學生的主體作用，讓學生自己去獨立思考、去逐步探索、去相互交流，從中活躍課堂氣氛，而且能加深學生對三角形的認識，然后引導學生用自己身邊的材料圍出三角形，通過三角形的特征驗證評價所圍成的三角形是不是規范，從而引導總結抽象概括出了三角形的定義。C：三角形高的畫法：這塊內容是本節課的難點，這是在學生學會畫平行四邊行畫高的基礎上學習找三角形的高。學生先自學三角形高和底的定義，在此基礎上調動已有知識經驗，自己先探索畫出一條高，教師示范講解三角形高的畫法，然后通過觀察獨立探索動手操作，在答題卡中找出幾個三角形的高。訂正時重點說說畫出銳角三角形任一一個頂點向對邊做出條高的方法。通過探索發現得出結論：三角形有三條高。D：教學三角形的穩定性：調動原有的生活經驗，讓學生先講講生活中哪里都用到了三角形？從例舉生活中的用三角形的例子，提煉經驗中的數學因素，使經驗數學化，上升為數學知識。再通過對經驗的分離和提取，從實驗中對比推拉三角形和四邊形，進一步得出三角形受力后不變形，然后從學生的回答中讓學生通過操作體驗從而學習三角形的穩定性。總之我認為只要在本節課中，學生能學會找高，能找到任意一個三角形的一條高就達到本節課的教學目標。（三）鞏固性的練習：指導學生完成練習十四1、2、3題。 （四）課堂小結這節課我們進一步認識了三角形，了解了三角形特性。你都學會了哪些知識？在老師的眼里，三角形不僅具有穩定性，它還是一種美麗的圖形。它和圓、長方形等一起構成了美麗的圖形世界，可以說數學因為有了美麗的圖形而五彩紛呈，生活因為有了美麗的圖形而更加豐富多彩。（7）說板書三 角 形1、特性：三條邊、三個角、三個頂點、穩定性、不變性2、定義：由三條線段圍成的封閉圖形叫作三角形。3、高和底：過頂點作底邊的垂線。本節課的板書簡潔明了，便于學生理解和記憶。總之，這節課，我力圖從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，采取觀察操作、獨立思考，合作探究等學習方式，幫助學生在實踐活動中理解概念，掌握知識，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人