5.1 小數的產生和意義u 教學內容知識點：小數的意義。教材第4751頁，例1，例2，課堂活動1、2、3，練習十三1，2，3。u 教學提示本單元一開始就為學生提供了一個學生喜愛的“運動會”情境圖，通過校運會紀錄表，跳遠跳高比賽的成績等提供的信息，讓學生體會到小數在日常生活中的廣泛應用，學習小數是生產和生活的需要。目的是激發學生去探究小數的求知欲，使學生們都以一種積極的心態投入到本單元的學習中。新課之前教材的兩幅簡單的圖，幾句簡短的話語介紹了小數的產生：“在測量和計算中，有時不能得到整數的結果，通常可以用小數表示”，而接下來的準備題是為了喚起學生對舊知的回憶，溝通新舊知識的聯系。例1利用每個圖中的陰影部分建立了圖形、十進分數、小數之間的聯系，主要認識一位小數和兩位小數，例題安排的形式由上到下是由熟悉到陌生，由直觀到抽象，由舊知到新知。例2是將兩位小數的認識擴展到三位小數的認識，如果說三年級（下）學生在學習“小數的初步認識”時主要是一位小數，兩位小數，例1是鞏固、加深舊知，例2是認識三位小數學習新知。u 教學目標知識與技能：（1）了解小數的產生，理解和掌握小數的意義。（2）初步理解整數、小數、分數之間的聯系，掌握相鄰兩個計數單位間的進率。過程與方法：在用小數進行表達的過程，感受小數的意義及其與日常生活的密切聯系，經歷探索小數意義的過程，培養學生的觀察能力、分析能力和概括能力。情感與態度：了解數學知識的產生過程，受到歷史唯物主義的教育，激發學習的興趣，培養動手實踐、合作探究的學習習慣。u 重點、難點重點理解和掌握小數的意義。難點理解小數的計算單位以及它們之間的進率。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：1.猜一猜老師的身高。老師的身高可不可以用整數表示？2.量一量，黑板的長、寬，課桌的高。這些數是不是都是整米數？學生猜一猜，量一量，想一想這些數是不是都是整數？3.回憶、練習。1角=元=（ ）元 5角=元=（ ）元1cm=m=（ ）m 3cm=m=（ ）m回憶、練習，獨立完成，再全班匯報交流。4.在三年級我們對小數已經有了初步認識，關于小數，同學們還想知道什么？學生自由提出關于小數，還想知道些什么？板書課題：小數的產生和意義設計意圖：通過對三年級知識的回憶和整理，為正式學習小數的意義做好鋪墊。（二）探究新知：1.出示教材第47頁情境圖。讓學生感受到生活中應用小數的情境。2.了解小數的產生。（1）用米尺，量一量黑板、課桌凳物體的長度。組織學生動手測量，并要求記錄下測量的結果，然后分組匯報。（2）教師：剛才同學們測量的很認真。如果在記錄測量結果時，要求用米作單位，不夠1米怎么辦呢？學生有的可能會感到困惑，有的可能會想到用分數來表示。（3）教師指出：在進行測量和計算時，結果有可能不是整數，在實際應用中，人們發明了一種新的數，可以用它來表示，這就是小數。設計意圖：通過實際測量，發現不能得到用米作單位的整數，為小數的產生尋找現實情境。3.教學教材第48頁，例1。（1）填一填，說一說。（出示例1第一幅圖）學生看圖（例1第一幅圖），填出分數和小數，再交流，并得出一位小數表示十分之幾。此圖用分數、小數該怎樣表示？說一說：0.7表示把一個正方形平均分成（ ）份，取其中（ ）份。0.7里面有（ ）個0.1。一位小數表示十分之幾（2）同理涂一涂（后面兩幅圖）生涂例1后面兩幅圖，填出分數和小數，并討論歸納百分之幾寫成幾位小數？兩位小數表示幾分之幾？第1個涂一個小格，第2個涂45個小格。再用分數、小數來表示。討論并歸納：百分之幾寫成幾位小數？兩位小數表示幾分之幾？4.教學教材第49頁，例2（認識三位小數）（1）看一看，填一填。把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。（課件出示直尺圖）生填分數和小數表示。把一個正方體平均分成1000份。（教材第49頁，例2圖）其中1份、25份、107份用分數和小數怎樣表示？（2）說一說0.025、0.107表示什么以及它的組成。想一想，說一說這幾個小數表示什么？是由幾個0.001組成？（3）歸納：表示千分之幾用幾位小數？三位小數表示幾分之幾？5.討論歸納小數的意義、計數單位和數位順序表。歸納：表示千分之幾用幾位小數？三位小數表示幾分之幾？6.討論并歸納小數的意義和計數單位。設計意圖：利用長度單位之間的進率關系，歸納出分數與小數之間聯系，建立數學模型。（三）鞏固新知：1.教材第50頁，課堂活動1。2.教材第50頁，課堂活動2。小組內互相說一說，再集體匯報。（四）達標反饋習題：1.教材第50頁，課堂活動3。2.教材第50頁，練習十三，第1題。3.教材第51頁，練習十三，第2題。4.教材第51頁，練習十三，第3題。答案：1. 2.，0.5；，0.118；，0.63。3.0.01；0.46；0.83。4.十分；0.1；百分；0.01；千分；0.001。（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？（六）布置作業第1課時：1.填空。（1）0.5里面有（ ）個十分之一。（2）0.06里面有（ ）個百分之一。（3）0.032里面有（ ）個（ ）。（4）0.51是（ ）位小數，它的計數單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數單位。（5）的計數單位是（ ），寫成小數是（ ）。的計數單位是（ ），寫成小數是（ ）。2.寫出與下面各數相等的小數或分數。0.38 0.02 0.9 0.798答案：1.（1）5；（2）6；（3）32，千分之一；（4）兩；百分之一或0.01；51；（5）0.1,0.4；0.001，0.056。2.0.7；0.09；0.114；0.23；。u 板書設計小數的產生和意義1角=元=（0.1）元 5角=元=（0.5）元1cm=m=（0.01）m 3cm=m=（0.03）mu 教學反思新課程標準指出：“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。學生的數學學習應當是一個生動活潑、主動而富有個性的過程，更讓學生經歷數學知識的形成過程。”小學四年級的學生對小數并不是全然不知的，在日常生活中已經有所接觸。但由于小數的意義具有一定程度的抽象性，學生理解小數的意義還有一定困難。針對這一現狀，在教學中充分考慮學生的生活經驗，找出生活與數學知識的契合點，讓學生親身經歷小數的產生的過程。u 教學資料包資料鏈接世界第一位女數學家1850年1月15日，莫斯科一個貴族家庭里誕生了一個女孩索菲 柯瓦列夫斯卡婭。小索菲的叔叔有豐富的數學知識，經常給她講許多有趣的數學故事，使她對數學產生了深厚的興趣。后來，她來到柏林大學，向數學家魏斯特拉斯教授請教，懇請教授收她做學生，教授出了幾道難題考驗她，她不僅答得正確，方法還很有創造性，教授終于收她為學生。經過刻苦學習，1874年，德國的數學家中心哥廷根大學授予她“最高榮譽博士”學位，她成為世界上第一個數學女博士