公因數情境導入探究新知課堂小結課后作業倍數與因數課堂練習1思考：什么是因數？請你寫出12和30的所有因數。你是怎樣找出一個數的因數的？情境導入123461212356101530你發現了什么？12361236一張長30cm、寬12cm的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個正方形的邊長最大是多少厘米？探究新知長30cm寬12cm剪成邊長為1cm的正方形且沒有剩余。剪成邊長為2cm的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為3cm的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為6cm的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm12的因數30的因數41251015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余，正方形的邊長必須既是12的因數，又是30的因數。1，2，3，6是12和30公有的因數，叫做它們的公因數。其中，6是最大的一個公因數，叫做它們的最大公因數。12和30公有的因數1223623023155思考：能不能把兩個短除法合寫成一個短除法。用短除法分別找出12和30的因數。可以這樣求最大公因數：61525同時除以公因數2同時除以公因數3除到兩個商只有公因數1為止2312和30的最大公因數是：23=6123023求出1和8、7和9的最大公因數。求出4和8，6和12的最大公因數。4和8的最大公因數：46和12的最大公因數：61和8的最大公因數：17和9的最大公因數：1當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。從這組題中你又發現了什么？從這組題中你發現了什么？試一試當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數也是1。1620228104516和20的最大公因數是：22=4答：最多需要4個籃子。議一議：16個橘子、20個蘋果按下面要求分別放到幾個籃子里。最多需要多少籃子？每個籃子里既放橘子又放蘋果每個籃子里橘子個數相同，蘋果個數也相同。課堂練習說出下面每組數的最大公因數。6和915和407和918和33最大公因數是：1335這節課你們都學會了哪些知識？1.求公因數的方法：可以用列舉法找兩個或多個數的公因數。即先列舉出每個數的因數，再從中找出它們的公因數。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？2.求最大公因數的方法：（1）列舉法：先找出每個數的因數，然后找出公因數，再從中找出最大的一個。（2）短除法：用兩個數公有的質因數依次作除數去除這兩個數，除到這兩個數只有公因數1為止，然后再把所有的除數乘起來，所得的積就是這兩個數的最大公因數。課本：第13頁第1題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取