5.2 等式u 教學內容教材第77-80頁“認識等式與方程”，課堂活動及練習二十二的相關內容。u 教材提示“等式”是在學生理解了如何用字母表示數、數量關系、公式等的基礎上進行教學的，本節課的教學內容是：理解等式的性質和找等量關系。本節課的知識點有；知識點一：認識等式，理解等式的意義。知識點二：知道等量，能從具體情境中找出等量關系。知識點三：能根據等量關系寫出等式。教學中，教師要注意用啟發式的問題引導學生思考，同時還要給學生創造發問的機會，讓學生在問題情境中感受等式的性質。引導學生在學習中要多觀察，多思考，主動地探究，獲取知識，鍛煉能力。為后面學習方程做好準備的。u 教學目標知識與技能：在具體的情境中，認識等式，理解等式的意義。知道等量，能從具體情境中找出等量關系，并能根據等量關系寫出等式。 過程與方法：在具體的情境中，通過讓在動手操作的過程中理解等式的意義和等量關系。情感、態度和價值觀：在探究活動中，感受到數學與實際生活的密切聯系，發展數學運用意識。u 重點、難點重點在具體情境中，理解等量和等式的意義。難點能在具體情境中找出等量關系并寫出等式。u 教學準備教師準備：課件等。學生準備：每小組一個小天平、砝碼等。u 教學過程（一）新課導入：1.談話導入。（1）蹺蹺板同學們玩過嗎？要想使蹺蹺板玩的合理，我們要注意些什么？學生回答：應該是體重相當或是體重相等的人才比較合適，這樣蹺蹺板兩邊重量基本相等。（2） 在數學中也有一個儀器，它與蹺蹺板的原理有相同的道理，這是什么呢？引導學生認識天平。介紹天平的原理和使用方法。2. 揭示課題。其實在數學中也有這樣兩邊相等的關系，這就是等式，今天，我們就一起來探究如何使等號左右兩邊相等的等式。板書課題：等式 設計意圖：通過從現實生活中的等量引入到數學中的等式，使學生初步感受等式的原理，同時也激發學生的學習興趣，自然引入新課。（二）探究新知：1.教學例1：同學們，你們參觀過科技館嗎？誰能說一說，科技館里都有些什么呀？（1）學生獨立觀察情境圖，尋找圖中的信息。學生匯報觀察到的信息：五年級一共有55名同學，中巴車上有17名同學，大巴車上有38名同學。（2）分析數量關系提問：通過圖上的信息，你們知道人到齊了嗎？學生通過計算，得出人都到齊了的結論。追問：你們是如何計算的？在計算的過程中，你們發現了什么關系？學生思考計算的過程，分析各數之間的關系。指名匯報：關系一：總人數=中巴車上的人數+大巴車上的人數。關系二：中巴車上的人數=總人數-大巴車上的人數。教師根據學生的回答，板書出關系式。（3）抽象出概念啟發：同學們請觀察你們匯報的這些關系式，你們發現這些等號兩邊的意思相同嗎？學生回答：等號的兩邊都表示同一個意思。講解：數學上把表示相同一個意思而形式上不同的量或者大小相等的兩個量稱為等量。表示相等關系的式子稱為等式。（4）嘗試練習：出示教材77頁“試一試”。請同學們根據題意，寫出不同的等式。學生獨立分析等量關系，寫等式。最后反饋匯報。設計意圖：讓學生根據自己的生活經驗來尋找等量關系，這是就近思維的教學形式，學生易于理解和接受。2.教學例2活動一：（1）課件出示77頁“比一比”情境圖：天平的左邊放2個砝碼，每個ag,天平的右邊放1個砝碼，重bg，天平平衡。提問：根據這幅圖，你能寫出一個怎樣的等式？學生嘗試寫等式，寫完后匯報：2a=b。追問：如果在天平的左邊再放入一個砝碼，這時天平還平衡嗎？（不平衡了）再追問：這時，你還能找出等量關系嗎？（找不到了）啟發誘導：想一想，天平的左邊放入100g的砝碼后，天平向左邊傾斜了。現在怎樣才能使天平重新平衡呢？你能想出哪些辦法？學生思考讓天平重新平衡的辦法。小組交流。各自把自己想出的辦法說給同學聽，糾正不正確的方法。教師巡視指導，到小組里聽聽學生的發言。反饋匯報。（2）同學們的猜測對不對呢？下面我們一起做實驗驗證一下。每個小組拿出準備好的天平砝碼，按教材中的做法操作。觀察操作的結果，驗證猜測。匯報實驗結果：在天平右邊放入100g砝碼后，天平平衡。提問：從剛才的探究中，你發現了什么？學生小組交流自己的發現，在小組里形成統一意見。選派代表匯報：當天平平衡時，在天平的兩邊同時增加或減少同樣克數的物體，天平仍然平衡。活動二（1）課件出示：在天平的右邊又放入1個b克的砝碼的情境圖提問：這時候天平右邊的重量是原來的幾倍？結論：天平右邊的重量是原來的2倍。追問：這時天平還平衡嗎？（不平衡）再問：怎樣才能使天平平衡呢？學生動手操作，在天平上加上砝碼實驗。教師巡視。通過實驗，得出結論：右邊是原來的2倍，左邊也該放成原來的2倍，即放入2個a克的砝碼。再追問：如果天平的左邊拿走一半砝碼，右邊該如何拿？學生思考后，與同伴說說自己的想法。全班交流匯報：右邊也要拿走一半砝碼。（2）通過探究，大家有什么發現？歸納小結：天平的左邊和右邊同時增加相同倍數的砝碼，或減少相同倍數的砝碼，天平仍然平衡。3.歸納小結提問：通過活動一和活動二的探究，你們發現了什么？學生回憶兩次活動的經過，尋找數學規律。小組交流。各自把自己的發現在小組里說一說，交流討論。各小組選派代表匯報。匯報小結：等式的兩邊同時加或減一個相同的數，得到的結果仍然是等式；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（0不作除數），得到的結果仍然是等式。這就是等式的性質。設計意圖：引導學生通過猜測、驗證，探究發現等式的性質，加深對等式的理解。在實驗中培養了學生的動手能力，提高了學生的探索意識。（三）鞏固新知：1.完成教材79頁“課堂活動”第1題。（1）先觀察情境圖，找出圖中的數學信息，并和同伴說一說自己找到的信息。（2）根據圖中的信息，思考信息中的等量關系，再根據等量關系寫出等式。（3）在小組里互相說一說自己寫出的等式，互相糾正不正確的等式。（4）全班匯報交流。各小組選派代表匯報。2.完成79頁“課堂活動”第2題。提問：圖中的天平平衡嗎？為什么？結論：天平不平衡，因為1盒牛奶與2袋味精同樣重，2盒牛奶就比2袋味精重了。追問：如何使天平平衡呢？匯報小結：可以拿掉1盒牛奶，也可以再放上2袋味精。3.完成教材80頁“練習二十二”第4題。（1）學生獨立完成填空。（2）反饋匯報，集體訂正。（四）達標反饋習題;1.在“？”處畫圖。2.當a5時，下列各式的值是多少？7a 15a 3a+18 80-5a3.根據圖中的數量關系寫出等式。答案：1. 2.35 3 33 553.3X=2.7 X+2X=300（五）課堂小結同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲？總結：1.掌握了什么是等量，什么是等式。2.理解了等式的基本性質：等式的兩邊同時加或減一個相同的數，得到的結果仍然是等式；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（0不作除數），得到的結果仍然是等式。設計意圖：通過引導學生對等量和等式的復習，同時也更進一步明確了等式的性質。（六）布置作業1.在書中完成練習二十二的第2、4題。2.課堂作業完成練習二十二的第3、5題。3.課后在小組內交流完成練習二十二的第6題，并互相訂正。4.媽媽給明明a元，明明買了m個筆記本，還剩b元，每個筆記本 元。5.三年級植樹68棵，六年級比三年級多植x棵，那么68x表示 ，2x68表示 。6.甲乙兩人分別從兩地相向而行，七小時后相遇，甲每小時行x千米，乙每小時行y千米，甲乙兩地相距 千米。答案：4. （a-b）m 5. 六年級植樹的棵數 兩個年級一共植樹的棵數6. （x+y）7u 板書設計2.等式總人數=中巴車上的人數+大巴車上的人數中巴車上的人數=總人數-大巴車上的人數等式：表示相等關系的式子都是等式。等式的基本性質。u 教學反思認識等式是學習方程的基礎，尤其是等式的性質，是解方程的基礎和依據，因此我在教學時給予特別重視。1. 教學等式，從學生的生活實際出發，合理運用教材提供的素材，引導學生自己去思考，讓學生積極的參加小組活動，探究新知。2. 充分發揮“情境”教學法在教學中的作用。本課通過蹺蹺板的情境導入，引入天平的工作原理，再引入數學中的等式，理解三者相通的地方，從而順利地引入新課。同時合理運用“參觀科技館”的情境讓學生認識等量和等式，再運用天平是否平衡的情境學習等式的性質。使情境貫穿在整個教學之中，學生始終是從生活情境中感知新知。3. 注重操作演示的驗證方法，讓學生在實際動手實踐中掌握知識。教學中，讓學生經歷猜想、驗證的過程，學生在驗證猜想的過程中，自己動手用天平來操作，利用天平的直觀性，理解等式的性質。這種先扶后放、動手實驗操作的形式，為學生提供了更多的參與學習的機會。培養了自主學習、動手操作等能力，體現了以學生為主導，教師為主體的教學思想。教學資源：1.下列等式變形錯誤的是（ ）。A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ;C.由x+2=y+2得x=y; D.由x3=3y得x=y2.運用等式性質進行的變形,正確的是( )A.如果a=b 那么a+c=b-c; B.如果6a=b-6 那么a=b;C.如果a=b 那么a3=b3 ; 下面的說法對嗎？為什么？3.等式兩邊都乘(或除以)一個不等于0的數，等式仍然成立。( )4.3x6的兩邊都除以3，方程仍然成立。( )5.因為8x10，所以8x8108。( ) 答案： 1. D 2. C 3.對，這是等式的基本性質。4. 對，因為3x6是等式，兩邊都除以3，符合等式的基本性質。5. 不對，因數等式的左邊乘以8，而右邊除以8，不符合等式的基本性質。知識鏈接：神奇的等式這里有一個等式：1671718232311132122看起來再平常不過了。像這樣的等式，不用怎么動腦筋，想列出多少個就能列出多少個。為了考驗這個等式究竟有什么神奇之處，讓我們把它的12個數都平方一下，結果：1262721721822321228，22321121322122221228。仍然可以組成等式：262721721822322232112132212222。果然有意思吧！讓我們再把這12個數都立方一下：13637317318323323472，233311313321322323472。仍然可以組成等式：1363731731832332333113133213223。果然非同一般！想不到，原來那個普普通通的等式竟然會有如此之大的魔力！現在，讓我們再加大一點難度，給原來等式的12個數都加上1，兩端當然相等，于是得到一個新的等式：2781819243412142223然后分別求出這12的數的2次方、3次方，看看情況會是怎樣。結果，奇跡再次出現：22728218219224232421221422222422373831831932433343123143223243繼續實驗下去，給原來等式的12個數都加上2，或者3，或者4，結果，只要加上的是同一個數，它的2次方、3次方都依然可以組成等式！看來，原來那個等式，被稱為“神奇的等式”不是浪得虛名，的確是名符其實