5.2 等式u 教學(xué)內(nèi)容教材第77-80頁(yè)“認(rèn)識(shí)等式與方程”，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十二的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示“等式”是在學(xué)生理解了如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是：理解等式的性質(zhì)和找等量關(guān)系。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有；知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)等式，理解等式的意義。知識(shí)點(diǎn)二：知道等量，能從具體情境中找出等量關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)三：能根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出等式。教學(xué)中，教師要注意用啟發(fā)式的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)還要給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)問(wèn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中感受等式的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要多觀察，多思考，主動(dòng)地探究，獲取知識(shí)，鍛煉能力。為后面學(xué)習(xí)方程做好準(zhǔn)備的。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在具體的情境中，認(rèn)識(shí)等式，理解等式的意義。知道等量，能從具體情境中找出等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出等式。 過(guò)程與方法：在具體的情境中，通過(guò)讓在動(dòng)手操作的過(guò)程中理解等式的意義和等量關(guān)系。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)在具體情境中，理解等量和等式的意義。難點(diǎn)能在具體情境中找出等量關(guān)系并寫(xiě)出等式。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件等。學(xué)生準(zhǔn)備：每小組一個(gè)小天平、砝碼等。u 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：1.談話(huà)導(dǎo)入。（1）蹺蹺板同學(xué)們玩過(guò)嗎？要想使蹺蹺板玩的合理，我們要注意些什么？學(xué)生回答：應(yīng)該是體重相當(dāng)或是體重相等的人才比較合適，這樣蹺蹺板兩邊重量基本相等。（2） 在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)儀器，它與蹺蹺板的原理有相同的道理，這是什么呢？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)天平。介紹天平的原理和使用方法。2. 揭示課題。其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣兩邊相等的關(guān)系，這就是等式，今天，我們就一起來(lái)探究如何使等號(hào)左右兩邊相等的等式。板書(shū)課題：等式 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從現(xiàn)實(shí)生活中的等量引入到數(shù)學(xué)中的等式，使學(xué)生初步感受等式的原理，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引入新課。（二）探究新知：1.教學(xué)例1：同學(xué)們，你們參觀過(guò)科技館嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，科技館里都有些什么呀？（1）學(xué)生獨(dú)立觀察情境圖，尋找圖中的信息。學(xué)生匯報(bào)觀察到的信息：五年級(jí)一共有55名同學(xué)，中巴車(chē)上有17名同學(xué)，大巴車(chē)上有38名同學(xué)。（2）分析數(shù)量關(guān)系提問(wèn)：通過(guò)圖上的信息，你們知道人到齊了嗎？學(xué)生通過(guò)計(jì)算，得出人都到齊了的結(jié)論。追問(wèn)：你們是如何計(jì)算的？在計(jì)算的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？學(xué)生思考計(jì)算的過(guò)程，分析各數(shù)之間的關(guān)系。指名匯報(bào)：關(guān)系一：總?cè)藬?shù)=中巴車(chē)上的人數(shù)+大巴車(chē)上的人數(shù)。關(guān)系二：中巴車(chē)上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-大巴車(chē)上的人數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)出關(guān)系式。（3）抽象出概念啟發(fā)：同學(xué)們請(qǐng)觀察你們匯報(bào)的這些關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)這些等號(hào)兩邊的意思相同嗎？學(xué)生回答：等號(hào)的兩邊都表示同一個(gè)意思。講解：數(shù)學(xué)上把表示相同一個(gè)意思而形式上不同的量或者大小相等的兩個(gè)量稱(chēng)為等量。表示相等關(guān)系的式子稱(chēng)為等式。（4）嘗試練習(xí)：出示教材77頁(yè)“試一試”。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意，寫(xiě)出不同的等式。學(xué)生獨(dú)立分析等量關(guān)系，寫(xiě)等式。最后反饋匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找等量關(guān)系，這是就近思維的教學(xué)形式，學(xué)生易于理解和接受。2.教學(xué)例2活動(dòng)一：（1）課件出示77頁(yè)“比一比”情境圖：天平的左邊放2個(gè)砝碼，每個(gè)ag,天平的右邊放1個(gè)砝碼，重bg，天平平衡。提問(wèn)：根據(jù)這幅圖，你能寫(xiě)出一個(gè)怎樣的等式？學(xué)生嘗試寫(xiě)等式，寫(xiě)完后匯報(bào)：2a=b。追問(wèn)：如果在天平的左邊再放入一個(gè)砝碼，這時(shí)天平還平衡嗎？（不平衡了）再追問(wèn)：這時(shí)，你還能找出等量關(guān)系嗎？（找不到了）啟發(fā)誘導(dǎo)：想一想，天平的左邊放入100g的砝碼后，天平向左邊傾斜了。現(xiàn)在怎樣才能使天平重新平衡呢？你能想出哪些辦法？學(xué)生思考讓天平重新平衡的辦法。小組交流。各自把自己想出的辦法說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)，糾正不正確的方法。教師巡視指導(dǎo)，到小組里聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。反饋匯報(bào)。（2）同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？下面我們一起做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。每個(gè)小組拿出準(zhǔn)備好的天平砝碼，按教材中的做法操作。觀察操作的結(jié)果，驗(yàn)證猜測(cè)。匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在天平右邊放入100g砝碼后，天平平衡。提問(wèn)：從剛才的探究中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組交流自己的發(fā)現(xiàn)，在小組里形成統(tǒng)一意見(jiàn)。選派代表匯報(bào)：當(dāng)天平平衡時(shí)，在天平的兩邊同時(shí)增加或減少同樣克數(shù)的物體，天平仍然平衡。活動(dòng)二（1）課件出示：在天平的右邊又放入1個(gè)b克的砝碼的情境圖提問(wèn)：這時(shí)候天平右邊的重量是原來(lái)的幾倍？結(jié)論：天平右邊的重量是原來(lái)的2倍。追問(wèn)：這時(shí)天平還平衡嗎？（不平衡）再問(wèn)：怎樣才能使天平平衡呢？學(xué)生動(dòng)手操作，在天平上加上砝碼實(shí)驗(yàn)。教師巡視。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：右邊是原來(lái)的2倍，左邊也該放成原來(lái)的2倍，即放入2個(gè)a克的砝碼。再追問(wèn)：如果天平的左邊拿走一半砝碼，右邊該如何拿？學(xué)生思考后，與同伴說(shuō)說(shuō)自己的想法。全班交流匯報(bào)：右邊也要拿走一半砝碼。（2）通過(guò)探究，大家有什么發(fā)現(xiàn)？歸納小結(jié)：天平的左邊和右邊同時(shí)增加相同倍數(shù)的砝碼，或減少相同倍數(shù)的砝碼，天平仍然平衡。3.歸納小結(jié)提問(wèn)：通過(guò)活動(dòng)一和活動(dòng)二的探究，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回憶兩次活動(dòng)的經(jīng)過(guò)，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。小組交流。各自把自己的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)，交流討論。各小組選派代表匯報(bào)。匯報(bào)小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證，探究發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，加深對(duì)等式的理解。在實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了學(xué)生的探索意識(shí)。（三）鞏固新知：1.完成教材79頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。（1）先觀察情境圖，找出圖中的數(shù)學(xué)信息，并和同伴說(shuō)一說(shuō)自己找到的信息。（2）根據(jù)圖中的信息，思考信息中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出等式。（3）在小組里互相說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)出的等式，互相糾正不正確的等式。（4）全班匯報(bào)交流。各小組選派代表匯報(bào)。2.完成79頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。提問(wèn)：圖中的天平平衡嗎？為什么？結(jié)論：天平不平衡，因?yàn)?盒牛奶與2袋味精同樣重，2盒牛奶就比2袋味精重了。追問(wèn)：如何使天平平衡呢？匯報(bào)小結(jié)：可以拿掉1盒牛奶，也可以再放上2袋味精。3.完成教材80頁(yè)“練習(xí)二十二”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成填空。（2）反饋匯報(bào)，集體訂正。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.在“？”處畫(huà)圖。2.當(dāng)a5時(shí)，下列各式的值是多少？7a 15a 3a+18 80-5a3.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出等式。答案：1. 2.35 3 33 553.3X=2.7 X+2X=300（五）課堂小結(jié)同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？總結(jié)：1.掌握了什么是等量，什么是等式。2.理解了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等量和等式的復(fù)習(xí)，同時(shí)也更進(jìn)一步明確了等式的性質(zhì)。（六）布置作業(yè)1.在書(shū)中完成練習(xí)二十二的第2、4題。2.課堂作業(yè)完成練習(xí)二十二的第3、5題。3.課后在小組內(nèi)交流完成練習(xí)二十二的第6題，并互相訂正。4.媽媽給明明a元，明明買(mǎi)了m個(gè)筆記本，還剩b元，每個(gè)筆記本 元。5.三年級(jí)植樹(shù)68棵，六年級(jí)比三年級(jí)多植x棵，那么68x表示 ，2x68表示 。6.甲乙兩人分別從兩地相向而行，七小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)行x千米，乙每小時(shí)行y千米，甲乙兩地相距 千米。答案：4. （a-b）m 5. 六年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù) 兩個(gè)年級(jí)一共植樹(shù)的棵數(shù)6. （x+y）7u 板書(shū)設(shè)計(jì)2.等式總?cè)藬?shù)=中巴車(chē)上的人數(shù)+大巴車(chē)上的人數(shù)中巴車(chē)上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-大巴車(chē)上的人數(shù)等式：表示相等關(guān)系的式子都是等式。等式的基本性質(zhì)。u 教學(xué)反思認(rèn)識(shí)等式是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，尤其是等式的性質(zhì)，是解方程的基礎(chǔ)和依據(jù)，因此我在教學(xué)時(shí)給予特別重視。1. 教學(xué)等式，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，合理運(yùn)用教材提供的素材，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考，讓學(xué)生積極的參加小組活動(dòng)，探究新知。2. 充分發(fā)揮“情境”教學(xué)法在教學(xué)中的作用。本課通過(guò)蹺蹺板的情境導(dǎo)入，引入天平的工作原理，再引入數(shù)學(xué)中的等式，理解三者相通的地方，從而順利地引入新課。同時(shí)合理運(yùn)用“參觀科技館”的情境讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等量和等式，再運(yùn)用天平是否平衡的情境學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)。使情境貫穿在整個(gè)教學(xué)之中，學(xué)生始終是從生活情境中感知新知。3. 注重操作演示的驗(yàn)證方法，讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手實(shí)踐中掌握知識(shí)。教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，學(xué)生在驗(yàn)證猜想的過(guò)程中，自己動(dòng)手用天平來(lái)操作，利用天平的直觀性，理解等式的性質(zhì)。這種先扶后放、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作的形式，為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作等能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)，教師為主體的教學(xué)思想。教學(xué)資源：1.下列等式變形錯(cuò)誤的是（ ）。A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ;C.由x+2=y+2得x=y; D.由x3=3y得x=y2.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( )A.如果a=b 那么a+c=b-c; B.如果6a=b-6 那么a=b;C.如果a=b 那么a3=b3 ; 下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？3.等式兩邊都乘(或除以)一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍然成立。( )4.3x6的兩邊都除以3，方程仍然成立。( )5.因?yàn)?x10，所以8x8108。( ) 答案： 1. D 2. C 3.對(duì)，這是等式的基本性質(zhì)。4. 對(duì)，因?yàn)?x6是等式，兩邊都除以3，符合等式的基本性質(zhì)。5. 不對(duì)，因數(shù)等式的左邊乘以8，而右邊除以8，不符合等式的基本性質(zhì)。知識(shí)鏈接：神奇的等式這里有一個(gè)等式：1671718232311132122看起來(lái)再平常不過(guò)了。像這樣的等式，不用怎么動(dòng)腦筋，想列出多少個(gè)就能列出多少個(gè)。為了考驗(yàn)這個(gè)等式究竟有什么神奇之處，讓我們把它的12個(gè)數(shù)都平方一下，結(jié)果：1262721721822321228，22321121322122221228。仍然可以組成等式：262721721822322232112132212222。果然有意思吧！讓我們?cè)侔堰@12個(gè)數(shù)都立方一下：13637317318323323472，233311313321322323472。仍然可以組成等式：1363731731832332333113133213223。果然非同一般！想不到，原來(lái)那個(gè)普普通通的等式竟然會(huì)有如此之大的魔力！現(xiàn)在，讓我們?cè)偌哟笠稽c(diǎn)難度，給原來(lái)等式的12個(gè)數(shù)都加上1，兩端當(dāng)然相等，于是得到一個(gè)新的等式：2781819243412142223然后分別求出這12的數(shù)的2次方、3次方，看看情況會(huì)是怎樣。結(jié)果，奇跡再次出現(xiàn)：22728218219224232421221422222422373831831932433343123143223243繼續(xù)實(shí)驗(yàn)下去，給原來(lái)等式的12個(gè)數(shù)都加上2，或者3，或者4，結(jié)果，只要加上的是同一個(gè)數(shù)，它的2次方、3次方都依然可以組成等式！看來(lái)，原來(lái)那個(gè)等式，被稱(chēng)為“神奇的等式”不是浪得虛名，的確是名符其實(shí)