1.22 3的倍數特征u 教學內容教材第67頁“3的倍數的特征及判斷一個自然數是不是3的倍數”及試一試、課堂活動及練習二的相關內容。u 教材提示本節課的主要內容是讓學生探索和總結出3的倍數特征，并能運用所學的特征判斷一個數是不是3的倍數。所以本節課的知識點有：知識點一：3的倍數特征。知識點二：判斷一個自然數是不是3的倍數。從知識體系上來分析，本節課的知識是在學生已經掌握了因數和倍數及2、5的倍數特征的基礎上進行的教學活動。但3的倍數特征有其特殊性，所以在教學中建議運用以下方法進行教學：1、引導操作法和引導發現總結法。通過讓學生在數位上擺圓片得出數字之和與數是不是3的倍數的關系。在找3的倍數與數字之和的倍數關系中發現并總結3的倍數特征。2、猜想驗證探究法。讓學生在小組合作中，通過擺、算、猜想和驗證的方法來尋找和總結3的倍數的特征。在教學時，一定要讓學生通過觀察，比較，總結，再觀察，比較和總結。只有通過反復地觀察和驗證，學生才能擺脫慣性思維。明確3的倍數特征與2和5的倍數特征的不同。才能靈活地掌握和運用。u 教學目標知識與技能：經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。能判斷一個數是不是3的倍數。能運用3的倍數特征來解決生活中的一些實際問題。過程與方法：先猜測、驗證3的倍數特征，在探究活動中能夠積極參與并思考討論，再提出問題和解決問題。情感、態度和價值觀：在探索活動中感受學習數學的樂趣，發展學生分析、比較、猜測、驗證的能力，提高學生學習數學的興趣。u 重點、難點重點理解3的倍數特征，并能熟練地判斷一個數是不是3的倍數。 難點3的倍數的特征的歸納過程。u 教學準備教師準備：課件，百數表。學生準備：小圓片，數位表，草稿本。u 教學過程（一）猜測驗證導入：1.引導學生運用2和5的倍數的特征來猜想3的倍數的特征：個位上是3，6，9的數是3人倍數。然后要求學生舉例驗證。學生舉例論證：這個特征不對，例如26的個位是6，但26不是3的倍數。13的個位是3，但13也不是3的倍數。19的個位上是9，但19也不是3的倍數。2.進一步引導：個位是幾的數才是3的倍數呢？教師拿出百數表，讓學生通過上節課的方法，把3的倍數圈出來，然后再引導學生看一看它們的個位，學生會發現，所有這些3的倍數的數的個位，有的是1，也有2，3，4，5，6，7，8，9，0。所以沒有規律可循。這時教師可以引導學生得出結論：3的倍數特征，用2、5的倍數特征來找是行不通的。3的倍數特征不看個位。3.質疑并揭示課題：3的倍數有沒有特征呢？這就是我們這節課要研究的內容。板書課題：3的倍數特征。 設計意圖：通過引導學生用2、5的倍數來猜想和驗證這些所謂的3的倍數特征，讓學生在矛盾中發現，這種用2和5的倍數特征來找3的倍數的方法是行不通的。從而激起學生學習的欲望。（二）探究新知：1、找規律。教師讓學生拿出課前準備好的數位表和小圓片來做一個游戲。要求：（1）讓學生用給定的小圓片和數位結合起來組數。（2） 判斷一下你組成的數是不是3的倍數。（3） 把你擺的結果填寫在如書第6頁的表格內。學生在小組內用圓片擺數，并用除法判斷是不是3的倍數。學生做完后，組織學生分組匯報，可能會出現如下結果：第一小組：用3個圓片。組成了12和21，123=4，213=7，說明12和21都是3的倍數。第二小組：用了9個小圓片，組成了18，81，45，54，27，72，36，63。這些數被3除后商是整數，沒有余數，說明都是3的倍數。第三小組：用了5個圓片，組成了14，41，23，32，這些數被3除后都有余數，所以都不是3的倍數。第四小組：用了4個圓片，組成了13，31，22。除以3后都有余數。說明這些數都不是3的倍數。教師引導學生觀察、驗證：（1） 能拼成3的倍數的小圓片的總個數是不是3的倍數。（2） 不能拼成3的倍數的小圓片的總個數是不是3的倍數。讓學生在草稿本上驗證。最后匯報交流結果：能組成3的倍數的小圓片的總個數也是3的倍數，不能組成3的倍數的小圓片的總個數不是3的倍數。引導學生觀察并總結：觀察上表，并結合剛才的結論，你對3的倍數有什么發現？教師引導學生初步總結出3的倍數特征：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。2、 驗證3的倍數特征。（出示第7頁百數圖）教師要求學生：（1）在書中的百數表中取一個3的倍數，并把它個位和十位上的數字相加，和還是3的倍數嗎？（2）要求學生把你的發現在小組內交流。組織學生匯報，讓學生自由交流，自由爭辯。引導總結，形成結論。3的倍數特征是：一個數，如果各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。最后要求學生在百數表中找出所有3的倍數。并集體呈現。3的倍數有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99.設計意圖：讓學生通過擺和算的方式來探索3的倍數特征，再通過驗證。使學生學會用操作加驗證的方法來學習數學的方法。并在找3的倍數中，熟練地掌握這項技能。（三）鞏固新知：1、出示第7頁的課堂活動。（1）作業要求為讓學生從6個數字中，選出2個數字，組成一個兩位數，使這個兩位數是3的倍數。（2）練習要求是先讓學生在小組內議一議，我們該怎樣選這兩個數字呢？為什么？（3）學生在小組內交流并選數字。最后匯報：2.出示第8頁第8題。（1）在方框里填上合適的數字，使這些兩位數是3的倍數。你有幾種填法。為什么？（2）讓學生先在草稿本上練習，然后指名幾個同學匯報交流。設計意圖： 通過組數練習和填數練習找3的倍數，使學生對3的倍數特征有一個更加清醒的認識和掌握。（四）達標反饋習題;1.50至少加上()才是3的倍數。2.在24中填入一個數字，使它是3的倍數，里可以填()。3.一筐橘子，2個2個地數、3個3個地數或5個5個地數都正好數完，這筐橘子至少有多少個？4.一個數既是2的倍數，又是3的倍數，這個數一定是6的倍數嗎？為什么？答案;1.1 2.0，3，6，9 3.30 4.這個數一定是6的倍數，因為2和3公有的倍數中，最小的是6.（五）課堂小結這節課我們學習的內容是什么？從中你有哪些收獲？引導學生總結：這節課我們學習了3的倍數特征，3的倍數特征是：一個數，如果組成這個數各個數位上的數字之和是3的倍數， 這個數就是3的倍數。（六）布置作業1、完成第8頁練習二的第7題。并讓有能力的學生找出能同時是2、3和5的倍數的數。2.完成第8頁練習二的第9題。3.判斷下列數是不是3的倍數：36963396 1369456692 1212127 18275499 9233324. 在下面每個數的里填上一個數字，使這個數是3的倍數。它們各有幾種不同的填法。7 可以填（ ）45 可以填（ ）44 可以填（ ） 5.在下面的每個數的里填上一個數字，使這個數既是3的倍數，又是5的倍數。42 60 7 31答案：3. 3的倍數：36963396，1369456692，182754994. 2，5，8 0，3，6，9 1，4，75. 0 3 3，5 2，0 點拔：先填個位上的數字，而個位只能填0或5，然后根據3的倍數特征填其它數位上的數。 u 板書設計3的倍數特征3的倍數特征：組成這個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。u 教學反思本課課是在學生對2、5的倍數特征已有認知的基礎上展開教學。但由于3的倍數特征的特殊性，所以本節課有以下特點：1、在引發矛盾中激發學生探索愿望。在引入課題環節，我先讓學生復習2.5的倍數特征并對一些數據做出了判斷，而后“誰來猜測一下3的倍數特征”這一問題拋出，激發學生探究的愿望。由于學生剛剛復習了2.5倍數的特征，知道只要看一個數的個位，因此在學習3的倍數特征時，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。但接下來讓學生在驗證中，學生卻發現不是這樣，于是新舊知識間的矛盾沖突使學生產生了困惑，有了新舊知識的矛盾沖突，就能激發起學生探究的愿望，這樣不反有利于學生對新知識的掌握，有效的將新知識納入到原有的認知結構中去，還有利于培養學生深入探究的意識和能力。2、激發學習困惑，讓探究走向深入。本節課先通過猜想，并在猜想的過程中產生認知沖突，就是3的倍數特征是與2、5的倍數特征是不同的，它不能只看個位，進而產生新的探索欲望。在教學中，教師始終以讓學生在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數學活動中，獲得3的倍數特征。本節課始終圍繞著操作和探究，在反復地驗證中，強調和強化3的倍數特征的驗證練習。因為3的倍數特征與2、5的倍數特征是不同的，它不看個位，而是看全體數位上的數字之和。教學資源：一個四位數52，同時是2、3和5的倍數。這個四位數是多少？分析：先根據2的倍數特征，個位上是0，2，4，6，8，再想5的倍數是個位上是0或5.這樣既是2的倍數，又是5的倍數的就是個位上是0的數。所以最后的個位是0。最后想要使這個數是3的倍數，就是5+（ ）+2+0=3的倍數，所以（ ）里可以填2，5，8。所以這個四位數是：5220，5520，5820。答案：同時是2、3、5的倍數的四位數是：5220，5520，5820.資料鏈接：6的倍數特征6的倍數特征為：首先要是偶數，同時各數位上數字的和是3的倍數，因為6=23。所以6的倍數一定是2的倍數，同時又是3的倍數，是2和3共有的倍數。如324：是偶數，3+2+4=9，9是3的倍數，所以324是6的倍數。