7.2 長方體和正方體、統計 u 教學內容教材第104頁的長方體和正方體，105頁的統計等內容和練習二十八的相關內容。u 教材提示本節課的內容主要是：整理與復習長方體和正方體的相關知識 ，統計的相關知識。本節教材在內容安排上分為兩類，每一類在編排上有以下特點：第一類：長方體和正方體這一版塊內容屬于空間與圖形的內容，教材主要安排了兩個方面的內容，一是通過對長方體和正方體的回憶，強化學生對長方體和正方體一些基本概念的理解；二是通過制作長方體水箱，讓學生進一步區分表面積、體積這兩個概念，讓學生進一步掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法。第二類：統計版塊屬于統計與概率的內容，教材通過讓學生從折線統計圖中讀取信息，并對信息的分析和理解，完成統計圖后的問題，使學生感受所學知識在現實生活中的應用價值，同時旅游人數變化較大，因而影響折線的波動，更能體現折線統計圖的作用。通過本節課的整理與復習，讓學生學會復習的方法，感受到復習的必要性，培養學生歸納、分析和理解能力，養成自覺整理復習所學知識的意識和習慣。同時，學生在復習中，進一步體會到所學數學知識和方法的內在聯系，使所學數學知識系統化、條理化。u 教學目標知識與技能：學生經歷復習的過程，加深對長方體和正方體概念的理解，進一步理解長方體和正方體表面積和體積的計算方法。通過復習，使學生進一步理解折線統計圖的特點，并能對數據進行簡單的分析和預測。過程與方法：通過引導學生復習、歸納、練習，學生對所學知識進行歸納，尋找知識點之間的聯系，進一步掌握長方體、正方體的相關知識和折線統計圖。情感、態度和價值觀：在培養學生的空間觀念和統計意識的同時，讓學生感受到數學在生活中的作用，體會數學學習的價值。u 重點、難點重點掌握長方體和正方體基本概念以及長方體和正方體表面積和體積的計算方法；讀懂折線統計圖。難點學會對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。u 教學準備教師準備：課件、投影儀。 學生準備：稿紙、筆、直尺等。u 教學過程（一）談話新課導入：1.檢查預習情況。讓學生先在小組內交流各自的預習成果，然后集體匯報交流。2.揭示課題。本節課我們將對“長方體和正方體”和“折線統計圖”這兩個版塊的知識進行整理與復習。板書：長方體和正方體、折線統計圖設計意圖：通過檢查學生的預習情況，告訴學生本節課學習的內容,讓學生對所整理與復習的知識有一個大概了解,為要復習的內容做好鋪墊。（二）探究新知：復習“長方體和正方體”1長方體和正方體各有什么特征？（1）學生思考后先在小組里說一說。（2）小組選派代表匯報長方體和正方體的特征。2.如何計算長方體和正方體的表面積和體積？指名匯報。根據學生的匯報，板書相應的字母公式：長方體的表面積：S=2(ab+ah+bh) 長方體的體積：V=abh正方體的表面積：S=6a2 正方體的體積：V=a33.鞏固練習：課件出示104頁第7題。（1）請同學們審清題意，說一說，如何求制作這個水箱大約需要多少白鐵皮？學生回答：求制作這個水箱大約需要多少白鐵皮，就是求這個水箱的表面積，因為是無蓋的，所以只要求出除上面以外的其他5個面的面積之和即可。（2）求這個水箱最多能裝多少立方米的水，我們應該怎樣求？（3）根據剛才得出的解題思路，獨立解決問題，指名匯報解題方法和結果。設計意圖：通過讓學生自主地復習和探討長方體和正方體的特征及表面積和體積的計算方法的回憶，使學生對長方體和正方體的知識有一個進一步認識。通過對長方體和正方體知識的復習，進一步發展學生的空間觀念。復習“折線統計圖”1提問：條形統計圖與折線統計圖有什么區別？匯報小結：條形統計圖是直接在統計圖的格子中畫直條圖，折線統計圖需要先描點，再連接各點成折線。追問：折線統計圖有什么特點？匯報小結：折線統計圖不但能表示出數量的多少，還能清楚地表示出數量的增減變化幅度或變化趨勢。再追問：如何繪制折線統計圖？匯報繪制步驟：（1）整理數據。（2）畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數據。（3）根據數據的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。（4）寫出統計圖的名稱和制圖時間，復式折線統計圖還要標出圖例。2.分析折線統計圖，完成練習：課件出示105頁第11題。（1）引導學生根據統計圖，完成后面的問題。仔細觀察統計圖，這個統計圖統計的是什么內容？從統計圖中你發現了哪些信息？（2）完成折線統計圖后面的練習。學生獨立看圖分析問題。 指名匯報。設計意圖：回顧折線統計圖的特點及繪制方法，進一步加強了學生對折線統計圖的認識，訓練了學生的思維能力，培養了學生的統計意識。（三）鞏固新知：1獨立完成107頁“練習二十八”第8題。（1）學生讀題，審清題意。（2）根據計算公式，計算出結果，填在表格里。（3）指名匯報。2完成107頁“練習二十八”第9題。（1）學生讀題，理解題意。（2提問：已知橫截面積和長，如何求長方體的體積？（3）要求：獨立列式計算出這根鋼材的體積。(4)反饋匯報，集體訂正。3.完成108頁“練習二十八”第17題。（1）學生獨立分析圖中信息，回答出后面的問題。（2）反饋匯報。（四）達標反饋習題;1.看圖填空。某電腦公司第一、第二分公司20092014年營業額統計圖（1）第()分公司6年的營業總額多。（2）第()分公司營業額相對增長得快。（3）()年兩個分公司的營業額最接近。2.求下圖長方體的表面積和體積。(單位：dm)3.一個長方體的玻璃缸，長6 dm，寬5 dm，高3 dm，里面的水深2.8 dm。如果投入一塊棱長為3 dm的正方體鐵塊，缸里的水將會溢出多少升？答案：1.（1）一 （2）二 （3）20122.表面積：259.8平方分米 216立方分米3.21升（五）課堂小結這節課我們復習了哪些內容？你有哪些收獲？歸納小結：1.復習與整理了長方體和正方體的知識和折線統計圖知識。2.進一步認識了長方體和正方體的特征，能熟練掌握長方體和正方體表面積和體積的計算方法。3.加深了對折線統計圖的理解，能根據折線統計圖，分析圖中信息，回答問題。設計意圖：回顧本節課學習內容，培養學生歸納總結所學知識的能力，讓學生在歸納總結中進一步加深對所學知識系統的理解，獲得學習數學的成功體驗。（六）布置作業1.課堂完成練習二十八的第11，14，15題。2.在書中完成練習二十八的第16題并回答問題。3.將96厘米長的一根鐵絲焊成一個正方體燈籠框架，要給這個框架的四周和底面貼上彩紙，需要多少平方厘米的彩紙？4.一個正方體的表面積是96平方分米，把它截成體積相等的8個小正方體小木塊，表面積增加了多少平方分米？答案：u 板書設計長方體和正方體及折線統計圖的復習長方體和正方體的特征： 面 棱 頂點 長方體的表面積：S=2(ab+ah+bh) 長方體的體積：V=abh正方體的表面積：S=6a2 正方體的體積：V=a3折 線 統 計 圖 ： 特點 繪制方法 根據折線統計圖解決問題u 教學反思本節課復習的是長方體和正方體以及折線統計圖等知識。在教學過程中：1、 以學生為復習主體，教師適時引導的教學方法。本節課先讓學生對所復習的內容進行預習整理，再通過課堂有序地引導總結，使知識系統化后，再讓學生對復習的內容進行適當練習，對知識點加以鞏固。達到了復習鞏固和系統把握的目的。2、 抓住主要知識點，引導學生探究。教學中，抓住長方體和正方體的特征，長方體和正方體的表面積與體積計算方法等主要知識點，引導學生復習整理本節知識。通過對比條形統計圖與折線統計圖的不同，確定折線統計圖的特點和解決問題中的優勢。更一步明確折線統計圖的特點。3、 注重引導學生分析知識間的聯系與區別。如：讓學生自己回顧長方體和正方體圖形特點，找出它們之間的聯系與區別；分析折線統計圖的特點，找出折線統計圖與條形統計圖的區別。再通過有針對性的練習，學生基本上對長方體和正方體以及折線統計圖的知識達到了鞏固復習，同時又從復習中體驗到了掌握解題方法的重要性。教學資源：體積和容積意義的辨析題。1. 體積：物體所占空間的大小。2. 容積：容器所能容納物體的體積。3. 長方體的體積和容積比較（ ）。A、體積大 B、容積大 C、一樣大 D、無法比較解決問題的比較。一個長方體的底面積是56平方厘米，高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：3. A 4. 448立方厘米知識鏈接：體積（容積）單位的辨析