4.1.1 分數加減法（一） u 教學內容教材第60頁“異分母分數加減法的計算方法”，練習十八的第1-3題的內容。u 教材提示“分數加減法”是第四單元分數加減法的第一課時，本節內容是在學生學習了整數加減、同分母分數加減，通分和約分的基礎上的進一步學習。本節內容包括一個例題和練習十八的3個相關練習組成。但這一節是后面學習的關鍵內容。是后面學習分數加減混合運算、分數乘除法運算的基礎。在教學中，教師要充分利用例1設置了工人為廣場鋪地磚的情境圖，并在情境圖后呈現三個不同的問題，引導學生在解決問題的過程中，體會理解分數加減法的意義。在教學中，對于異分母分數加減的探究過程，教師要適當引導和啟發，可以運用動手操作畫一畫的方法，引導學生順利地完成計算過程和方法的探究。最后在練一練中進一步讓學生鞏固對分數加減的計算，使學生體會到學習分數的魅力和作用。u 教學目標知識與技能：在同分母分數加減法計算的基礎上，探索異分母分數加減法的算理。能運用所學的計算方法，正確的計算異分母分數加減法，并能解答簡單的實際生活問題。 過程與方法：運用引導探究的方法，讓學生在動手操作和小組合作學習中，探究異分母分數加減法的計算方法。情感、態度和價值觀：在學習活動中，感受到分數加減法的內在規律與聯系，體驗成功的樂趣，增強學習信心。u 重點、難點重點探究并掌握異分母分數加減法的算理。難點理解異分母分數加減法的算理。u 教學準備教師準備：課件、投影儀等。學生準備：正方形紙片、筆、稿紙等。u 教學過程（一）新課導入：1.談話導入課件出示幾張家鄉的美麗圖片。引導學生自由交流。并讓學生從中找到有關數學的知識。2.引入課題。家鄉的變化是無數工人叔叔用勤勞的雙手創造的，大家請看，工人叔叔正在廣場上鋪地磚呢！（課件出示主題情境圖）可是，他們在鋪地磚的時候，遇到了很多與分數有關的數學問題。板書課題：分數加減法設計意圖：創設談話情境，設置懸念，激發學生的探索欲望，自然與教材中的情境相銜接，為新知的學習做鋪墊。（二）探究新知：1.觀察主題圖，尋找數學信息。（1）提出要求：請同學們觀察情境圖，找出圖中的數學信息。學生觀察后，反饋匯報自己找出的數學信息。（2）根據情境圖中的數學信息，誰能提出合適的數學問題？學生自由提問,根據學生的提問，遴選出教材中需要解決的幾個問題。設計意圖：讓學生根據情境圖，找出數學信息，再根據找出的數學信息，提出解決問題，為后面探究出異分母分數加減法的計算方法打下基礎。2.解決問題今天這節課，我們就來解決其中的三個問題，其他問題你們可以在課后互相合作來解決。（1）課件出示問題1：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？提問：這個問題你們會解決嗎？應該如何來解決？學生解決問題：用+來解決。學生獨立列式計算，教師巡視。指名匯報計算的方法和結果。小結：+分母相同，只要把分子相加，分母不變。計算出結果后，要把結果化成最簡分數。板書：+=設計意圖：第一個問題是對前面所學的同分母分數加減法的復習，同時也是引入后面學習的基礎。（2）課件出示問題2：截至今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？提問：這個問題應該如何列式計算？學生匯報：+啟發：同學們請觀察這個算式，與我們以前學習過的算式有什么不同？小結：這個算式中兩個加數的分母不相同。追問：分母不相同的兩個分數能不能相加呀？總結：不能相加，因為分母不同就是分數單位不同，所以分母不同的兩個分數不能相加。質疑：分母不相同的兩個分數應該如何相加呢？請同學們探究計算的方法。學生小組合作，探究計算方法。教師走到小組里，聽學生的發言，觀察學生探究過程，可適當提示。反饋匯報，學生匯報：方法一：把分數單位統一以后再計算，通過通分，把化成，再用+=。方法二：折紙法，把一張正方形紙先平均分成2份，把其中的一份涂上顏色，也就是，然后把這張紙平均分成4份，這時發現原來的就是現在的；然后再把沒有涂色部分中的一份涂上顏色，也就是再涂，這時發現涂色部分是這張紙的，說明+=。優化方法：在這兩種方法中，你們覺得哪種方法最好呢？學生分小組討論，找出每種算法的優缺點。引導總結：用通分的方法最好。（3）課件出示問題3：今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？提問：想一想，這個問題應該如何列式計算？匯報列式：- 提問：我們學習了+的計算方法，你能找到- 的計算方法嗎？試一試。學生小組合作探究算法，教師巡視指導。反饋匯報，學生匯報：方法一：先通分再相減，通分后等于，所以- =。方法二：用涂色的方法，先把一張正方形紙平均分成2份，把其中的涂上顏色；然后再把正方形平均分成4份，從涂色的部分里面去掉1份，結果還剩下1份，也就是還剩。所以- =。提問：在這些方法里，你們覺得哪種方法最好呢？結論：用通分的方法最好，簡便，易于掌握。小結：在計算異分母分數加減法時，可以運用通分的方法把異分母分數變成同分母分數后，再按同分母分數加減法的計算方法計算。設計意圖：讓學生在解決問題的學習過程中思維得到充分的發展，在探究中以數形結合的思考方式，把抽象的數學思考變得更加形象直觀。（三）鞏固新知：1.完成“練習十八”第1題。（1）學生獨立填寫，教師巡視。（2）指名匯報填寫情況，集體訂正。2. 完成“練習十八”第2題。（1）學生獨立嘗試解答，有困難的學生可以先畫一畫，再計算。最后在小組內交流。教師巡視指導。（2）匯報計算結果，并說一說自己的思考過程。3. 完成“練習十八”第3題。（1）學生獨立尋找填寫規律。（2）小組交流，把自己的發現和同學們說一說，互相糾正不正確的觀點，在小組內形成統一的意見。（3）小組內選派代表匯報填寫情況及發現的規律。根據學生匯報小結：兩個相同的分數相加時，和的分子不變，分母是原來分母的一半。（四）達標反饋習題;1.計算下面各題。 2.小明和小剛在相同的時間內閱讀同一張小學生閱讀報，小明看了這張報紙的，小剛看了這張報紙的，他們倆一共看了這張報紙的幾分之幾？3.填空，找規律。+ + + 4.一杯牛奶，小兵第一次喝了千克，第二次喝了千克，第一次比第二次多喝多少千克？答案:1. 2. 3. 2 7 8 4. （五）課堂小結同學們，這節課你有哪些收獲？總結：1.異分母分數加減法的方法：異分母相加減，先通分，將分母不同的分數化成同分母分數，再進行相加減。2.最后的結果，要注意能約分的要約分化成最簡分數。設計意圖：師生共同進行總結收獲，不僅會給學生提供表現自我的機會，也能較好地鞏固新知識。（6） 布置作業1. 完成練習十八的第4、5兩題。2.看圖填一填。 () () () () () ()3.一個西瓜，小明吃了，爸爸和媽媽吃了，他們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？答案：2. 3. + = u 板書設計1 分數加減法+=+= - =異分母相加減通分同分母相加減u 教學反思本課是異分母分數加減法的第一課時，對于學生來說是第一次接觸，但本節的重點只有一個，就是通分后再加減。所以對于學生來說不難學習。所以本節課在教學中采用了：1. 以學生為主體，合作探究學習。在課堂教學中，真正體現以學生主體，讓學生在自主探究的基礎上，引導學生在小組合作，并輔以老師的引導合作的形式，充分體現以學生為主體教學思想。2. 創設優美的學習情境。開始用多媒體出示家鄉的美麗畫面，引導學生由畫面過渡到教材中的情境圖，提出問題，激發學生的學習興趣，和探究的欲望。然后讓學生根據主題情境圖發現問題、提出問題、再解決問題，把學習的主動權給了學生。3. 圖形與算式相結合的教學方法。小學生的思維以形象思維為主，所以在教學算理時，引導學生結合書中的方格圖，思考計算異分母分數的方法，讓學生輕松自然地探究出異分母分數的計算方法，再讓學生說一說自己的探究結果，學生在反饋的過程中，進行了全班互動，交流不同的算法。最后讓學生利用自己探究出的來計算方法來獨自解決的問題，使學生在計算后感受到探究的成就感，和學習有收獲的喜悅感。教學資源：1.填空，找規律。+ + + 2.在括號里填上合適的數。答案：1. 2 7 82. 16 15 知識鏈接：分 馬從前，有一個老漢，臨死前對三個兒子說：“我不行了。咱們家只有17匹馬，我死后，老大分，老二分，老三分，但都必須分得活馬。”老漢死了。兄弟三人安葬了父親，便來到馬圈，按老人的遺囑分馬，怎么分也分不開，兄弟三個一籌莫展，誰也沒有辦法。正在這時，一個鄰居騎馬路過這里，看到他們愁眉苦臉的樣子，便上前問道：“你們兄弟仨這般發愁，為了何事？”三兄弟把父親的臨終囑咐和分馬的難處告訴了他。這個鄰居略一沉思，就想出了一個分馬的好辦法。鄰居的辦法果然很好，三兄弟按老人的囑咐分得了各自應得的馬。朋友，你知道鄰居是用什么辦法把馬分開的？原來，鄰居把自己的馬借給了兄弟三人，這時一共有18匹馬了，老大分，得9匹馬；老二分，得6匹馬；老三分，得2匹馬，正好17匹馬分完了，鄰居也騎著自己的馬回家了