4.1.1 分?jǐn)?shù)加減法（一） u 教學(xué)內(nèi)容教材第60頁“異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法”，練習(xí)十八的第1-3題的內(nèi)容。u 教材提示“分?jǐn)?shù)加減法”是第四單元分?jǐn)?shù)加減法的第一課時(shí)，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加減、同分母分?jǐn)?shù)加減，通分和約分的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)內(nèi)容包括一個(gè)例題和練習(xí)十八的3個(gè)相關(guān)練習(xí)組成。但這一節(jié)是后面學(xué)習(xí)的關(guān)鍵內(nèi)容。是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要充分利用例1設(shè)置了工人為廣場鋪地磚的情境圖，并在情境圖后呈現(xiàn)三個(gè)不同的問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，體會理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。在教學(xué)中，對于異分母分?jǐn)?shù)加減的探究過程，教師要適當(dāng)引導(dǎo)和啟發(fā)，可以運(yùn)用動手操作畫一畫的方法，引導(dǎo)學(xué)生順利地完成計(jì)算過程和方法的探究。最后在練一練中進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固對分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的魅力和作用。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的基礎(chǔ)上，探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。能運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法，正確的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，并能解答簡單的實(shí)際生活問題。 過程與方法：運(yùn)用引導(dǎo)探究的方法，讓學(xué)生在動手操作和小組合作學(xué)習(xí)中，探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受到分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)探究并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。難點(diǎn)理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。學(xué)生準(zhǔn)備：正方形紙片、筆、稿紙等。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.談話導(dǎo)入課件出示幾張家鄉(xiāng)的美麗圖片。引導(dǎo)學(xué)生自由交流。并讓學(xué)生從中找到有關(guān)數(shù)學(xué)的知識。2.引入課題。家鄉(xiāng)的變化是無數(shù)工人叔叔用勤勞的雙手創(chuàng)造的，大家請看，工人叔叔正在廣場上鋪地磚呢?。ㄕn件出示主題情境圖）可是，他們在鋪地磚的時(shí)候，遇到了很多與分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。板書課題：分?jǐn)?shù)加減法設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)談話情境，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，自然與教材中的情境相銜接，為新知的學(xué)習(xí)做鋪墊。（二）探究新知：1.觀察主題圖，尋找數(shù)學(xué)信息。（1）提出要求：請同學(xué)們觀察情境圖，找出圖中的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生觀察后，反饋匯報(bào)自己找出的數(shù)學(xué)信息。（2）根據(jù)情境圖中的數(shù)學(xué)信息，誰能提出合適的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自由提問,根據(jù)學(xué)生的提問，遴選出教材中需要解決的幾個(gè)問題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)情境圖，找出數(shù)學(xué)信息，再根據(jù)找出的數(shù)學(xué)信息，提出解決問題，為后面探究出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。2.解決問題今天這節(jié)課，我們就來解決其中的三個(gè)問題，其他問題你們可以在課后互相合作來解決。（1）課件出示問題1：今天一共鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾？提問：這個(gè)問題你們會解決嗎？應(yīng)該如何來解決？學(xué)生解決問題：用+來解決。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視。指名匯報(bào)計(jì)算的方法和結(jié)果。小結(jié)：+分母相同，只要把分子相加，分母不變。計(jì)算出結(jié)果后，要把結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。板書：+=設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題是對前面所學(xué)的同分母分?jǐn)?shù)加減法的復(fù)習(xí)，同時(shí)也是引入后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（2）課件出示問題2：截至今天一共鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾？提問：這個(gè)問題應(yīng)該如何列式計(jì)算？學(xué)生匯報(bào)：+啟發(fā)：同學(xué)們請觀察這個(gè)算式，與我們以前學(xué)習(xí)過的算式有什么不同？小結(jié)：這個(gè)算式中兩個(gè)加數(shù)的分母不相同。追問：分母不相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)能不能相加呀？總結(jié)：不能相加，因?yàn)榉帜覆煌褪欠謹(jǐn)?shù)單位不同，所以分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)不能相加。質(zhì)疑：分母不相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該如何相加呢？請同學(xué)們探究計(jì)算的方法。學(xué)生小組合作，探究計(jì)算方法。教師走到小組里，聽學(xué)生的發(fā)言，觀察學(xué)生探究過程，可適當(dāng)提示。反饋匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)：方法一：把分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一以后再計(jì)算，通過通分，把化成，再用+=。方法二：折紙法，把一張正方形紙先平均分成2份，把其中的一份涂上顏色，也就是，然后把這張紙平均分成4份，這時(shí)發(fā)現(xiàn)原來的就是現(xiàn)在的；然后再把沒有涂色部分中的一份涂上顏色，也就是再涂，這時(shí)發(fā)現(xiàn)涂色部分是這張紙的，說明+=。優(yōu)化方法：在這兩種方法中，你們覺得哪種方法最好呢？學(xué)生分小組討論，找出每種算法的優(yōu)缺點(diǎn)。引導(dǎo)總結(jié)：用通分的方法最好。（3）課件出示問題3：今天比前幾天多鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾？提問：想一想，這個(gè)問題應(yīng)該如何列式計(jì)算？匯報(bào)列式：- 提問：我們學(xué)習(xí)了+的計(jì)算方法，你能找到- 的計(jì)算方法嗎？試一試。學(xué)生小組合作探究算法，教師巡視指導(dǎo)。反饋匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)：方法一：先通分再相減，通分后等于，所以- =。方法二：用涂色的方法，先把一張正方形紙平均分成2份，把其中的涂上顏色；然后再把正方形平均分成4份，從涂色的部分里面去掉1份，結(jié)果還剩下1份，也就是還剩。所以- =。提問：在這些方法里，你們覺得哪種方法最好呢？結(jié)論：用通分的方法最好，簡便，易于掌握。小結(jié)：在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，可以運(yùn)用通分的方法把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)后，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決問題的學(xué)習(xí)過程中思維得到充分的發(fā)展，在探究中以數(shù)形結(jié)合的思考方式，把抽象的數(shù)學(xué)思考變得更加形象直觀。（三）鞏固新知：1.完成“練習(xí)十八”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立填寫，教師巡視。（2）指名匯報(bào)填寫情況，集體訂正。2. 完成“練習(xí)十八”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，有困難的學(xué)生可以先畫一畫，再計(jì)算。最后在小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。（2）匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，并說一說自己的思考過程。3. 完成“練習(xí)十八”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立尋找填寫規(guī)律。（2）小組交流，把自己的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們說一說，互相糾正不正確的觀點(diǎn)，在小組內(nèi)形成統(tǒng)一的意見。（3）小組內(nèi)選派代表匯報(bào)填寫情況及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相加時(shí)，和的分子不變，分母是原來分母的一半。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.計(jì)算下面各題。 2.小明和小剛在相同的時(shí)間內(nèi)閱讀同一張小學(xué)生閱讀報(bào)，小明看了這張報(bào)紙的，小剛看了這張報(bào)紙的，他們倆一共看了這張報(bào)紙的幾分之幾？3.填空，找規(guī)律。+ + + 4.一杯牛奶，小兵第一次喝了千克，第二次喝了千克，第一次比第二次多喝多少千克？答案:1. 2. 3. 2 7 8 4. （五）課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？總結(jié)：1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法：異分母相加減，先通分，將分母不同的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相加減。2.最后的結(jié)果，要注意能約分的要約分化成最簡分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)意圖：師生共同進(jìn)行總結(jié)收獲，不僅會給學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會，也能較好地鞏固新知識。（6） 布置作業(yè)1. 完成練習(xí)十八的第4、5兩題。2.看圖填一填。 () () () () () ()3.一個(gè)西瓜，小明吃了，爸爸和媽媽吃了，他們一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？答案：2. 3. + = u 板書設(shè)計(jì)1 分?jǐn)?shù)加減法+=+= - =異分母相加減通分同分母相加減u 教學(xué)反思本課是異分母分?jǐn)?shù)加減法的第一課時(shí)，對于學(xué)生來說是第一次接觸，但本節(jié)的重點(diǎn)只有一個(gè)，就是通分后再加減。所以對于學(xué)生來說不難學(xué)習(xí)。所以本節(jié)課在教學(xué)中采用了：1. 以學(xué)生為主體，合作探究學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，真正體現(xiàn)以學(xué)生主體，讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作，并輔以老師的引導(dǎo)合作的形式，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體教學(xué)思想。2. 創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的學(xué)習(xí)情境。開始用多媒體出示家鄉(xiāng)的美麗畫面，引導(dǎo)學(xué)生由畫面過渡到教材中的情境圖，提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，和探究的欲望。然后讓學(xué)生根據(jù)主題情境圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、再解決問題，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生。3. 圖形與算式相結(jié)合的教學(xué)方法。小學(xué)生的思維以形象思維為主，所以在教學(xué)算理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合書中的方格圖，思考計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的方法，讓學(xué)生輕松自然地探究出異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，再讓學(xué)生說一說自己的探究結(jié)果，學(xué)生在反饋的過程中，進(jìn)行了全班互動，交流不同的算法。最后讓學(xué)生利用自己探究出的來計(jì)算方法來獨(dú)自解決的問題，使學(xué)生在計(jì)算后感受到探究的成就感，和學(xué)習(xí)有收獲的喜悅感。教學(xué)資源：1.填空，找規(guī)律。+ + + 2.在括號里填上合適的數(shù)。答案：1. 2 7 82. 16 15 知識鏈接：分 馬從前，有一個(gè)老漢，臨死前對三個(gè)兒子說：“我不行了。咱們家只有17匹馬，我死后，老大分，老二分，老三分，但都必須分得活馬。”老漢死了。兄弟三人安葬了父親，便來到馬圈，按老人的遺囑分馬，怎么分也分不開，兄弟三個(gè)一籌莫展，誰也沒有辦法。正在這時(shí)，一個(gè)鄰居騎馬路過這里，看到他們愁眉苦臉的樣子，便上前問道：“你們兄弟仨這般發(fā)愁，為了何事？”三兄弟把父親的臨終囑咐和分馬的難處告訴了他。這個(gè)鄰居略一沉思，就想出了一個(gè)分馬的好辦法。鄰居的辦法果然很好，三兄弟按老人的囑咐分得了各自應(yīng)得的馬。朋友，你知道鄰居是用什么辦法把馬分開的？原來，鄰居把自己的馬借給了兄弟三人，這時(shí)一共有18匹馬了，老大分，得9匹馬；老二分，得6匹馬；老三分，得2匹馬，正好17匹馬分完了，鄰居也騎著自己的馬回家了