5.4.1 解一步計算的方程u 教學內容教材第83-85頁“列方程和解一步計算的方程”，練習二十四的相關內容。u 教材提示解方程是在學生認識了方程，理解方程意義的基礎上進行教學的。本節課的知識點有如下幾個方面：1. 會根據具體的問題情境，找出等量關系式并列出方程。2. 理解解方程的意義。3. 會用等式的基本性質來解方程。在解方程的教學中，要分兩層進行教學。第一層：先讓學生學會用等式的基本性質之一的等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立這一性質解答ax=b的加減法方程。第二層：引導學生運用等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立這一性質解ax=b或xa=b的乘除法方程。在教學的過程中，重點要引導學生對解答的結果進行驗算，以判斷解的正確性。在本節課的教學中，要充分運用情境教學法、合作探究法、對比分析法等教學方法，讓學生通過課堂討論、猜想、探究等方式，學習新知。u 教學目標知識與技能：在具體情境中，掌握解方程的意義和基本思路，理解方程的解和解方程。學會獨立計算一步計算的方程，能夠驗算方程的解的正確性。過程與方法：通過小組合作探究的方法來學習方程的解法，培養學生利用已有知識解決問題的意識和能力。情感、態度和價值觀：引導學生獨立自主探索和小組交流合作來學習新知，體驗成功的喜悅，增強學好數學的信心。u 重點、難點重點會用等式的性質解一步計算的方程。難點會用方程的解進行驗算。u 教學準備教師準備：課件等。學生準備：稿紙、筆。u 教學過程（一）新課導入：1.復習舊知。（1）舉例說明什么是等式？什么是方程？學生舉例說明。（2）想一想，等式有什么性質？學生回憶學過的等式的性質，舉手匯報。（3）這些等式里，哪些是方程？哪些不是方程？你是如何判斷的？25+x35 8a2b21 15460 3y-12=152.揭示課題。今天這節課，我們就一起來探究求方程中未知數的值的方法。板書課題：解方程。 設計意圖：通過引導學生回顧學過的等式和方程的相關知識，為新知的學習做好準備；并提示求未知數的值就是解方程，從而揭示課題，激發學生探究新知的欲望。（二）探究新知：1.教學例1：課件出示例1的情境圖（1）尋找等量關系：請同學們觀察情境圖，根據圖中的數學信息，找出等量關系嗎？學生觀察情境圖后，尋找等量關系，并與同伴交流自己找到的等量關系。教師指名匯報情境圖中的等量關系：板書：蘋果質量+50200 ，蘋果質量20050 ， 200蘋果質量50。（2）根據找出的等量關系，列出方程嗎？試一試。學生根據等量關系，獨立列出方程。指名匯報列出的方程：x+50200 200x50 x20050（3）提示學生根據等式的性質，通過小組合作，探究方程“x+50200”的解法。學生獨立思考解法，然后在小組里互相說一說自己的想法。教師巡視，到各小組聽聽學生的發言。小組內選派代表匯報，教師根據學生的匯報，板書出解題過程：x+50200解：x+505020050 （等式的基本性質)x150(4)方程“x+50200”中x的值是150，現在請同學們把“x+50”中的“x”換成150，看看計算的結果是多少？學生把x150代入原方程，計算方程左邊的值。學生匯報：把“x+50”中的“x”換成150后，：150+50200，方程的左邊和右邊相等。講解：x150就是方程x+50200的解。剛才我們求方程解的過程，叫做解方程。（5）嘗試練習：課件出示教材83頁例1后面的“試一試”請同學們獨立解方程。學生獨立解方程，解完后，與同伴交流解法。本題的解法與例題有什么區別？計算的結果是多少？設計意圖：讓學生探究解a x=b類型的方程的解法，弄清算理；并引導學生分清什么是方程的解，什么是解方程，培養學生合作探究精神和解方程的能力。2.教學例2：課件出示例2情境圖和方程。（1）想一想，3x150這個方程該如何來解呢？學生思考解方程的方法，并把方程的值求出來。小組交流。在小組里說一說自己的解方程的思路，并互相補充，把解法敘述完整。小組選派代表匯報，教師根據學生的匯報，板書出計算過程：3x150解：3x31503 （根據等式的基本性質）x=50（2）x=50是不是正確的結果呢？你們有什么辦法來判斷？學生回答：把x的值代入原方程檢驗一下。（3）提出要求：請同學們把x的值代入原方程來檢驗計算的結果是否正確。學生獨立檢驗后，舉手匯報檢驗過程，教師根據學生匯報，板書出檢驗的步驟： 把x=50代入原方程。 左邊=350=150 左邊=右邊，所以x=50是方程的解。（4）嘗試練習：自主探索87頁例2“試一試”中方程的解法。提出要求：請同學們獨立解出方程。學生獨立思考解法，解出方程，教師巡視。小組交流。在小組里說一說自己的解題思路。各小組選派代表匯報。3.小結解方程的方法：在解方程時，利用等式的性質，在方程的兩邊同時加或減一個相同的數，除以或乘一個相同的數的方法來求方程的解。設計意圖：讓學生探究解形如ax=b或xa=b類型的方程的解法，弄清算理；并引導學生掌握檢驗的方法，培養學生逐步養成檢驗的習慣。（三）鞏固新知：1.完成85頁“練習二十四”第1題。（1）學生根據要求獨立完成每小題，教師巡視指導，對學困生給予幫助。（2）學生列出方程并解方程，然后與同伴互相說一說解題思路。（3）指名匯報。2.獨立完成85頁“練習二十四”第3題。（1）學生獨立解方程，教師巡視，對學困生給予指導。（2）同學互評，糾正同伴做錯的題。（3）錯題收集，分析錯誤原因，提醒學生在以后的解方程中要引起注意。（四）達標反饋習題;1.解方程。7.5x21.5 24 x120 75 x150 2.找出圖中的數量關系，并用方程的方法求出：一條裙子多少錢？ 3.如果方程a x60的解是x12，求5a9的值。答案：1. X=3 x=5 x=2 2. 解：設一條裙子x元。 X+25=90 x=653. 12a=60 a=5 5a+9=55+9=34（五）課堂小結說一說這一節課有什么收獲？小結：解方程時，利用等式的性質解方程，也就是在等式的兩邊同時加或減一個相同的數，乘或除以一個相同的數的方法來求方程的解。設計意圖：有意識的引導學生回憶方程的解法，是對解方程的方法的一次理論地回顧。（六）布置作業1.課堂作業：完成練習二十四的第2、3題。2. 連一連4.6x82.8 x134.3 x55.9 x2.12.8 x4.9 x185x25.5 x5.13.根據題意把方程補充完整。（1）同學們植樹，五（1）班植了35棵，五（2）班植了x棵，兩班共植樹72棵。________________72（2）長方形面積是25.6平方厘米，長是6.4厘米，寬是x厘米。________________25.6答案：2. 4.6x82.8 x134.3 x55.9 x2.12.8 x4.9 x185x25.5 x5.13. 35+X=72 6.4X=25.6u 板書設計4.解方程（第一課時）x+50200 3x150解：x+505020050 解：3x31503x150 x=50求方程解的過程叫做解方程。 把方程的解代入原方程進行檢驗。u 教學反思本節課是學生初次學習解方程。所以在教學中，主要引導學生利用等式的性質來解方程。1、 首先根據等式的基本性質：等式的兩邊同時加或減去一個相同的數等式不變。讓學生探究“ax=b”這一類型方程的解法，幫助學生理解建立解方程和方程的解這兩個概念，引導學生觀察、比較，掌握解簡單一步計算方程的方法。2、 再根據等式的基本性質：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立。引導學生探究“ax=b和xa=b”這一類型方程的解法。三、掌握檢驗方程的解是否正確的方法，培養學生養成檢驗的習慣，減少作業中的錯誤。讓學生在每一次的練習中，都用書面或口頭的形式去檢驗計算的結果是否正確。教學資源：1.看圖列方程.并試著求出方程的解.2.根據題中的條件，求出A和BA+A+B=18 A+B+B=12A= B= 答案：1. 5x=7.2 x=1.442. A+A+B=18 A+B+B=12 由+得：3A+3B=30 A+B=10由-得：A=8 再把A=8代入式得：B=2所以：A=8 B=2知識鏈接：方程的解和解方程在學習解方程時，很多同學對“方程的解”和“解方程”這兩個概念區分不清，常常出錯。方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值；解方程是求方程的解的過程。方程的解是解方程的結果，是一個數值；而解方程是求方程的解的過程，是一個運算過程。因此，二者是既有聯系，又有區別的，不能相混淆。如解3 x+419這個方程：解：3 x+4193 x+4-419-43 x153 x3153x5這個過程就是解方程，而x5就是這個方程的解