4.2.1 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（一） u 教學(xué)內(nèi)容教材第64-65頁“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，練習(xí)十九的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的主要知識點(diǎn)就是引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計算方法。教學(xué)時，首先讓學(xué)生通過用酒精做實驗的情境，感受分?jǐn)?shù)連加運(yùn)算中含有一次通分再計算和分步通分再計算兩種策略，學(xué)生通過計算理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。同時，通過本例讓學(xué)生認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)的實際意義。接著再通過“打掃衛(wèi)生”的情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握帶有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，教材通過運(yùn)用兩種方法解決同一問題，讓學(xué)生在解決問題有過程中理解有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算為什么要先算括號里的道理。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同；認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)；理解、掌握有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計算方法，并能正確計算 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷交流各自算法的過程中，會用所學(xué)知識靈活解決混合運(yùn)算中的問題，提高應(yīng)用能力。情感、態(tài)度和價值觀：養(yǎng)成會獨(dú)立思考，并善于與同伴交流想法的學(xué)習(xí)習(xí)慣。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序。難點(diǎn)理解掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中怎樣通分。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1、引導(dǎo)回憶。提問：誰能說一說整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？學(xué)生舉手回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：整數(shù)加減法的運(yùn)算順序是按照從左往右的順序計算，有括號的要先算括號內(nèi)的。2.引入新課。同學(xué)們已經(jīng)掌握了整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序，今天這節(jié)課我們一起探究分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。板書課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)回顧舊知，讓學(xué)生加深對整數(shù)加減混合運(yùn)算順序的記憶，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。（二）探究新知：1.教學(xué)例1課件出示例1的主題圖：科學(xué)課，教師帶領(lǐng)3個組用酒精做實驗，實驗完成后，各組剩的酒精如下：（1）提出要求：同學(xué)們請觀察情境圖，說一說你從圖中獲得了哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生回答出：第1瓶酒精還剩，第2瓶酒精還剩，第3瓶酒精還剩。（2）課件出示問題：一共剩下多少瓶酒精？質(zhì)疑：這個問題應(yīng)該如何解決呢？想一想。學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組里說一說自己的想法。（3）反饋匯報：可以用加法計算，算式為：+。（4）這是個連加的分?jǐn)?shù)加法算式，我們應(yīng)該如何計算這個算式呢？想一想，在小組里交流計算的方法。學(xué)生思考解法后，小組交流，說一說自己的解題思路；然后全班交流。學(xué)生匯報：分?jǐn)?shù)連加的算式，在計算時，首先要確定運(yùn)算的順序。（5）提問：你們覺得這道題應(yīng)該按什么順序來計算呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：與整數(shù)連加的計算順序相同，按從左到右的順序進(jìn)行計算。追問：為什么會和整數(shù)加法的運(yùn)算順序相同呢？你能結(jié)合情境圖說一說嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察主題情境圖，并回答：因為在這道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精，這個運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。（6）提出要求：請同學(xué)們獨(dú)立列式計算出結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立計算，然后在小組里互相說一說自己的計算過程。小組選派代表匯報，說清計算過程：方法一： + 方法二： +=+ （通分） =+= =1+=（瓶） （化簡） =1 （帶分?jǐn)?shù)）教師總結(jié)講解：剛才同學(xué)們在計算時，出現(xiàn)1+這種情形時，我們可以記作1，這是一個帶分?jǐn)?shù)它讀作一又三分之二。在本題中，=1，那你們覺得怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生觀察分析后回答：用53，=53=1。歸納假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。2嘗試練習(xí)。（1）獨(dú)立完成64頁“試一試”。思考每一題的運(yùn)算順序，并指名說一說。學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，對學(xué)困生給予幫助。學(xué)生反饋匯報，集體訂正。3.歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序提問：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序是怎樣的？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流，歸納出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。總結(jié)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，都是從左到右按順序進(jìn)行計算。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，通過知識的遷移，探究出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并從中認(rèn)識到帶分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納能力。4.教學(xué)例2：課件出示“打掃衛(wèi)生”題目內(nèi)容。（1）提出要求：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，了解題目里面的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生讀題后，找出數(shù)學(xué)信息并匯報：擦門窗的占，擦桌子的占，其余的掃地。（2）出示問題：掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？引導(dǎo)1：先想一想，擦門窗的占，是占誰的？擦桌子的占，是占誰的？回答：擦門窗的占，是占全班總?cè)藬?shù)的，擦桌子的占，也是占全班總?cè)藬?shù)的。引導(dǎo)2：題目里面沒有給出全班人數(shù)，全班人數(shù)該如何表示呢？回答：把全班人數(shù)看作單位“1”。（3）提問：現(xiàn)在想一想題中的問題該如何解決？讓學(xué)生先想一想，然后獨(dú)立列出算式，并解答，最后和同伴說一說解題思路。學(xué)生思考解題思路，解答后與同伴交流。反饋匯報。方法一：1 方法二：1（+） 1 質(zhì)疑：在第1種解法中，為什么要把1看成？學(xué)生小組交流后匯報：在通分計算的過程中，因為的分母是9，所以把1看成容易計算。（4）這兩種解法有什么異同？學(xué)生分析兩種解法的異同，并在小組里互相說一說自己的意見，最后匯報交流：不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不相同。方法一是連減，其計算順序是按從左到右的順序計算；方法二有小括號，要先算小括號里面的算式，再算括號外面的算式。相同點(diǎn)：它們的計算結(jié)果相同。強(qiáng)調(diào)：算式里有括號的，要先算括號里面的算式，再算括號外面的算式。（5）試一試讓學(xué)生獨(dú)立解答笑笑的調(diào)查的數(shù)學(xué)問題：留在家中的女生占女生人數(shù)的幾分之幾？提示學(xué)生在解答如遇到困難可以借助畫圖思考。最后引導(dǎo)學(xué)生匯報交流。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過用不同的方式解決同一問題，既分析了帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，又讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到解決問題方法的多樣性。這樣讓學(xué)生多角度地思考問題，開發(fā)了學(xué)生的思維。（三）鞏固新知：1.完成66頁“練習(xí)十九”第1題。（1）學(xué)生以最快的速度口算出每一小題的答案。（2）指名匯報，集體訂正。2.完成66頁“練習(xí)十九”第3題。（1）指名學(xué)生說一說本題的解題規(guī)則，讓學(xué)生明確把前兩個分?jǐn)?shù)的計算填在后面的方格里，然后用填入的數(shù)再與后面的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，把結(jié)果填在后面的方格里，如此類推，完成所有方格的填寫。（2）學(xué)生獨(dú)立計算，并完成方格的填寫。（3）指名匯報，集體訂正。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.計算下面各題。 92.兩個筑路隊，甲隊修了全路的，乙隊修了全路的，還剩全路幾分之幾沒有修？3.一個小學(xué)生一天大約用的時間用餐， 的時間睡覺，的時間做其他事情，剩下的是學(xué)習(xí)時間。（1）每天用餐、睡覺以及做其他事情的時間一共約占一天時間的幾分之幾？（2）每天的學(xué)習(xí)時間約占一天時間的幾分之幾？答案：1. 2.1-=或1-=3.（1） （2）1-（五）課堂小結(jié)說一說這一節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：探究了分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序：1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)的加減混合運(yùn)算的計算順序一樣，按照從左到右的順序計算。2.有括號的，要先算括號里面的。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)本課的新知和收獲，培養(yǎng)了學(xué)生的總結(jié)概括能力。（六）布置作業(yè)1.以小組比賽的形式完成練習(xí)十九的第2題。2.課堂作業(yè)：完成練習(xí)十九的第4、5、6題。3.填一填。4.計算。 + + （+）答案：3.， 4. u 板書設(shè)計 2.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1. + + 2. 1 1（+）+ 1+ 1 1 計算法則：與整數(shù)與小數(shù)四則運(yùn)算相同。1.在沒有括號的情況下，只有加減法，按從左到右的順序進(jìn)行計算。 2.有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的算式。u 教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)中，主要突出了以下幾個特點(diǎn)：1. 重視情境教學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)中，以“酒精實驗”的情境和“打掃衛(wèi)生”的情境為抓手，在學(xué)生觀察了解情境中的信息的情況下，出示問題，引發(fā)學(xué)生思考、解決。調(diào)動了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗。教學(xué)中，以學(xué)生的自主探究為主，教師不僅讓學(xué)生在這個自主學(xué)習(xí)活動中不斷充分、主動、積極表現(xiàn)自我，同時也注意用積極的語言評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生獲得一種積極的情感體驗，享受成功的快樂。3. 充分運(yùn)用對比的教學(xué)方法。無論是教學(xué)例1時，還是教學(xué)例2時，都讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主觀能動性，列出不同的解題方法，并在對比不同算法的思路過程中，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并讓學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序的同時，感受算法的多樣化，提高學(xué)生的解決問題的能力。教學(xué)資源：請將、和填在圓圈里，使每條線上的三個數(shù)之和相等。答案：三個角上填、，、之間填，、之間填，、之間填。知識鏈接：森林的小故事在一個茂密的森林里，住著許多可愛的小動物，有小博士小兔聰聰，美麗的小貓美美，可愛的小狗拉拉，漂亮的小孔雀乖乖等許多小動物，他們都住在一個大家庭里。有一天，小兔聰聰和小貓美美出去散步。在散步的途中，他們看見小狗拉拉在后花園種東西，于是，小兔聰聰和小貓美美走過去，問小狗拉拉：“拉拉，你在種什么呀？”小狗拉拉說：“我種花生用了菜地的。”拉拉又接著說，：“你們來了真好，我正有一個問題不知怎么辦好？那就是，我想把剩下的菜地來種蘿卜和青菜各占一半，不知道他們各占菜地的幾分之幾？”小兔美美說：“你可先計算出剩下的菜地有多少，1-=。”小貓美美也接著說：“剩下的菜地平均分成兩分，我們還沒有學(xué)分?jǐn)?shù)的除法，就可想是兩個一樣的分?jǐn)?shù)相加。如果你不知道計算，那我們在學(xué)校上課不是學(xué)了畫圖法解答也知道是。小狗拉拉，連忙謝謝他們，說：“以后我也要認(rèn)真學(xué)習(xí)。