4.2.1 分數加減混合運算（一） u 教學內容教材第64-65頁“分數加減混合運算的運算順序及帶分數的認識”，練習十九的相關內容。u 教材提示“分數加減混合運算”是在學生掌握了分數加減法的基礎上進行教學的。本節課的主要知識點就是引導學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。教學時，首先讓學生通過用酒精做實驗的情境，感受分數連加運算中含有一次通分再計算和分步通分再計算兩種策略，學生通過計算理解分數加減混合運算的運算順序。同時，通過本例讓學生認識帶分數的實際意義。接著再通過“打掃衛生”的情境，讓學生學習掌握帶有括號的分數加減混合運算，教材通過運用兩種方法解決同一問題，讓學生在解決問題有過程中理解有括號的分數加減混合運算為什么要先算括號里的道理。u 教學目標知識與技能：結合具體情境，理解分數加減混合運算的順序與整數加減混合運算相同；認識帶分數；理解、掌握有括號的分數加減混合運算的計算方法，并能正確計算 過程與方法：讓學生經歷交流各自算法的過程中，會用所學知識靈活解決混合運算中的問題，提高應用能力。情感、態度和價值觀：養成會獨立思考，并善于與同伴交流想法的學習習慣。u 重點、難點重點理解分數加減混合運算順序。難點理解掌握分數加減混合運算中怎樣通分。u 教學準備教師準備：課件、投影儀等。學生準備：稿紙、筆。u 教學過程（一）新課導入：1、引導回憶。提問：誰能說一說整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？學生舉手回答。教師根據學生的回答總結：整數加減法的運算順序是按照從左往右的順序計算，有括號的要先算括號內的。2.引入新課。同學們已經掌握了整數加減混合運算的順序，今天這節課我們一起探究分數加減混合運算的順序。板書課題：分數加減混合運算 設計意圖：通過復習回顧舊知，讓學生加深對整數加減混合運算順序的記憶，為新知的學習做準備。（二）探究新知：1.教學例1課件出示例1的主題圖：科學課，教師帶領3個組用酒精做實驗，實驗完成后，各組剩的酒精如下：（1）提出要求：同學們請觀察情境圖，說一說你從圖中獲得了哪些信息？引導學生回答出：第1瓶酒精還剩，第2瓶酒精還剩，第3瓶酒精還剩。（2）課件出示問題：一共剩下多少瓶酒精？質疑：這個問題應該如何解決呢？想一想。學生獨立思考后，在小組里說一說自己的想法。（3）反饋匯報：可以用加法計算，算式為：+。（4）這是個連加的分數加法算式，我們應該如何計算這個算式呢？想一想，在小組里交流計算的方法。學生思考解法后，小組交流，說一說自己的解題思路；然后全班交流。學生匯報：分數連加的算式，在計算時，首先要確定運算的順序。（5）提問：你們覺得這道題應該按什么順序來計算呢？引導學生回答：與整數連加的計算順序相同，按從左到右的順序進行計算。追問：為什么會和整數加法的運算順序相同呢？你能結合情境圖說一說嗎？引導學生觀察主題情境圖，并回答：因為在這道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精，這個運算順序正好和整數連加一樣。（6）提出要求：請同學們獨立列式計算出結果。學生獨立計算，然后在小組里互相說一說自己的計算過程。小組選派代表匯報，說清計算過程：方法一： + 方法二： +=+ （通分） =+= =1+=（瓶） （化簡） =1 （帶分數）教師總結講解：剛才同學們在計算時，出現1+這種情形時，我們可以記作1，這是一個帶分數它讀作一又三分之二。在本題中，=1，那你們覺得怎樣改寫成帶分數呢？學生觀察分析后回答：用53，=53=1。歸納假分數化成帶分數的方法：用分母除以分子，整數商作帶分數的整數部分，余數作帶分數分數部分的分子，原分母作帶分數分數部分的分母。2嘗試練習。（1）獨立完成64頁“試一試”。思考每一題的運算順序，并指名說一說。學生獨立計算，教師巡視，對學困生給予幫助。學生反饋匯報，集體訂正。3.歸納總結分數加減混合運算順序提問：分數加減混合運算的順序是怎樣的？學生獨立思考后，小組交流，歸納出分數加減混合運算的運算順序。總結：分數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同，都是從左到右按順序進行計算。設計意圖：引導學生在解決問題的過程中，通過知識的遷移，探究出分數加減混合運算的運算順序，并從中認識到帶分數的意義，培養學生的探究能力和歸納能力。4.教學例2：課件出示“打掃衛生”題目內容。（1）提出要求：請同學們認真讀題，了解題目里面的數學信息。學生讀題后，找出數學信息并匯報：擦門窗的占，擦桌子的占，其余的掃地。（2）出示問題：掃地的同學占全班同學的幾分之幾？引導1：先想一想，擦門窗的占，是占誰的？擦桌子的占，是占誰的？回答：擦門窗的占，是占全班總人數的，擦桌子的占，也是占全班總人數的。引導2：題目里面沒有給出全班人數，全班人數該如何表示呢？回答：把全班人數看作單位“1”。（3）提問：現在想一想題中的問題該如何解決？讓學生先想一想，然后獨立列出算式，并解答，最后和同伴說一說解題思路。學生思考解題思路，解答后與同伴交流。反饋匯報。方法一：1 方法二：1（+） 1 質疑：在第1種解法中，為什么要把1看成？學生小組交流后匯報：在通分計算的過程中，因為的分母是9，所以把1看成容易計算。（4）這兩種解法有什么異同？學生分析兩種解法的異同，并在小組里互相說一說自己的意見，最后匯報交流：不同點：運算順序不相同。方法一是連減，其計算順序是按從左到右的順序計算；方法二有小括號，要先算小括號里面的算式，再算括號外面的算式。相同點：它們的計算結果相同。強調：算式里有括號的，要先算括號里面的算式，再算括號外面的算式。（5）試一試讓學生獨立解答笑笑的調查的數學問題：留在家中的女生占女生人數的幾分之幾？提示學生在解答如遇到困難可以借助畫圖思考。最后引導學生匯報交流。設計意圖：讓學生通過用不同的方式解決同一問題，既分析了帶有小括號的分數加減混合運算的運算順序，又讓學生進一步認識到解決問題方法的多樣性。這樣讓學生多角度地思考問題，開發了學生的思維。（三）鞏固新知：1.完成66頁“練習十九”第1題。（1）學生以最快的速度口算出每一小題的答案。（2）指名匯報，集體訂正。2.完成66頁“練習十九”第3題。（1）指名學生說一說本題的解題規則，讓學生明確把前兩個分數的計算填在后面的方格里，然后用填入的數再與后面的數進行運算，把結果填在后面的方格里，如此類推，完成所有方格的填寫。（2）學生獨立計算，并完成方格的填寫。（3）指名匯報，集體訂正。（四）達標反饋習題;1.計算下面各題。 92.兩個筑路隊，甲隊修了全路的，乙隊修了全路的，還剩全路幾分之幾沒有修？3.一個小學生一天大約用的時間用餐， 的時間睡覺，的時間做其他事情，剩下的是學習時間。（1）每天用餐、睡覺以及做其他事情的時間一共約占一天時間的幾分之幾？（2）每天的學習時間約占一天時間的幾分之幾？答案：1. 2.1-=或1-=3.（1） （2）1-（五）課堂小結說一說這一節課有什么收獲？總結：探究了分數加減法混合運算的順序：1.分數加減混合運算和整數的加減混合運算的計算順序一樣，按照從左到右的順序計算。2.有括號的，要先算括號里面的。設計意圖：讓學生自己總結本課的新知和收獲，培養了學生的總結概括能力。（六）布置作業1.以小組比賽的形式完成練習十九的第2題。2.課堂作業：完成練習十九的第4、5、6題。3.填一填。4.計算。 + + （+）答案：3.， 4. u 板書設計 2.分數加減混合運算1. + + 2. 1 1（+）+ 1+ 1 1 計算法則：與整數與小數四則運算相同。1.在沒有括號的情況下，只有加減法，按從左到右的順序進行計算。 2.有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的算式。u 教學反思本節課在教學中，主要突出了以下幾個特點：1. 重視情境教學的作用，激發學生的學習熱情。教學中，以“酒精實驗”的情境和“打掃衛生”的情境為抓手，在學生觀察了解情境中的信息的情況下，出示問題，引發學生思考、解決。調動了學生強烈的學習興趣。2. 重視學生在學習過程中的情感體驗。教學中，以學生的自主探究為主，教師不僅讓學生在這個自主學習活動中不斷充分、主動、積極表現自我，同時也注意用積極的語言評價學生的學習過程，讓學生獲得一種積極的情感體驗，享受成功的快樂。3. 充分運用對比的教學方法。無論是教學例1時，還是教學例2時，都讓學生充分發揮學習的主觀能動性，列出不同的解題方法，并在對比不同算法的思路過程中，掌握分數加減混合運算的運算順序，并讓學生在掌握分數混合運算順序的同時，感受算法的多樣化，提高學生的解決問題的能力。教學資源：請將、和填在圓圈里，使每條線上的三個數之和相等。答案：三個角上填、，、之間填，、之間填，、之間填。知識鏈接：森林的小故事在一個茂密的森林里，住著許多可愛的小動物，有小博士小兔聰聰，美麗的小貓美美，可愛的小狗拉拉，漂亮的小孔雀乖乖等許多小動物，他們都住在一個大家庭里。有一天，小兔聰聰和小貓美美出去散步。在散步的途中，他們看見小狗拉拉在后花園種東西，于是，小兔聰聰和小貓美美走過去，問小狗拉拉：“拉拉，你在種什么呀？”小狗拉拉說：“我種花生用了菜地的。”拉拉又接著說，：“你們來了真好，我正有一個問題不知怎么辦好？那就是，我想把剩下的菜地來種蘿卜和青菜各占一半，不知道他們各占菜地的幾分之幾？”小兔美美說：“你可先計算出剩下的菜地有多少，1-=。”小貓美美也接著說：“剩下的菜地平均分成兩分，我們還沒有學分數的除法，就可想是兩個一樣的分數相加。如果你不知道計算，那我們在學校上課不是學了畫圖法解答也知道是。小狗拉拉，連忙謝謝他們，說：“以后我也要認真學習。