3.1 長方體、正方體的認識 u 教學內容教材第38-41頁“長方體和正方體的特征”，課堂活動及練習十二的相關內容。u 教材提示本節課是在學生具有了以實物來認知長方體和正方體的基礎上，進一步學生和掌握長方體和正方體的特征。通過本節課的學習，要讓學生掌握：第一：長方體和正方體各部分的名稱。第二：長方體和正方體的特征。第三：長方體和正方體之間的關系。第四：求長方體和正方體棱長和的方法。在教學中要注意，可以從以下幾個方面進行展開教學。1.在情境中展開教學，發動學生的多種感官來學習。首先通過摸一摸，讓學生運用感覺思維來認識面，棱和頂點的特征。再通過數一數來總結和掌握長方體和正方體的特征，認識長方體的長、寬、高。最后可以通過量一量和比一比。認識長方體對面相等，正方體6個面都相等；長方體棱分3組，每一組4條棱都相等，正方體12條棱都相等的特征。2.通過三視圖的訓練，主要是培養學生的空間的觀念和意識。3.在教學中，要充分發揮小組合作的學習優勢，讓學生在摸，量，比，測的基礎上，通過小組內成員的討論交流中，發現共同的規律，從而順利地總結長方體和正方體的形體特征。u 教學目標知識與技能：通過觀察、操作,認識并掌握長方體和正方體的特征。認識長方體的長、寬、高。通過三視圖的觀察和理解，培養學生的空間思維能力。 過程與方法：讓學生在操作過程中經歷探究的全過程，通過合作學習，進一步積累探索經驗，增強學生的空間觀念，發展學生的數學思維。情感、態度和價值觀：讓學生體會立體圖形學習與實際生活的聯系，感受其價值，增強數學學習的興趣和學好數學的自信心。u 重點、難點重點長方體和正方體的特征。掌握長方體和正方體的面、棱的特征。難點培養學生的對立體圖形的空間觀念。u 教學準備教師準備：課件，長方體、正方體若干。學生準備：長方體、正方體紙盒或物品。u 教學過程（一）新課導入：1.分一分。課件出示各種長方體，正方體、三棱體，圓錐體等。讓學生分一分，看一看，哪些是長方體，哪些是正方體？哪些既不是長方體也不是正方體？并說一說為什么？2. 想一想。為什么不能把正方體也叫長方體，它們之間有什么不一樣的地方？3. 揭示課題。今天我們就來進一步認識長方體和正方體，看一看它們到底有什么特征呢？板書課題：長方體和正方體的認識。設計意圖：由操作活動引入，讓學生在互動的數學活動中，學生更富有主體性，更容易感受數學的快樂。（二）探究新知：1、認識長方體的面、棱和頂點。（1）讓學生展示自己帶來的各種各樣的長方體和正方體的盒子。教師講解：像這些形狀的圖形都稱作立體圖形。再讓學生拿出其中的一個長方體，摸一摸，然后讓學生想一想：通過摸一摸，你有什么特別的感受嗎？先組織學生在小組內交流一下，再集體匯報交流。最后教師歸納講解：長方體和正方體平的面叫做長方體和正方體的面，而兩個面之間的連接線叫做長方體和正方體的棱。三個面交于一點，這個點叫做長方體和正方體的頂點。（2）課件出示第38頁例1：摸一摸，認一認長方體和正方體各部分名稱圖：你能指出長方體、正方體的面、棱和頂點嗎？讓學生同桌之間相互介紹手中的長方體、正方體物體的面、棱、頂點。學生同位間相互介紹，最后請幾位同學上講臺前介紹，全班同學集體訂正，提問：通過觀察長方體或正方體物品，你還有什么發現？學生觀察匯報：長方體有6個面，每個面都是長方形，有12條棱，8個頂點。正方體有6個面,每個面都是正方形，有12條棱,8個頂點。追問：怎樣才能準確地數出面、棱、頂點而不出錯呢？引導學生有序地數，即按一定的順序，如上下，前后，左右來數面和棱；按上下來數頂點。設計意圖：讓學生在觀察物體的基礎上，借課件演示和學生的多種感官，并通過長方體的直觀圖，認識它的面、棱和頂點，并通過測量來總結其特征。2、 認識長方體的長、寬、高。（1）課件出示第38頁認一認長方體和正方體圖：在這個圖中，相交于一個頂點的有幾條棱？引導學生對照圖和自己手中的長方體或正方體。讓學生數一數。后匯報：交于一個頂點的有3條棱。歸納提問：相交于一個頂點的3條棱的長度，我們分別叫做為長方體的長、寬、高。（2）引導學生想一想正方體，它們的長、寬、高有什么特點？學生通過觀察和測量后匯報：正方體的長、寬、高都相等。追問：正方體的長、寬、高都相等，所以我們可以給它們起一個名字，叫棱?，F在想一想，正方體和長方體有什么關系呢？匯報結論：正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等的長方體，是6個面都相等的長方體。所以我們說正方體叫長、寬、高都相等的長方體。3、總結長方體和正方體的特征。（1）課件出示第38頁例2：量一量長方體、正方體的棱有什么特征呢？讓學生觀察，測量后匯報量出的結果：正方體12條棱長度相等，長方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等。學生在匯報時，可以讓學生邊比劃，邊講解。（2）長方體、正方體都有幾個面，它們相對的面有什么關系？拿出你們手中的長方體和正方體，把對面拆下來，對比一下。學生獨立操作，對比后總結匯報：長方體相對的面是相等的，在長方體中，像這樣相等的面有3組。正方體所有的面都相等。（3）怎樣判斷一個物體是不是長方體或正方體呢？匯報小結：長方體是一個立體圖形，它是由6個長方形（或2個面是正方形，4個面是長方形）圍成的立體圖形，在一個長方體中，相對的兩個面完全相同。正方體是由6個完全一樣大小的正方形圍成的立體圖形。設計意圖：通過引導學生觀察和比較，找到各自的特點，從而從各自的特點中找到不同。這是一種認識事物的方法。4、 長方體和正方體的區別。（1）課件出示第39頁議一議：長方體和正方體有聯系，也有區別，長方體和正方體有什么相同點和不同點呢？學生在小組內交流總結，最后匯報：相同點：長方體和正方體都有6個面，8個頂點和12條棱。不同點：長方體6個面是長方形（或4個面是長方形，2個面是正方形），而正方體6個面都是正方形。長方體12條棱長度可以分成3組，每一組長度相等，而三組之間，最多只有兩組長度相等。正方體的12條棱的長度都相等。5、拼一拼，填一填。（1）請同學們拿出5個正方體，按書中的方法拼一拼。然后從上面，前面，側面看一看，你看到了什么樣的圖形。然后把書中第40頁你所看到的圖形與對應的觀察角度對照起來。學生在小組內拼一拼，看一看，填一填。接著匯報交流。（2）課件出示第40頁議一議：根據下面的立體圖形，指出并填寫觀察角度。學生獨立練習，再小組內交流，最后集體訂正。（3）學生拿出5個小正方體，擺成不同的立體圖形，分別從前面、側面和上面進行觀察。并相互交流你所看到的。學生在小組內拼一拼，說一說。畫一畫。教師巡視指導。設計意圖：通過觀察，比較，說說，畫畫等多種認知手段，這樣既遵循了認識規律，又有利于培養他們的空間觀念，使他們學會發現和歸納總結知識的能力。（三）鞏固新知：1、出示第39頁課堂活動第1題。讓學生分一分，填一填。獨立完成，最后集體訂正。教師在巡視指導時，對有困難的學生給予輔導。匯報總結。2、出示第39頁課堂活動第2題。讓學生拿出3個正方體。在小組內按書中的要求拼一拼。再討論交流出它們的頂點、棱和面有什么相同點和不同點。學生匯報。3、 出示第41頁練習十二的第2題。提問：什么是長方體的長、寬、高？請指出下面兩個圖形的長、寬、高各是多少？學生匯報。4、 出示第41頁練習十二第3題。認真讀題，想一想，求這根鐵絲夠長嗎？我們要用到本節課的哪些知識？學生匯報。5、 出示第41頁練習十二第4題。怎樣求下面的面積？怎樣求后面的面積？怎樣求左面的面積？按要求計算下面圖形的面積并填表。學生觀察后匯報學生在草稿本上練習計算并填表，最后匯報交流。（四）達標反饋習題;1.1.長方體有（ ）個面，都是（ ）形，有（ ）條棱，相對的棱的長度（ ），長方體有（ ）個頂點。正方體有（ ）個面，都是（ ）形，它們的面積（ ）。正方體有（ ）條棱，它們的長度（ ）。正方體有（ ）個頂點。2.如果長方體有兩個相對的面是正方形，那么其余的4個面（ ）。3.一個長方體棱長的和是36厘米，它的長和寬都是2厘米，這個長方體的高是多少厘米？4.用木條釘一個長方體，這個長方體的底面周長是12厘米的正方形，高是5厘米釘這個長方體至少需要多少厘米的木條？（接口忽略不計）答案：1.6 長方形 12 相等 8 6 正方形 都相等 12 都相等 82.面積相等3. 5厘米 4. 44厘米（五）課堂小結通過今天的討論學習，你有什么收獲？總結：我們認識了長方體和正方體的特征是：長方體和正方體都有6個面，8個頂點和12條棱。長方體的6個面是長方形，正方體的6個面是正方形。長方體只有對面相等，而正方體6個面都相等。設計意圖：有意識地培養學生的抽象概括能力，把思維的空間留給學生，把總結的機會讓給學生，讓學生自我反思總結。（6） 布置作業1.完成練習十二的第5題。2.課后在小組內，小組合作完成練習十二的思考題。3.一個長方體游泳池的長是50米，寬20米，深2米，它的占地面積是多少平方米？4.與同學合作，用硬紙板做一個長、寬、高分別是30厘米，20厘米，10厘米的長方體，然后給面積相同的面涂上同一種顏色。答案：3. 5020=1000平方米u 板書設計1.長方體、正方體的認識立體圖形長方體 正方體面： 6個面是長方形 6個面是正方形棱： 相對的棱長度相等 12條棱都相等頂點： 8個頂點 8個頂點u 教學反思本節課是一堂認知課，而對于圖形的認識對于高年級學生就要從直觀的認識到圖形規律的把握，這就要學生從尋找和探索規律。1.運用多種感官，從多方位探索和尋找規律。首先讓學生在觸摸長方體和正方體的活動中學習和感受長方體的面、棱和頂點的特征。再讓學生多觀察、多實踐、多操作，在此基礎上去感悟知識，主動獲取知識，是本節課的一大特點。2.運用多種方法和多樣手段。在教學中，多次讓學生運用數一數、看一看、量一量等方法發現長方體（正方體）面、棱、頂點以及長、寬、高等的特征。并在討論和交流中總結長方體和正方體的特征以及找到長、正方體的聯系和區別。3.在練習中，通過多種形式的練習來拓展認識。練習中多給學生探索的時間和空間，特別對于學習有困難的學生，給予充分的時間讓他自己來完全消化。u 教學資料包（一）教學精彩片段認識長方體的面、棱、頂點師：請同學們首先拿出自己準備的長方體物體和老師一起來仔細觀察。（1）用手摸一摸長方體是由什么圍成的？學生：面。(教師板書：面)師：長方體一共有幾個面？你能在各個面上分別標上、下、左、右、前、后各個方位嗎？（2）請用手摸一摸兩個面相交處有什么？學生：有一條邊。教師：這條邊稱為棱。(板書：棱)數一數一共有幾條棱？（3）請摸一摸三條棱相交處有什么？學生：尖。教師：相交的這點稱為頂點。(板書：頂點)一共有幾個頂點？ 設計意圖： 讓學生通過自己的摸一摸，看一看，想一想等活動，讓學生在親身體驗中，更真切地感受到長方體和正方體的面、棱和頂點的特點。（二） 數學資源在下面的8個面中找出6個面，使它們能圍成上面的長方體，這6個面的編號分別是（ ）。答案：A C D E G H （三）說課設計（1）教材分析教材的地位與作用：長方體和正方體的認識是西師版小學數學五年級第三單元的第一節內容。本單元在學生已經初步認識了長方形和正方形基礎上，進一步系統的學習長方體和正方體的有關知識，為進一步認識其他立體圖形和學習有關計算打好基礎。本課時內容主要探究長方體和正方體的面、棱和頂點間的特點，長方體和正方體的聯系和區別，為后面學習長方體和正方體的表面積和體積做了準備。（2）學情分析本節課是在學生具有了以實物來認知長方體和正方體的基礎上，進一步學生和掌握長方體和正方體的特征。這是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。幾何知識具有很高的抽象性，而這節課又是學生初次較深入研究立體幾何圖形，因此，根據本節課的地位和小學生的思維特點來確定本節課的合理而有效的教學方法和教學手段。（3）教學目標根據本教材的結構和內容分析，結合五年級學生的認知結構及其心理特征，我制定了以下的教學目標：知識與技能：通過觀察、操作,認識并掌握長方體和正方體的特征。認識長方體的長、寬、高。通過三視圖的觀察和理解，培養學生的空間思維能力。 過程與方法：讓學生在操作過程中經歷探究的全過程，通過合作學習，進一步積累探索經驗，增強學生的空間觀念，發展學生的數學思維。情感、態度和價值觀： 讓學生體會立體圖形學習與實際生活的聯系，感受其價值，增強數學學習的興趣和學好數學的自信心。（4） 重點、難點本著新課程標準，確定以下的教學重點和難點：掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認識其長、寬、高是本節課的重點；難點在于形成長方體和正方體的概念，發展學生的空間觀念。（5）教法、學法針對幾何知識教學的特點以及小學生以形象思維為主，抽象概括能力弱的特點，所以在本課里，要多采用讓學生動手操作實踐的教學形式，讓學生在看一看、量一量、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念。在認識長方體特征的基礎上，利用學習遷移，自主討論正方體的特征，再比較長方體與正方體之間的異同。明確它們的內在聯系，最后用學到的新知解決一些實際問題。通過一系列有序活動培養學生動口、動手、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。（6） 說教學過程1.初步感知首先出示實物：禮品盒、魔方、牙膏盒等，請學生選擇喜歡的物體，說說是什么形狀的？哪些物體是長方體（正方體）的？”讓學生在初步感知的基礎上完成從面到體的轉變，很自然得導入課題。最后揭示并板書課題：長方體和正方體的認識2.探索發現首先在摸一摸的活動中，感受并認識面、棱和頂點的特點，完成對面、棱和頂點的認識。接著通過讓學生數一數，看一看，比一比等活動，通過對比，在小組交流中找到長方體和正方體面、棱和頂點的個數特征，面與面間的關系。棱與棱間的關系，從而完成對長方體和正方體更深層的認識。第三步，通過對比，運用遷移和類推的方法，在認識長方體的基礎上認識正方體的過程中，讓學生找到了長方體與正方體的共同點，完成長方體和正方體的關系的理解。最后通過三視圖的訓練，從另一個側面更深入地認識長方體和正方體，明確長方體和正方體棱長與棱總長的關系。面與面間的聯系等，為后面的學習打下基礎。 3.鞏固應用通過書本上的多種題型的練習，培養學生展開多向思維，使學生能夠從不同角度思考和解決問題。這樣的練習題，側重于知識點的落實，鞏固新知。來加深學生對長方體的長、寬、高和棱長總和之間的關系。充分感受到學數學，用數學的樂趣。4.歸納總結課堂回顧本節課的知識點，重點是引導學生理解長方體和正方體面與面間的關系，棱與棱間的關系。在總結和歸納中要以學生表達為主。5. 說板書長方體、正方體的認識立體圖形長方體 正方體面： 6個面是長方形 6個面是正方形棱： 相對的棱長度相等 12條棱都相等頂點： 8個頂點 8個頂點這種直觀、系統的板書設計，能及時的體現教材中的知識點，以便于學生能夠掌握。（四）資料鏈接正方體正方體（cube）又稱為正六面體、立方體，是用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形，為側面和底面均為正方形的直平行六面體。正方體是特殊的長方體，由一個正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。正方體棱長是指正方體每條邊的長度。棱長總和=棱長12