1.5 整理與復(fù)習(xí) u 教學(xué)內(nèi)容教材第15-17頁(yè)整理與復(fù)習(xí)“倍數(shù)與因數(shù)，2，3，5的倍數(shù)特征，最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)”等內(nèi)容及練習(xí)五的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示復(fù)習(xí)課重在引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)，梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建良好的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。教材在這里設(shè)置了3道題：第1道題，就是引導(dǎo)學(xué)生在交流討論中回顧本單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。并找到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別。從而形成倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)體系。第2題的練習(xí)中找2，3，5的倍數(shù)特征。并通過(guò)議一議來(lái)找到2，5和3，5的公倍數(shù)。把2，3，5的倍數(shù)特征的知識(shí)綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。第3題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí)。來(lái)練習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)。同時(shí)要把復(fù)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在小組合作交流中學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)的方法。在練習(xí)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念及其相互間的關(guān)系，掌握2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征。過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶和討論交流的過(guò)程中，讓學(xué)生自己去歸納和總結(jié)本單元的主要知識(shí)點(diǎn)，在回憶學(xué)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)把握能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：能靈活運(yùn)用有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)能用網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識(shí)，并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。u 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：1.提出問(wèn)題，讓學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上，先初步回顧所學(xué)的知識(shí)：通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？讓學(xué)生自由交流，學(xué)生可能的回答：1、認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，知道倍數(shù)和因數(shù)是相互的。2、認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、 認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和公倍數(shù)。2.引入新課：這節(jié)課是第一單元的知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)課。板書(shū)課題：整理與復(fù)習(xí)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生在回憶和交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的作一個(gè)提示性回憶，這樣既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為后面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。（二）探究新知：1、教師先以課件出示第15頁(yè)第1題。要求學(xué)生先與同伴交流你在本單元里學(xué)到了哪些知識(shí)，你是怎樣學(xué)習(xí)這些知識(shí)的？知識(shí)之間有哪些聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生交流，然后引導(dǎo)匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理。（課件展示）設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生的合作交流，以學(xué)生為主體、自主整理知識(shí)。在教學(xué)中，要給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的時(shí)間，思考的空間，展示自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己梳理和歸納，構(gòu)建知識(shí)體系。從而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。（三）鞏固新知：1、出示第15頁(yè)第2題。讓學(xué)生先填一填。然后同位相互說(shuō)一說(shuō)你這樣填寫(xiě)的理由。學(xué)生先獨(dú)立完成，同位交流。最后小組匯報(bào)。組織學(xué)生匯報(bào)交流，結(jié)果如下：（1）2的倍數(shù)特征是，個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。（2）3的倍數(shù)特征是：所有數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。（3）5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0或5的數(shù)。接著讓學(xué)生在小組內(nèi)議一議：2，5的公倍數(shù)是多少？如何求2，5的公倍數(shù)？3，5的公倍數(shù)是多少？如何求3，5的公倍數(shù)？先讓學(xué)生討論交流，最后匯報(bào)、總結(jié)方法：（1）求2，5的公倍數(shù)，可以先求2的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)里找5的倍數(shù)。也可以根據(jù)2和5的倍數(shù)特征中找共同的特征，就是個(gè)位是0。（2）找3，5的公倍數(shù)。可以先找3的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)里找個(gè)位是0或5的數(shù)。2.出示第15頁(yè)第3題。怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。用什么方法？要注意些什么？匯報(bào)總結(jié)方法：用短除法去求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。先用這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)。把除數(shù)乘起來(lái)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，除數(shù)與余數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教師要求學(xué)生先在草稿本上練習(xí)找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。最后集體匯報(bào)交流。學(xué)生在草稿本上求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。最后集體交流訂正。3. 課件出示第16頁(yè)練習(xí)五的第3題。提出啟發(fā)性問(wèn)題：求至少多少時(shí)間又同時(shí)發(fā)車(chē)。就是求到什么就可以了？引導(dǎo)學(xué)生理解：求5和8的最小公倍數(shù)。提出要求：在草稿本上求出結(jié)果。再匯報(bào)交流。4. 出示第16頁(yè)練習(xí)五的第4題。要求學(xué)生先理清題目中所提示的條件，再猜出電話(huà)號(hào)碼。（119，這是一個(gè)火警電話(huà)。)5.同學(xué)們，你們知道陳景潤(rùn)嗎？請(qǐng)同學(xué)們閱讀第17頁(yè)陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想。再告訴我陳景潤(rùn)的貢獻(xiàn)是什么？陳景潤(rùn)證明了哥德巴赫猜想。就是每個(gè)大于4的偶數(shù)是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和。教師出示驗(yàn)證試題，讓學(xué)生練習(xí)驗(yàn)證：8=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ）學(xué)生驗(yàn)證并匯報(bào)結(jié)果。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.1.549=6，（ ）是6和 （ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是54的因數(shù)。2.16和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。3.20以?xún)?nèi)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的有：（ ）4.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，它的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？答案：1、54 9 6 92、8 483、154、長(zhǎng)：7厘米 寬：3厘米。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課是整理與復(fù)習(xí)課，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？還有什么不明白的地方？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)，認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)。還會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。并通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)的方法。找到公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、通過(guò)倍數(shù)，知道了用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。如2是偶數(shù)并它是質(zhì)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談收獲，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。牢固地記憶倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)。（六）布置作業(yè)1、完成練習(xí)五的第1、2兩題。2.1-20（含1和20），質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。3.在一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬12米的長(zhǎng)方形魚(yú)塘的四角和四條邊上種樹(shù)，若相鄰兩棵樹(shù)間的距離相等，最少要種樹(shù)多少棵？每?jī)煽脴?shù)之間的距離是多少？4.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙兩數(shù)的和是96，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是多少？答案：2. 質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19合數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，203. 30和12的最大公因數(shù)是6，所以?xún)煽脴?shù)之間的距離是6米。樹(shù)的棵數(shù)：306=5（棵） 126=2（棵） 52+22=14（棵）4. 96（3+1）=24 243=72 24和72的最小公倍數(shù)是72。u 板書(shū)設(shè)計(jì)整理與復(fù)習(xí)u 教學(xué)反思本節(jié)整理與復(fù)習(xí)課，而整理與復(fù)習(xí)是在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理，以達(dá)到知識(shí)的在序和易于把握。所以本節(jié)課有如下兩點(diǎn)：第一：先回憶復(fù)習(xí)，再引導(dǎo)整理。要多讓學(xué)生在小組內(nèi)總結(jié)自己在本單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)，還有哪些不明白的問(wèn)題。再通過(guò)復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生先填一填，把2，3，5的倍數(shù)特征，及2，5和3，5的公倍數(shù)。并拓展延伸，認(rèn)識(shí)和掌握同時(shí)2、3、5的倍數(shù)。教師以強(qiáng)調(diào)要靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題為目標(biāo)，順利完成本節(jié)教學(xué)。第二：小組合作，協(xié)調(diào)發(fā)展。教師要求每個(gè)學(xué)生自己復(fù)習(xí)，然后以同桌兩人為一組，出題考對(duì)方，教師巡視指導(dǎo)。以小組或同位互幫互學(xué)的基礎(chǔ)上，達(dá)到共同的進(jìn)行與發(fā)展。 教學(xué)資源：選擇“因數(shù)”、“倍數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”、“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”填在下面各題的括號(hào)里。1、1不是（），不是（），也不是（），1是（）。2、2是（），也是（）。3、8是（），也是（）；8是16的（），也是2的（）。答案：1. 1不是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，也不是偶數(shù)，是奇數(shù)。2. 2是偶數(shù)，也是質(zhì)數(shù)。3. 8是偶數(shù)，也是合數(shù)；8是16的因數(shù)，也是2的倍數(shù)。資料鏈接：公因數(shù)小常識(shí)公因數(shù)，又稱(chēng)公約數(shù)。在數(shù)論的敘述中，如果n和d都是整數(shù)，而且存在某個(gè)整數(shù)c，使得n = cd，就說(shuō)d是n的一個(gè)因數(shù)，或說(shuō)n是d的一個(gè)倍數(shù)，記作d|n（讀作d整除n）。如果d|a且d|b，我們就稱(chēng)d是a和b的一個(gè)公因數(shù)。根據(jù)裴蜀定理，對(duì)每一對(duì)整數(shù)a，b，都有一個(gè)公因數(shù)d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整數(shù)，并且a和b的每一個(gè)公因數(shù)都能整除這個(gè)d。於是d的絕對(duì)值叫做最大公因數(shù)。求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們的所有共有的質(zhì)因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)。