5.4.2 解兩步計(jì)算的方程u 教學(xué)內(nèi)容教材第84-85頁“解兩步計(jì)算的方程”、課堂活動(dòng)及練習(xí)二十四的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)生學(xué)會(huì)解答一步方程的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容就是：1. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)形如“a xb=c”的方程的解答方法，能綜合利用等式的性質(zhì)求出稍復(fù)雜方程的解。2. 繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生解答完成方程后認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)：其一，在教學(xué)中，教師要著重通過引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)，充分掌握用等式性質(zhì)解方程的思路和方法，以及引導(dǎo)學(xué)生掌握構(gòu)建兩步計(jì)算方程式的方法，了解同一數(shù)量關(guān)系下可列出幾個(gè)不同的方程。同時(shí)結(jié)合列方程體會(huì)求解的思路的多樣化。教其二，教師在教學(xué)中，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生利用等量關(guān)系列出方程、利用等式的性質(zhì)解方程，學(xué)生列方程和解方程會(huì)有一定的困難，要給學(xué)生充分的時(shí)間思考、交流。其三，本節(jié)課應(yīng)以自主學(xué)習(xí)和合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組合作思考，探究出解決axb=c類型方程的方法。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能利用等式的性質(zhì)，解形如a xb=c的二步計(jì)算的方程。能根據(jù)具體情境，找出等量關(guān)系，列出形如a xb=c的方程，體驗(yàn)解方程的思路、方法。 過程與方法：通過讓學(xué)生在分析比較、合作交流等學(xué)習(xí)的過程中，找出二步計(jì)算的方程與一步計(jì)算方程的區(qū)別和聯(lián)系，掌握解二步計(jì)算的方程的求解方法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過對(duì)方程求解的探究過程中，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)利用等式的性質(zhì)，解形如a xb=c的方程。難點(diǎn)能根據(jù)情境，找出等量關(guān)系，列出形如axb=c的方程。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。學(xué)生準(zhǔn)備：正方形紙、鉛筆、直尺等。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1游戲?qū)搿＃?）老師和學(xué)生做口頭計(jì)算小游戲。游戲的規(guī)則是：請(qǐng)大家在心里想好一個(gè)數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)乘3，再加上10，算出結(jié)果是多少。學(xué)生獨(dú)立想數(shù)，并按要求計(jì)算出結(jié)果。（2）指名讓幾名同學(xué)說一說計(jì)算的結(jié)果。然后老師很快報(bào)出學(xué)生想的數(shù)是多少。2.揭示課題。你們知道老師是如何猜出你想的數(shù)的嗎？下面，我們就一起來探究其中的奧秘吧。板書課題：解方程 設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的方式導(dǎo)入新課，引起學(xué)生對(duì)老師猜數(shù)策略的探究欲望，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的興趣。（二）探究新知：1.教學(xué)例3（1）課件出示例3：觀察這個(gè)方程，分析一下，這個(gè)方程與例1和例2所探究的方程有什么區(qū)別？學(xué)生獨(dú)立觀察，尋找方程的特點(diǎn)。自由舉手發(fā)言。歸納：這個(gè)方程不能一步求出方程的解，而例1和例2所探究的方程，一步就可以求出方程的解。（2）提問：你能分析出這個(gè)方程需要幾步計(jì)算嗎？學(xué)生觀察方程，分析解方程需要的步驟：第一步必須先消去減數(shù)，再根據(jù)一步計(jì)算方程的解法，求出方程的解。所以一共需要兩步。追問：如何消去減數(shù)呢？嘗試著計(jì)算，把減數(shù)消去。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式的兩邊同時(shí)減去8。再追問：原方程消去減數(shù)后，變成什么方程了？學(xué)生回答：變成了一步解答的乘法方程了。（3）讓學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)把方程解出來。學(xué)生獨(dú)立解出方程后匯報(bào)解方程的結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書出解的過程：解：5y-8=125y-8+8=12+8 方程兩邊都加85y=205y5=205 方程兩邊都除以5y=4（2）檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果同學(xué)們所求得的方程的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家用我們學(xué)過的檢驗(yàn)方程的解是否正確的方法，檢驗(yàn)一下。學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果：通過檢驗(yàn)，y=4為原方程的解。（3）嘗試練習(xí)：出示例3后的“試一試”。提出要求：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解方程，有困難的同學(xué)可以和同伴交流、分析。學(xué)生解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予幫助。反饋匯報(bào)，說清楚解題過程。（4）小結(jié)解法通過探究，你覺得形如a xb=c的兩步解答的方程該如何求解？小組選派代表匯報(bào)。匯報(bào)小結(jié)：在計(jì)算形如a xb=c的方程時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊都減去或加上b，使方程變成ax=cb；然后在方程兩邊都除以a，即可求出方程的解。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探究形如a xb=c的方程的解法，經(jīng)歷獨(dú)立探索與合作交流的過程，理解計(jì)算方法，重點(diǎn)掌握用等式的性質(zhì)解方程的方法。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。2.教學(xué)“課堂活動(dòng)”（1）課件出示“課堂活動(dòng)”第1題。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才探究例3解法的方法，想一想，里應(yīng)該填什么運(yùn)算符號(hào)，里填什么數(shù)。學(xué)生觀察分析每小題，獨(dú)立填寫。小組展示。在小組里互相展示自己的填寫結(jié)果，并互相說一說自己的填寫方法。（2）課件出示“課堂活動(dòng)”第2題。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，弄清圖意。根據(jù)圖意，找出等量關(guān)系。同伴之間互相說一說自己找出的等量關(guān)系。并根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。解方程，并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果。教師指名匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：通過課堂活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確形如a xb=c的方程的算理，會(huì)根據(jù)具體情境列方程解決問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。（三）鞏固新知：1.完成85頁“練習(xí)二十四”第5題。（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察兩幅圖，找出圖中的等量關(guān)系。（2）根據(jù)找出的等量關(guān)系的不同，列出不同的方程。（3）小組交流，各自在小組里說一說自己列出的方程。（4）各小組選派代表匯報(bào)。2. 完成85頁“練習(xí)二十四”第6題。（1）學(xué)生獨(dú)立解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。（2）檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。（3）指名反饋匯報(bào)，集體訂正。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.解方程。2x3218.4 (x8)2.412 8(x7)242.看圖列方程計(jì)算。（1） （2）籃球一共比足球貴85元。3.如果ax612的解是x4，那么a2.8的結(jié)果是多少？答案：1. 6.2 13 102. （1）3x+4=40 x=12 （2）3x-25=85 x=203. 4.3（五）課堂小結(jié)說一說這一節(jié)課有什么收獲？小結(jié)：1.探索學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的方程的解法，懂得了這種方程在求解時(shí)，要分兩步求解：第一步在方程的兩邊都減去或加上一個(gè)相同的數(shù),消去方程中的常數(shù)，使原方程轉(zhuǎn)變成一步計(jì)算的乘除法方程。第二步再按一步方程的解法即可求出方程的解。2.對(duì)于求得的方程的解，一定要用口頭或書面的形式代入到方程進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：這里回憶兩步解答的方程的求解方法，使學(xué)生在頭腦中形成固定的程式，便于學(xué)生在解題時(shí)對(duì)號(hào)入座，而這里強(qiáng)調(diào)的檢查是一個(gè)計(jì)算的好習(xí)慣。（六）布置作業(yè)1.先讓學(xué)生找出練習(xí)二十四的第4題的等量關(guān)系式，并列出方程，求出方程的解。最后小組交流，集體匯報(bào)訂正。2.課堂作業(yè)：完成練習(xí)二十四的第5、6兩題。3.解方程4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.54.下面的解方程對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過來。4X-4=46 5X+0.53=8.5解: 3X=24 解: 5X+1.5=8.5X=8 5X=8.5+1.55X=10X=2答案：3. X=1.6 X=13.74. 4X-4=46 5X+0.53=8.5解: 4X-4=24 解: 5X+1.5=8.54X=28 5X=7X=7 X=1.4 u 板書設(shè)計(jì)4解方程（第二課時(shí)）5y-8=12解：5y-8+8=12+8 方程兩邊都加85y=205y5=205 方程兩邊都除以5y=4u 教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一步計(jì)算的方程解法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的方程的解法，本節(jié)課的亮點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：1、 創(chuàng)設(shè)了有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。上課前采用猜數(shù)的游戲，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。讓學(xué)生整個(gè)一節(jié)課都伴隨著這種積極的情感來完成，在教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)問題的生成性，并積極地進(jìn)行探究思考。2、 關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷“想說做”的過程，給學(xué)生足夠的時(shí)間和發(fā)展空間，使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，展現(xiàn)學(xué)生的思維過程。整個(gè)教學(xué)過程教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、合作者，新知識(shí)是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的，這種教學(xué)使學(xué)生學(xué)的輕松、記得牢固。教學(xué)資料：怎樣找等量關(guān)系同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，總感覺方程比較難列。其實(shí)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，那么怎么找等量關(guān)系呢？1抓住數(shù)學(xué)術(shù)語找等量關(guān)系應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系：一般和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，常用“一共有”、“比多”、“比少”、“是的幾倍”等術(shù)語表示。在解題時(shí)可抓住這些術(shù)語去找等量關(guān)系，按敘述順序來列方程。2根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率工作時(shí)間=總工作量；單價(jià)數(shù)量=總價(jià)；速度時(shí)間=路程，在解題時(shí)，可以根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系去找等量關(guān)系。3根據(jù)常用的計(jì)算公式找等量關(guān)系常用的計(jì)算公式：如：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，可以根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。4根據(jù)文字關(guān)系式找等量關(guān)系如“學(xué)校五年級(jí)有三個(gè)班，五（1）班有36人，五（2）班有37人，三個(gè)班共有108人，五（3）班有多少人？”此題用文字表示等量關(guān)系是：一班+二班+三班=總數(shù)。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可列出方程。知識(shí)鏈接：方程的歷史