綜合應用：設計長方體的包裝方案u 教學內容教材第58頁的設計長方體的包裝方案的內容。u 教材提示本節課是綜合實踐課，是讓學生在活動中運用所學的知識來解決生活中的實際問題的練習課。本節課主要考查的知識點為：第一：熟練掌握長方體和正方體表面積的計算方法。第二：在實際操作中探究表面積的大小與形狀的關系。本節課在教學中，要體現出實驗和探究的性質。如包裝首先要考慮的是紙的大小問題，包裝的形狀問題，怎樣包裝更節簡問題等很多現實問題。真正地體現了學有用的數的目的，同時也鍛煉了學生的動手和動腦能力。其次，在教學中，教師的引導不要太多，重點要讓學生自己動手來操作，通過擺一擺，算一算，發現包裝的問題，通過對比尋找包裝的規律。知道表面積的大小與擺成的長方體的長寬高的相差度有關的道理。u 教學目標知識與技能：通過設計長方體的包裝方案讓學生認識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高的相差程度有關的道理。過程與方法：通過數學活動，運用所學知識，獲得解決簡單實際問題的經驗、方法以及成功的體驗。 情感、態度和價值觀：通過動手操作和實踐，培養學生學數學，用數學，愛數學的積極數學情感。u 重點、難點重點讓學生體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應越接近的道理。難點動手操作擺放，形成不同的長方體。尋找最節省的包裝方案。u 教學準備教師準備：課件。學生準備：每組學生準備4個長16厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體學具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。u 教學過程（一）新課導入：1.談話引入。當朋友要過生日了，你們一般都會送生日禮物，但你在送生日禮物時，為了體現禮物的神秘性，一般都要對生日禮物進行一番包裝，使禮物更好看。在對禮物進行包裝時，我們會用到數學的哪些知識？還可以解決什么問題呢 學生對照生活或書中的知識交流討論。2.揭示課題。這節課要學習的內容就是有關包裝的過程中要解決的問題，其中包含哪些學問呢。學過之后我們再來總結。板書課題：設計長方體的包裝方案設計意圖：通過與學生生活相關的事件入手來導入新課，使學生更快地進入學習狀態。也激起學生學習的積極性。（二）探究新知：1.想一想，擺一擺，算一算。（1）觀察自己桌上的學具盒，你發現這些學具盒有什么特點？這些學具盒形狀都是長方體，每個盒子長是16厘米。寬8厘米，高是4厘米。每組都有4個。（2）如果我們要將這4個長方體盒子包裝成1盒，想一想，包裝時可能涉及哪些問題？交流匯報：這些文具盒能擺成什么形狀，包裝紙要多大，怎樣包裝更省包裝紙。（3）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？要達到節省包裝紙的目的，應該考慮哪些問題？匯報小結：要想節約包裝紙，學具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；要多擺幾種方法，再算一算，找出最佳方案，就是最省紙張的。（4） 讓學生先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數據和計算過程記錄下來。設計意圖：通過讓學生實際地擺一擺，并用算式算一算，在對比算式的結果后，發現數字的規律，培養了學生觀察發現數學問題的能力。2.小組合作，探究規律。（1）想一想造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？學生在小組內擺一擺。算一算，初步發現規律：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。提問：究竟哪種擺法會更節約包裝紙呢？全班進行交流比較，比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。重點討論：為什么同樣是將4個學具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？（2）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。方案一：長16厘米，寬84=32厘米，高4厘米，表面積是1408平方厘米。方案二：長64厘米，寬8厘米，高4厘米。表面積是1664平方厘米。方案三：長32厘米，寬8厘米，高8厘米。表面積是1152平方厘米。引導學生計算這三種不同的方案所用紙張的大小，并在小組內交流，最后匯報。總結：通過計算發現，影響表面積的主要原因是擺成的長方體的長、寬和高的不同。通過擺也發現，我們蓋掉的大面越多，所剩的面的面積各就越小。設計意圖：通過讓學生回想動手操作和計算的過程，從而明確蓋掉的大面越多，表面積就越小。擺成的長寬高的值越接近，表面積越小的道理。（三）達標反饋習題;1.有3個長是4分米，寬是3分米，高是1分米的小長方體，如果把這三個長方體包裝在一起，需要包裝紙多少平方分米？你有幾種包裝方案？2.要包裝一個長5分米，寬2分米，高3分米的長方體，不裁剪不粘貼。需要包裝紙的長是多少分米？寬是多少分米？3.把12個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是多少平方厘米？有幾個不同的答案？答案：1. 66平方分米 3種方案2. 長11分米 寬8分米3. 50平方厘米（不唯一） 3種（四）課堂小結通過本次包裝設計，你有什么發現？總結：物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關，長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，當長、寬、高相等時，它的表面積最小。設計意圖：通過總結，讓學生明確包裝方案的最佳方案和擺包方法。學習有用的數學知識。（五）布置作業1.課后找幾個不同形狀的物體進行包裝，并找到最佳的包裝方案。2.兩個相同的長方體拼成一個大長方體，一共有多少種拼法？3.用3個同樣的長為3厘米，寬為2厘米，高為1厘米的小長方體，拼成一個大長方體，有幾種拼法？最少需要多少包裝紙？答案：1.略 2.3種 3.3種 （32+23+33）2=42平方厘米u 板書設計設計長方體的包裝方案物體重合面的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。同樣的體積下，長方體的長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，u 教學反思本節是實踐活動課，而實踐是本節課的重點，要讓學生在實踐的活動中運用知識來解決問題，也就是一個有序的動。為了實現這個目的，1. 要用明確的操作要求：在活動中，我每一次都提出活動的操作要求和活動目標。這樣學生才會有活動的方向。比如在對4個長方體進行包裝時，首先就引導學生把這4個長方體擺一擺，拼一拼，看一看能擺成什么形狀的物體。在擺完成不同的方案后，再讓學生通過計算，比較出最佳方案，最后讓學生再次觀察計算的結果和擺的形式，找到最節省的包裝方案。2. 活動的目的是總結規律。要讓學生對活動的成果進行展示的同時，也要對操作過程中的規律進行整體把握。如包裝的實踐，也就是要讓學生明白表面積與包裝紙的大小與包裝成的形體的長寬高的相差值有關，差值越小，表面積就越小。還有就是大面覆蓋越多，露在外的面積就越小，表面積就越小，包裝就越節省。教學資源：知識鏈接：包裝在生活中非常重要根據市場調查，一個消費者在某個超級市場上購買商品時，在每個貨架前一般平均只停留幾秒鐘，因此，顧客在很短時間內不可能看完貨架上的全部商品，那么，要使顧客對某一品牌商品在短時間內就感興趣，品牌經營者必須深思熟慮，把商品的魅力，直觀地表現在新穎別致的包裝上。比如以可口可樂的瓶子為例，19世紀末，美國一家制瓶廠的工程師魯德，看到女朋友穿著一套膝蓋以上部分較窄，使腰部顯得很有魅力的裙子，他突發奇想，如果制成形態像這條裙子的瓶子，線條一定會非常柔美。經過半個月的研制，他終于設計出了這種瓶子，1923年，可樂公司花了600萬美元買下了魯德的這項專利，并一直沿用至今，這種瓶子有三個特點:一是外觀新穎別致，線條柔美流暢;二是握著瓶頸時，瓶子不易滑落;三是瓶子中間突出的部分給人以一種豐滿的感覺，使其里面所裝的液體看起來更多一些