綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案u 教學(xué)內(nèi)容教材第58頁(yè)的設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案的內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課是綜合實(shí)踐課，是讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問題的練習(xí)課。本節(jié)課主要考查的知識(shí)點(diǎn)為：第一：熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。第二：在實(shí)際操作中探究表面積的大小與形狀的關(guān)系。本節(jié)課在教學(xué)中，要體現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)和探究的性質(zhì)。如包裝首先要考慮的是紙的大小問題，包裝的形狀問題，怎樣包裝更節(jié)簡(jiǎn)問題等很多現(xiàn)實(shí)問題。真正地體現(xiàn)了學(xué)有用的數(shù)的目的，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力。其次，在教學(xué)中，教師的引導(dǎo)不要太多，重點(diǎn)要讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)操作，通過擺一擺，算一算，發(fā)現(xiàn)包裝的問題，通過對(duì)比尋找包裝的規(guī)律。知道表面積的大小與擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的相差度有關(guān)的道理。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在體積相同的情況下，表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。過程與方法：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獲得解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)、方法以及成功的體驗(yàn)。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過動(dòng)手操作和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)的積極數(shù)學(xué)情感。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)讓學(xué)生體驗(yàn)到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長(zhǎng)、寬、高應(yīng)越接近的道理。難點(diǎn)動(dòng)手操作擺放，形成不同的長(zhǎng)方體。尋找最節(jié)省的包裝方案。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：每組學(xué)生準(zhǔn)備4個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬8厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.談話引入。當(dāng)朋友要過生日了，你們一般都會(huì)送生日禮物，但你在送生日禮物時(shí)，為了體現(xiàn)禮物的神秘性，一般都要對(duì)生日禮物進(jìn)行一番包裝，使禮物更好看。在對(duì)禮物進(jìn)行包裝時(shí)，我們會(huì)用到數(shù)學(xué)的哪些知識(shí)？還可以解決什么問題呢 學(xué)生對(duì)照生活或書中的知識(shí)交流討論。2.揭示課題。這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是有關(guān)包裝的過程中要解決的問題，其中包含哪些學(xué)問呢。學(xué)過之后我們?cè)賮?lái)總結(jié)。板書課題：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案設(shè)計(jì)意圖：通過與學(xué)生生活相關(guān)的事件入手來(lái)導(dǎo)入新課，使學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。也激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（二）探究新知：1.想一想，擺一擺，算一算。（1）觀察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點(diǎn)？這些學(xué)具盒形狀都是長(zhǎng)方體，每個(gè)盒子長(zhǎng)是16厘米。寬8厘米，高是4厘米。每組都有4個(gè)。（2）如果我們要將這4個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝成1盒，想一想，包裝時(shí)可能涉及哪些問題？交流匯報(bào)：這些文具盒能擺成什么形狀，包裝紙要多大，怎樣包裝更省包裝紙。（3）要將這些長(zhǎng)方體的盒子包裝起來(lái)，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？要達(dá)到節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問題？匯報(bào)小結(jié)：要想節(jié)約包裝紙，學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；要多擺幾種方法，再算一算，找出最佳方案，就是最省紙張的。（4） 讓學(xué)生先將幾個(gè)盒子擺一擺，量出所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算出擺成的不同長(zhǎng)方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計(jì)算過程記錄下來(lái)。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生實(shí)際地?cái)[一擺，并用算式算一算，在對(duì)比算式的結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。2.小組合作，探究規(guī)律。（1）想一想造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？學(xué)生在小組內(nèi)擺一擺。算一算，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：擺成的大長(zhǎng)方體的表面積越大，所用的包裝紙?jiān)蕉啵粗蜕佟Ｌ釂枺壕烤鼓姆N擺法會(huì)更節(jié)約包裝紙呢？全班進(jìn)行交流比較，比一比誰(shuí)的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。重點(diǎn)討論：為什么同樣是將4個(gè)學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會(huì)不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？（2）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。方案一：長(zhǎng)16厘米，寬84=32厘米，高4厘米，表面積是1408平方厘米。方案二：長(zhǎng)64厘米，寬8厘米，高4厘米。表面積是1664平方厘米。方案三：長(zhǎng)32厘米，寬8厘米，高8厘米。表面積是1152平方厘米。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算這三種不同的方案所用紙張的大小，并在小組內(nèi)交流，最后匯報(bào)。總結(jié)：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，影響表面積的主要原因是擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高的不同。通過擺也發(fā)現(xiàn)，我們蓋掉的大面越多，所剩的面的面積各就越小。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回想動(dòng)手操作和計(jì)算的過程，從而明確蓋掉的大面越多，表面積就越小。擺成的長(zhǎng)寬高的值越接近，表面積越小的道理。（三）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.有3個(gè)長(zhǎng)是4分米，寬是3分米，高是1分米的小長(zhǎng)方體，如果把這三個(gè)長(zhǎng)方體包裝在一起，需要包裝紙多少平方分米？你有幾種包裝方案？2.要包裝一個(gè)長(zhǎng)5分米，寬2分米，高3分米的長(zhǎng)方體，不裁剪不粘貼。需要包裝紙的長(zhǎng)是多少分米？寬是多少分米？3.把12個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？有幾個(gè)不同的答案？答案：1. 66平方分米 3種方案2. 長(zhǎng)11分米 寬8分米3. 50平方厘米（不唯一） 3種（四）課堂小結(jié)通過本次包裝設(shè)計(jì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。同樣的體積下，長(zhǎng)方體的表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度有關(guān)，長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度越接近，表面積就越小，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，它的表面積最小。設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，讓學(xué)生明確包裝方案的最佳方案和擺包方法。學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。（五）布置作業(yè)1.課后找?guī)讉€(gè)不同形狀的物體進(jìn)行包裝，并找到最佳的包裝方案。2.兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，一共有多少種拼法？3.用3個(gè)同樣的長(zhǎng)為3厘米，寬為2厘米，高為1厘米的小長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有幾種拼法？最少需要多少包裝紙？答案：1.略 2.3種 3.3種 （32+23+33）2=42平方厘米u(yù) 板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案物體重合面的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。同樣的體積下，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度越接近，表面積就越小，u 教學(xué)反思本節(jié)是實(shí)踐活動(dòng)課，而實(shí)踐是本節(jié)課的重點(diǎn)，要讓學(xué)生在實(shí)踐的活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問題，也就是一個(gè)有序的動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，1. 要用明確的操作要求：在活動(dòng)中，我每一次都提出活動(dòng)的操作要求和活動(dòng)目標(biāo)。這樣學(xué)生才會(huì)有活動(dòng)的方向。比如在對(duì)4個(gè)長(zhǎng)方體進(jìn)行包裝時(shí)，首先就引導(dǎo)學(xué)生把這4個(gè)長(zhǎng)方體擺一擺，拼一拼，看一看能擺成什么形狀的物體。在擺完成不同的方案后，再讓學(xué)生通過計(jì)算，比較出最佳方案，最后讓學(xué)生再次觀察計(jì)算的結(jié)果和擺的形式，找到最節(jié)省的包裝方案。2. 活動(dòng)的目的是總結(jié)規(guī)律。要讓學(xué)生對(duì)活動(dòng)的成果進(jìn)行展示的同時(shí)，也要對(duì)操作過程中的規(guī)律進(jìn)行整體把握。如包裝的實(shí)踐，也就是要讓學(xué)生明白表面積與包裝紙的大小與包裝成的形體的長(zhǎng)寬高的相差值有關(guān)，差值越小，表面積就越小。還有就是大面覆蓋越多，露在外的面積就越小，表面積就越小，包裝就越節(jié)省。教學(xué)資源：知識(shí)鏈接：包裝在生活中非常重要根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，一個(gè)消費(fèi)者在某個(gè)超級(jí)市場(chǎng)上購(gòu)買商品時(shí)，在每個(gè)貨架前一般平均只停留幾秒鐘，因此，顧客在很短時(shí)間內(nèi)不可能看完貨架上的全部商品，那么，要使顧客對(duì)某一品牌商品在短時(shí)間內(nèi)就感興趣，品牌經(jīng)營(yíng)者必須深思熟慮，把商品的魅力，直觀地表現(xiàn)在新穎別致的包裝上。比如以可口可樂的瓶子為例，19世紀(jì)末，美國(guó)一家制瓶廠的工程師魯?shù)拢吹脚笥汛┲惶紫ドw以上部分較窄，使腰部顯得很有魅力的裙子，他突發(fā)奇想，如果制成形態(tài)像這條裙子的瓶子，線條一定會(huì)非常柔美。經(jīng)過半個(gè)月的研制，他終于設(shè)計(jì)出了這種瓶子，1923年，可樂公司花了600萬(wàn)美元買下了魯?shù)碌倪@項(xiàng)專利，并一直沿用至今，這種瓶子有三個(gè)特點(diǎn):一是外觀新穎別致，線條柔美流暢;二是握著瓶頸時(shí)，瓶子不易滑落;三是瓶子中間突出的部分給人以一種豐滿的感覺，使其里面所裝的液體看起來(lái)更多一些