甲隊鋪了285平方米，比乙隊的2倍多5平方米。五方程乙隊鋪了多少平方米呢？叔叔，哪邊重些？兩邊一樣重。大米20kg我爸爸今年35歲。3年前你爸爸的歲數是我現在的4倍。電視機15kg72我們過去學習運算律時用到了字母表示數，回憶一下，完成下表。加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+b=b+a生活中還有哪些地方用到了字母表示數？試一試議一議用字母表示數1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿青蛙只數（只）12x腿的條數（條）484x1個42個4x個4x只青蛙幾條腿？在含有字母的式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“”，也可以不寫，數通常寫在字母的前面。如：x4寫作4x或者4x1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼y只青蛙只眼。73我今年11歲。我比你大2歲。小強小麗（1）當小強9歲、10歲時，小麗多少歲？小強9歲時，小麗是9+2=11（歲）；小強10歲時，小麗是10+2=12（歲）；小強a歲時，小麗是（a+2）歲。（2）當小強15歲時，小麗多少歲？a等于15。小麗的年齡是（a+2）歲。小麗年齡是a+2=+2（歲）（3）如果用b表示小麗的年齡，小強的年齡與小麗的年齡之間的數量關系可以表示為：用S表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。S=aaaaaV=aaa你還能用字母表示生活中的哪些數量關系？“aa”表示兩個a相乘，可以寫成a2，讀作“a的平方”。同樣，“aaa”可以寫作a3，讀作“a的三次方”或者“a的立方”。3試一試74周長CC=4a面積S底面積S=體積Va正方形長方形ab三角形ah梯形hba長方體abh用字母表示我們學過的一些計算公式。1.你說我答。火車的速度是汽車的2倍，如果用v表示汽車的速度。火車的速度就是2v。2.說一說。鋼筆a支，比鉛筆少10支。鉛筆鉛筆支數是a+10。鋼筆平行四邊形ah試一試課堂活動752aa25.想一想。a=6時，2a與a2各等于多少？當a等于什么時，a2和2a相等？1.填一填。（1）乘1次船付2元，乘2次船付（）元；小明乘了n次船，應付（）元。（2）12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（）只。（3）小林t分走50m，平均每分走（）m。2.下面是西部少年的訂閱份數與總價的對照表，填一填。單價（元）2222份數（份）123x總價（元）23.（1）五（1）班給敬老院送蘋果，第1組同學買了8kg蘋果，第2組同學買了5kg蘋果。如果每千克蘋果x元，兩組共花費多少元？（2）當x=6時，兩組共花費多少元？4.填一填。aa-53a722112208.510.46.如果小強家每月的收入用a表示，支出用b表示，結余用c表示。那么c=，b=。二練習十一76aba等式（圖中單位：g）準載客45人云嶺小學五年級55名同學參觀科技館。大巴車上有38人，你數數看人到齊了嗎？像17=55-38，a+b=55，S=a2，這些表示相等關系的式子都是等式。中巴車上的人數=總人數-大巴車上的人數17=55-38云嶺小學準載客25人在參觀活動中，需要把55名同學平均分成5個組進行參觀。每組2名組長，9名組員。你能寫出哪些等式？555=11。2+9=11，還有兩邊一樣重。2a=b中巴車上有17人，到齊了。我可以寫出總人數等于比一比。試一試77ba（圖中單位：g）a100100（圖中單位：g）aaaabb2a2=b2右邊是原來的2倍，左邊也該放成左邊拿走了一半，右邊也要拿走一半。4a2=2b22a+100=b+1002a+100-100=b+100-100兩邊同時增加或減少同樣重的東西當天平平衡時，在天平的兩邊同時增加或減少同樣克數的物體，天平仍然保持平衡。等式的兩邊同時加或減一個相同的數，得到的結果仍然是等式；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（0不作除數），得到的結果仍然是等式。這就是等式的性質。下面怎么放，天平兩邊才會保持平衡？78總錢數-用去的錢數=剩下的錢數，1003189111。爸爸有3張100元的人民幣，買手表用去189元，還剩下111元。汽車速度是100km時，叔叔開了4時，共行駛了400km。25名男生和29名女生站成6排跳舞，每排剛好9人。Sab總錢數=用去的錢數+剩下的錢數，1003189111。1.雙鶴小學給農民工子弟學校捐書1600本，其中高年級捐書900本，低年級捐書700本。根據題中的數量關系，你能寫出幾個等式？捐書總本數=（）+（）高年級捐書本數=（）（）低年級捐書本數=（）（）1.根據卡片上的信息說一說，再寫等式。味味精味2.想一想，議一議。牛奶牛奶牛奶味精味精牛奶牛奶1盒牛奶與2袋味精同樣重。如何使它平衡？二練習十二課堂活動792元把3元瓶3.看圖寫等式。200gaaaaabbbx克個2x克個100g100g6m=246m-b=246m=48（）（）（2）4.根據等式的性質填空。a=302a=30a=302（）（）（1）2.在等式下面畫橫線。35-15=2016+xc（1）在圖上標示出相關的數量。（2）試一試，你能寫出哪些等式？6.我國最大的西氣東輸管道工程，全線是從新疆塔里木的輪南到上海，總長3900km。其中一期工程是東段，從陜西的靖邊到上海，長akm；二期工程是西段，從輪南到靖邊，長bkm。輪南靖邊上海5.當n=6時，下列各式的值是多少？4n5n+336n7n（n+4）248-2n80單價：1.2萬元寫等式。如果電扇重x千克，那么像x+15=20，1.2y=6，這些含有未知數的等式叫做方程。列方程時，未知數與已知數一樣參與列式。叔叔，哪邊重些？兩邊一樣重。20kg大米15kg電視機電扇質量+電視機質量=大米質量x+15=20唐卡是藏族文化中一種獨特的繪畫藝術，請用字母表示出數量關系。我用y表示買的張數，1張1.2萬元，y張是1.2y萬元。你還能寫出哪些不同的方程？因為單價數量=總價所以1.2y=6試一試認識方程6萬元可以買多少張？81方程都是等式，比如5x=45。5mxm（2）這個木箱的體積是120立方米。（1）2.根據圖中的數量關系列方程。8m方程y9=109-2=73x-9=131.連一連。8x=126y-y=1036+9=451.5kgxkg1.議一議，下面的說法對嗎？為什么？x+3.4=7，10y+5=30，都是方程。等式都是方程，比如7x=1.4，7+9=16。2.說一說下面各題的數量關系，并用方程表示。（1）小華x歲。小娟9歲，比小華小1歲。（2）甲數是y。乙數是80，正好是甲數的5倍。籃子里的菜共5kg。二練習十三3.用方程表示下面的數量關系。（1）把x平均分成25份，每份是5.8。（2）某地有荒山7800公頃，其中y公頃改種優質草，其余500公頃營造優質林。位于雅礱江流域的二灘水電站設計每月發電z億千瓦時，年平均發電量達到170億千瓦時。（3）洗衣機有x臺，電視機有36臺。電視機比洗衣機數量的5倍多1臺。課堂活動82看圖列方程，并求出未知數的值。（圖中單位：g）x50200 x50=200解：x50-50=200-50 x=150 x=50是不是正確結果呢？檢驗一下。方程兩邊都減去50。求出方程的解的過程叫做解方程。當x=150時，方程x50=200的左右兩邊相等，x=150就是方程x50=200的解。解方程x-25=60。解方程3x=150。xxx505050解方程x4=10。方程兩邊都除以3。試一試試一試解方程解：3x3=1503x=50檢驗：把x=50代入原方程，左邊=350=150=右邊所以x=50是方程的解。83解方程5y-8=12。解：5y-8=125y-8+8=12+8（方程兩邊都加8。）5y=205y5=205（方程兩邊都除以5。）y=43解方程。18+6x=304n-2.54=15x元x元45元一共105元1.下面的里填什么運算符號？里填什么數？為什么？（1）2x+1=7解：2x+1-=7-2x=2x=x=（2）3x-33=68解：3x-33=683x=3x=x=試一試課堂活動2.你能列出哪些方程？請寫出方程并解方程。別忘了檢驗！845.要計算相冊的單價，你能寫出哪些方程？畫屏34元個x元冊一共118元12元盒光盤比相冊便宜16元x元冊3kg8kg荔枝比葡萄重mkg200g8000g西瓜的質量是石榴的n倍2.看圖寫方程，并解方程。1.用方程表示下列數量關系，并求未知數的值。（1）濤濤買回5本筆記本，每本x元，一共用了32元。（2）奶奶買回8kg山桃，吃了ykg，還剩3kg。（3）一頭黃羊重約50kg，一頭野牛重約240kg，這頭野牛的體重是這頭黃羊的n倍。二練習十四我走了10分，每分走b米。我買了1個文具盒12元，比你多花6元。我買了4支鉛筆，每支a元。4.根據他們的對話寫方程，并解答。我10分走了450米，比你少走了200米。3.解方程。x-13=13y12=86t=847t=98y+10=17x26=26.解方程。6x-8=408x+98=1305y+1.54=4185草本花卉比木本花卉的20倍少40萬盆。劉叔叔的汽油箱的容積是45L。油箱里原來有汽油多少升？我要加滿。已知新加的油量解：設原來的油量有xL。x+28=45x=答：油箱里原來有汽油（）L。這個問題是怎樣解決的？加了28升，油箱滿了。木本花卉有多少萬盆？已知草本花卉有問題是問題解決原來的油量+新加的油量=總油量問題是草本花卉的盆數=木本花卉的盆數20-40議一議86解：設木本花卉有x萬盆。20 x-40=14020 x=180 x=答：木本花卉有（）萬盆。3你還能列出不同的方程嗎？試一試青藏鐵路是世界最長的高原鐵路，東起青海西寧，西至西藏拉薩，全長1956km。兩列火車分別從拉薩和西寧同時出發，經過12時在格爾木相遇。已知快車平均每時行駛90km，慢車平均每時行駛多少千米？拉薩西寧格爾木解：設慢車平均每時行駛xkm。已知青藏鐵路全長是9012+12x=1956答：慢車平均每時行駛（）km。你還能列出哪些方程？問題是快車12時行駛的路程+慢車12時行駛的路程=總路程試一試87平均每天種植多少棵？種植2天后，還剩80棵。課堂活動三峽小學的同學參加長江上游種植天然防護林活動，計劃種植350棵樹。你能找出哪些等量關系？列出一個方程，并解決。議一議試一試小剛和小明去買一種奧運會紀念郵票。小剛買了8張，小明買了5張，小明比小剛少用了6元。每張郵票多少元？問題是已知小剛買了8張小剛用的錢-小明用的錢=6元解：設每張郵票x元。8x-5x=63x=6x=答：每張郵票（）元。課堂活動花卉園里種了牡丹和郁金香，牡丹的株數是郁金香的3倍。（1）牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有多少株？（2）牡丹比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有多少株？這里有兩個未知數，怎樣設呢？列出方程，并解決。議一議試一試88甲隊鋪了285平方米，比乙隊的2倍多5平方米。乙隊鋪了多少平方米呢？1.列方程解答。？12dm10dm？（3）下面每個圖形的面積都是24dm2，算出每個圖形的高。（1）小灣村的張伯伯購買電視機付了1450元。你享受了“家電下鄉”的補貼。我買電視機享受的補貼是多少元？售價1800元（2）這是美麗的云南金絲猴。猴爸爸重24kg，猴爸爸的體重是猴寶寶的3倍，猴寶寶重多少千克？售貨員張伯伯二練習十五2.鋪設草坪。3.建筑工地需要運一批磚，由于工期提前，改為采用第2套運輸方案。需要幾輛同樣的卡車？第1套方案第2套方案10輛卡車？輛卡車12天運完8天運完4.小紅家裝修客廳，爸爸買了40塊地磚，比買水泥多花了280元。已知買水泥花了1400元，每塊地磚多少元？89我們各付多少元呢？我應比你多付14元。小明小華8.小明買了5本練習本，小華買了同樣的9本。9.甲船每時行20km，乙船每時行28km。下午1時，兩船分別從洛州和新鎮相對開出，在什么時候會相遇呢？乙船甲船504km洛州新鎮7.一輛客車和一輛轎車同時從貴陽開往重慶，客車每時行75km。經過2時后，轎車比客車多開了50km。轎車每時行多少千米？欣欣木器加工廠有70名技術工人。每個工人平均每天能加工10張課桌或者15張方凳。為了供應市場，必須1張課桌與2張方凳配成一套發貨。怎樣安排加工課桌和方凳的人數，才既不造成浪費，又能滿足供貨？6.2007年國家向西部地區投資19.2億元用于重點縣的“退牧還草”工程。如果平均分成4個季度投資，每個縣平均1個季度投資0.05億元，一共有多少個重點縣獲得投資？5.紅紅去商場為同學們買40個卷筆刀作為六一兒童節活動獎品。1個卷筆刀多少元？還差20元。90什么叫方程的解？字母可以表示數等式的性質是我學會了用方程解決數學問題。列方程最重要的是找出等量關系。4.解方程。14+x=4212x-6=36x+2x=9解方程應該注意些什么？a元個b元個一共（）元S=ah2.寫出含有字母的式子。1.交流學習收獲。3.寫出方程，再說說等量關系。有5籃辣椒，每籃xkg，一共12kg。魚缸里有紅黑金魚15條，其中紅金魚有10條，黑金魚有y條。5.學校買回10盞臺燈和1部錄音機，一共用了1600元。錄音機每部800元，臺燈每盞多少元？列方程解決問題先要整理與復習911.連線。a+a312m32aa+bmmm4qb+a62q+3q2.填空。（1）扎西家養山羊a頭，是養牦牛頭數的3倍。他家養牦牛（）頭。（2）一堆煤p噸，一輛汽車10次可以運完。這輛車平均每次運（）噸。（3）一個正方體的棱長是am，它的表面積是（）m2，體積是（）m3。這塊田5畦秧苗要用稻谷種子30kg。x畦秧苗用稻谷種子240kg。阿拉木汗種了x株葡萄樹，每株葡萄樹使用肥料0.8kg，他共用了400kg肥料。李伯伯去年收橙子1.2噸，今年收了x噸，一共收了2.5噸。4.寫出方程，說等量關系。3.填出各式表示的值。a5a34+7a3a-2.5a22455.解方程。4x+56=766x-18=368x-5x=126.（1）一輛大貨車的載貨量是10噸，比一輛小貨車載貨量的8倍少2噸。這輛小貨車的載貨量是多少噸？二練習十六92（2）這個籬笆總長440米，寬多少米呢？7.列方程解下列問題。180m（3）你知道3種玩具的單價嗎？直升機的單價是摩托車的4倍1架直升機與1輛摩托車的總價是350元輪船比摩托車貴60元1艘輪船與1輛摩托車的總價是200元（1）客、貨兩列火車從相距465km的兩站同時出發，相對而行，3時后相遇。這時貨車一共行了240km，客車每時行多少千米？玲玲和軍軍沿著運動場跑步。（1）如果兩人同時同地開始向相反方向跑，那么經過多少時間兩人第1次相遇？（2）如果兩人同時同地開始向同一方向跑，那么經過多少時間軍軍第1次追上玲玲？我每秒跑3米。我每秒跑5米。運動場一周長400m（2）有100m布，做了同種規格的兒童服裝50套后，還剩22m。兒童服裝每套用布多少米？軍軍玲玲93古埃及有一本用象形文字寫成的書叫“蘭特紙草書”，它的第11頁上記錄了這么一道題，人們看不懂，稱它為怪題。（23+12+17+1）x37有一個未知數，它的23，12，17和它本身一共是37。求未知數是多少？后來科學家進行考古翻譯：，表示1，2，3，表示10，表示23，表示12，表示未知數這是一個一元一次方程，它是3000多年來人類已知最古老的方程。方程體現的是等量關系，在數學中占有相當重要的地位，在現代科學中有廣泛的應用古老的方程我國古代數學名著九章算術中關于方程的章節，在世界數學史上是第一次出現。查一查：九章算術中有關方程的內容。鏈接活動94